Расчет скорости течения жидкости в трубопроводе

Задача 1.

Автоклав объёмом 25,0 л наполнен жидкостью и закрыт герметически. Коэффициент температурного расширения жидкости, её модуль упругости Е. Определить повышение давления в автоклаве при увеличении температуры жидкости на величину Т. Объёмной деформацией автоклава пренебречь.

Дано:

= 536*10−6 1/.

E = 4,08*109 Па.

T = 21,0.

V0 = 25,0л = 25*10−3 м3.

Найти:

Р = ?

Решение:

Из-за повышения температуры объем жидкости увеличится на величину.

V = V0T.

V = 536*10−6*25*10−3*21=0,2814*10−3 м3.

Коэффициент объемного сжатия сведем с модулем упругости.

= 2,451*10−10 Па-1.

Он представляет собой относительное изменение объема жидкости, приходящееся на единицу давления.

=.

Величина повышения давления.

.

Или.

.

Ответ: P =.

Задача 2.

Вертикальная цилиндрическая цистерна с полусферической крышкой до самого верха заполнена жидкостью, плотность которой. Диаметр цистерны D, высота её цилиндрической части Н. Манометр М показывает манометрическое давление Рм. Определить силу, растягивающую болты А, и горизонтальную силу, разрывающую цистерну по сечению 1−1.

Силой тяжести крышки пренебречь. Векторы сил показать на схеме.

Дано:

D = 1,60 м.

H = 3,20 м Рм = 0,00кПа.

= 998 кг/м3.

Найти:

Fz = ?

Fx = ?

Решение:

Вертикальная сила Fz, растягивающую болты.

Fz = gV1.

где V — объем тела давления Расстояние по вертикали до пьезометрической плоскости (пп).

h =.

Объем тела давления как разность объемов цилиндра и полусферы.

V =.

Сила растягивающая болты.

Fz =*g*=998*9,81*=5249 Н.

Горизонтальная сила, действующая на вертикальную полуцилиндрическую часть.

F1 = p1*A1.

где p1 = рм+gh = g*0,288 D.

— давление в центре тяжести С1 вертикальной проекции верхней полуцилиндрической части,.

.

— площадь этой проекции (полукруг).

F1 = g *0,288D* = 0,036 П* g = 0,036П*998*9,81*1,63=4535Н.

Горизонтальная сила, действующая на цилиндрическую часть.

F2 = p2*A2.

Где p2 = g (.

— давление в центре тяжести вертикальной проекции цилиндрической части.

А2 — площадь этой проекции.

А2 = НD.

F2 = g (НD =998*9,81*(.

Полная горизонтальная сила равна.

FX = F1 + F2 = 4535+120 304=124839 Н.

Ответ: Fz = 5249H, Fx = 12 4839H.

Задача 3.

Центробежный насос, перекачивающий жидкость Ж при температуре 20С, развивает подачу Q. Определить допустимую высоту всасывания hв, если длина всасывающего трубопровода l, диаметр d, эквивалентная шероховатость э, коэффициент сопротивления обратного клапана к, а показание вакуумметра не превышало бы pв.

Построить пьезометрическую и напорную линии. Данные в соответствии с вариантом задания выбрать из табл. 4.

Дано:

Ж Керосин Т1.

t = 20С.

Q = 1,9 л/с=1,9*10−3 м3/с Н = 4,80 м.

l = 14,1 м э = 0,120 мм.

d = 40 мм = 0,04 м рв = 75,6кПа к = 7,4.

=0,025*10−4 м2/с.

— кинематическая вязкость Ж.

= 808 кг/м3 — плотность Ж Найти:

hв = ?

Решение:

Выбираем два живых сечения в потоке, где известно наибольшее число входящих в уравнение Бернулли гидравлических параметров. За первое сечение 1−1 берем свободную поверхность жидкости в резервуаре А, за второе сечение 2−2 принимаем место подключения вакуумметра.

3. Для выбранных сечений уравнение Бернулли будет иметь вид:

Намечаем горизонтальную плоскость сравнения проходящую через центр тяжести сечения 1−1.

Геометрическая высота: Z1 = 0; Z2 = hв.

Давление: р1 = Ратм; р2 = Ратм — рв.

Скоростной напор:

— из-зи малости.

Гидравлические потерия.

h=hтр+hм (сумма потерь на трение и местные потери) Уравнение Бернулли.

Скорость течения жидкости в трубопроводе.

Определяем режим течения жидкости, исходя из значения числа Рейнольдса по формуле:

.

— режим течения турбулентности.

