ΠΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ , ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊΠ°Ρ . ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Π. Π‘Π»ΡΠΏΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, Π. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ «ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΠΠΠΠ ΠΠ«Π‘ΠΠΠΠ«ΠΠΠΠΠ
ΠΠ°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π½Π΅Ρ. ΠΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅, Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ ΠΈΠ· Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π. ΠΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡΠ° ΠΈ Π. ΠΠΊΠΊΠ΅ΡΠΌΠ°Π½Π°. Π ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
Ρ qΡ Ρ Ρ q
Ρ q q Ρ
(Ρ q) (r Ρ r q)
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
Π1? ? ?? >?
df
______
Π2? ? ???
df
Π3 (?? ?)? (? >?) (? >?)
df
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» «» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ», ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ», ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΆΠ΅ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ», ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°:
?) ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π΅Π·Π΄Π΅, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠ° Π±ΡΠΊΠ²Π° Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
?) Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»? ΠΈ? >? ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ?.
ΠΠ· ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ».
ΠΠ ΠΠΠΠΠ I. ΠΡΠ»ΠΈ? ? — Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΡΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ?.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ: ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ?) ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ?. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ? ?> ?. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ? ? Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΡΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ?) Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ?.
ΠΠ ΠΠΠΠΠ II. ΠΡΠ»ΠΈ? — Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, Π°? — Π»ΡΠ±Π°Ρ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°? ? ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ: ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² Π²) Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ?, Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ q — ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ?. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ? ? ?. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π΅Ρ? ?.
ΠΠ ΠΠΠΠΠ III. ΠΡΠ»ΠΈ? ? — Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΡΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°? ?.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ: ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· Ρ) Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ Ρ Π½Π° ?, q Π½Π°? ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ ΠΠΠΠΠ IV. ΠΡΠ»ΠΈ ?>? Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ??>? ? ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠ°.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ: ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ?) Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ Ρ Π½Π° ?, q Π½Π° ?, r Π½Π°? ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ· Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
(p>q)>((r>p)>(r>q))
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ: ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π² d) r Π½Π°r. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ (p>q)> ((rp)>(rq)), Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π1 ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ: ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ?, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ q ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ?, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ r ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ?. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ: (? > ?)>((?> ?)>(?> ?)) .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ: ?> ?.
ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Ρp Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ: ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π² Π²) Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ q ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Ρ> Ρp. ΠΠ· Π°) ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Ρp> Ρ. ΠΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π£ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ p> Ρ. ΠΠΎ Π1 ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΡΡp.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°: ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ , ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊΠ°Ρ . ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Π. Π‘Π»ΡΠΏΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, Π. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ «ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²».
Π Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°:
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΠ):
ΠΠ ?> ?
;
Π§ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊ: «ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ?>? ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°? Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎ ΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ?».
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ ?
;
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅Π½.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
Π£Π ,
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π£Π ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ:
Π£Π
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
ΠΠ ,
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
Π£Π? ?? ?
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
ΠΠ ?> ?
6)ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
Π£Π ,
ΠΡΡΠΌΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ?1 >(?2>(?3> …(?ΠΏ-1 >?ΠΏ)…) ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
1. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ n-1 ΡΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ Π²ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ?1, ?2,… ?ΠΏ-1 Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ.
2. Π Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ:
ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊ;
Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠΠ, ΠΠ, Π£Π, ΠΠ, Π£Π, ΠΠ, Π£Π.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ?ΠΏ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π½Π΅ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ; ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΠΎ.
ΠΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ?1 >(?2>(?3> …(?ΠΏ-1 >?ΠΏ)…) ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π°) Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ n-1 ΡΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ Π²ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ?1, ?2,… ?ΠΏ-1 Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ.
Π n-ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π²ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅?ΠΏ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°.
Π Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ:
ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊ;
Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠΠ, ΠΠ, Π£Π, ΠΠ, Π£Π, ΠΠ, Π£Π.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ. ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ «ΠΠ Π’ΠΠ Π§» (ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° «ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅») Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊ.
ΠΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π½Π° ΡΡΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π’Ρ (ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Ρ)
Π’1 (ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΠΈΠ·ΠΌΠ°)
(p>q)>((q > r)>(p> r))
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
p>q
q > r ΠΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ
q ΠΠ: 1,3
r ΠΠ: 2,4
Π’2 (ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ)
(p>q)>(q >Ρ) (30)
p>q ΠΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
q
p ΠΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°
q ΠΠ: 1,3
ΠΠ Π’ΠΠ Ρ 2,4
Π’3 (ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΠΈΠ·ΠΌΠ°)
(p>q)(q > r)>(p> r)
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
p>q
q > r ΠΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ
q ΠΠ: 1,3
r ΠΠ: 2,4
Π’4 (ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΊΡΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ)
(pq > r) >(Ρ>(q > r)) (32)
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
pq > r
Ρ ΠΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
q
pq ΠΠ: 2,3
r ΠΠ: 2,4
Π’5
(p>q)(Ρ > r) >(p>q r) (32)
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
(p>q)(Ρ > r) ΠΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ
p>q Π£Π: 1 q r
Ρ > r
q ΠΠ: 2,3
r ΠΠ: 2,4
q r ΠΠ: 5,6
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ a), b), c), d):
pq>Ρ ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
1) pq ΠΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π£Π: 1
Ρ> pq
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
1) p ΠΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρq ΠΠ: 1
pq> qΡ ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
1) pq ΠΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
2) qΡ ΠΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ.Π΄.
ΠΠ Π’ΠΠΠ Ρ 1, 2
(Ρ> q) > (rΡ> rq)
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
Ρ> q ΠΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
rΡ Ρ Π£Π: 2
q ΠΠ: 1, 3
rq ΠΠ: 4
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΠ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠ°ΠΌ Π΄Π°Π΅Ρ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ?>? ? Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅? Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠ°? ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½Π°, Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅? Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π’Π°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΠ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ, Π°Π½ΡΠΈΡΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΠ²Π΅Π½Ρ — Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΠΠ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
(?> ?) ?> ?.
Π Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½Π°
?> ? | (?> ?) ? | (?> ?) ?> ? | |||
ΠΠ»Ρ ΠΠ: ?? >? ?.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
?? | ?? >? ? | |||
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠ°ΠΌ Π±ΡΠ» Π±Ρ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΎΠΊ Π»ΠΎΠΆΠ½Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΎΠΊ Π»ΠΎΠΆΠ½Π°, ΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΌΡΡΠ»Π°. Π’Π°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈ Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ², ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
1. ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΡΡΠ»Π°Π΅Π² Π. Π. Π. — 2005 Π³.
2. ΠΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° — ΠΈΡΡΠΊΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’ΠΈΠΌΠΈΡΡΠ·Π΅Π² Π.Π.- Π. 2000 Π³.
3. Π€ΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ — ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π. 2004 Π³.
4. ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ — ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠ² Π. Π. 1999.
5. ΠΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ — Π. 2000.
6. Π€ΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠΠ°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ Π. Π. — ΠΠΎΡΠΊΠ²Π° — 2003 Π³.
7. Π€ΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ Π±ΡΡΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π° Π. Π. — Π. 2000 Π³.