Коэффициента гидравлического трения по формуле Альтшуля.

Потери напора от трения по длине трубопровода.

hтр= м Местные гидравлические потери.

hм= м.

.

— сумма коэффициентов местных сопротивлений (вход в трубу, клапан, поворот). жидкость пьезометрический гидравлический трение Суммарные потери.

Допустимая высота всасывания.

hв= м Ответ: hв = 7,40 м.

Задача 4.

Рабочая жидкость масло Ж, температура которого 50С, из насоса подводится к гидроцилиндру Ц через дроссель ДР. Поршень цилиндра со штоком перемещается против нагрузки Fсо скоростью п. Вытесняемая поршнем жидкость со штоковой полости попадает в бак Б через сливную линию, длина которой равна lc, а диаметр равен dc.

Определить внешнюю силу F, преодолеваемую штоком при его движении. Давление на входе в дроссель определяется показанием манометра М, а противодавление в штоковой полости цилиндра потерями давления в сливной линии. Коэффициент расхода дросселя принять равным = 0,64, а диаметр отверстия дросселя dд. Диаметр поршня Dп, а диаметр штока Dш. К.п.д. гидроцилиндра: объёмный 0 = 1,0, механический м.

Дано:

п = 6,00см/сек=0,06м/с.

lc = 2,20 м.

dc = 18мм=0,018 м.

PM = 1,80Мпа.

dд = 8,50мм=0,0085 м.

Dп = 140 мм =0,14.

Dш = 45мм=0,045 м м = 0,86 мм.

Найти:

F = ?

Решение:

Площадь поршня и штока.

Расход масла.

м3/с Площадь проходного отверстия в дросселе.

где — плотность жидкости,.

Скорость движения жидкости по трубе.

c==3,28 м/с.

где м3/с Потери в сливной линии определяются.

Число Рэймонда.

Где =.

м2/сек кинематическая вязкость жидкости масла при t = 50С.

Для стальных трубопроводов гидроприводов коэффициент гидравлического трения.

.

Потери давления.

Па Давление в поршневой полости.

Давление в штоковой части.

Сила давления жидкости на поршень Справа.

Слева.

Без учета силы трения сила преодолеваемую штоком.

= Р1 Р2 = 23 035−776 = 22 309Н С учетом механического КПД.

F= * = 22 309*0,86=19 186Н Ответ: F = 19 186 Н.

Задача 5.

Центробежный насос, характеристика которого задана в условии (табл. 3), работает в системе, перекачивая воду, температура которой Т = 40С, из закрытого резервуараА в открытый резервуар Б. Стальные трубы всасывания и нагнетания соответственно имеют диаметр dВ и dН, длину lВ и lН, а их эквивалентная шероховатость э = 0,1 мм. Перепад горизонтов в резервуарах равен HГ, а избыточное давление в резервуаре, А равно р0.

Найти рабочую точку при работе насоса в установке (определить напор, подачу и мощность на валу насоса).

При построении характеристики насосной установки местные гидравлические сопротивления учесть в крутых поворотах и при входе нагнетательного трубопровода в резервуар.

Дано:

НГ = 12,50 м р0 = 60,00кПа — избыточное.

lВ = 17,00 м.

lН = 40,00 м.

dВ = 80 мм.

dН = 50 мм.

= 992кг/м3 — плотность воды.

= 0,0065*10−4 м2/с — кинетическая вязкость.

Характеристика насоса Решение:

Характеристику насоса строим по точкам, заполним в таблице. График потребного напора определяем по уравнению.

.

= рат — (рат + р0) = -60 кПа — разность давлений в приемном и напорном резервуарах;

— сумма потерь во всасывающем нагнетательном резервуарах.

— потери во всасывающем и нагнетательном трубопроводах.

— коэффициент местных сопротивлений на резких поворотах и при входе в резервуар.

Q, м/с.
м/с.	0,398.	0,796.	1,193.	1,592.	1,989.
.
0,0249.	0,0231.	0,0224.	0,0220.	0,0217.
м/с.	1,02.	2,04.	3,056.	4,08.	5,093.
.
0,0255.	0,0244.	0,0241.	0,0239.	0,0238.
м.	1,25.	4,79.	10,7.	18,8.	29,2.
Hпотр., м.	7,62.	11,2.	17,0.	25,2.	35,6.

На пересечении характеристик насоса Н=f(Q) c графиком потребного напора получаем рабочую таблицу. Напор Н=12,7 м, подача Q=4,3л/с, к.п.д. = 0,60.

Мощность на волу насоса.

Вт.