Виды и этапы решения простых задач

В детском саду дети решают самые простые задачи. Содержание задач и их количественные данные направлены на то, чтобы познакомить детей с окружающей жизнью. О необходимости этого говорил ещё К. Д. Ушинский: «Задачи выбираются самые практические из жизни, с которой дети знакомы, и у хороших преподавателей дело выходит так, что арифметическая задача есть весьма занимательный рассказ, урок сельского хозяйства или домашней экономии, или историческая и статистическая тема и упражнения в языке».

Простые задачи, т. е. задачи, решаемые одним действием (сложением или вычитанием), принято делить на следующие группы:

К первой группе относятся те задачи, при которых дети усваивают конкретный смысл каждого из арифметических действий. Это задачи на нахождение суммы двух чисел и на нахождение остатка.

Ко второй группе относятся простые задачи, при решении которых надо осмыслить связь между компонентами и результатами арифметических действий. Это задачи на нахождение неизвестных компонентов:

• а) нахождение слагаемого по известным сумме и второму слагаемому;
• б) нахождение второго слагаемого по известным сумме и первому слагаемому;
• в) нахождение уменьшаемого по известным вычитаемому и разности;
• г) нахождение вычитаемого по известным уменьшаемому и разности.

К третьей группе относятся простые задачи, связанные с понятием разностных отношений:

• а) увеличение числа на несколько единиц;
• б) уменьшение числа на несколько единиц.

Также есть и другие разновидности задач, в которых раскрывается новый смысл арифметических действий. В зависимости от используемого для составления задач наглядного материала они подразделяются на:

• — задачи — картинки
• — задачи — иллюстрации
• — задачи — драматизации.

Обучение дошкольников решению арифметических задач проходит через ряд взаимосвязанных между собой этапов.

• 1. Подготовительный — основная цель этого этапа — организовать систему упражнений по выполнению операций над множествами. Так, подготовкой к решению задач на сложение являются упражнения на объединение множеств. Упражнения на выделение части множества проводятся для подготовки детей решению задач на вычитание. С помощью операций над множествами раскрывается отношение «целое-часть», доводиться до понимания смысл выражений «больше на…», «меньше на…».
• 2. Работа над структурой задачи. На этом этапе учат составлять задачи, устанавливать связи между данными и искомым и на этой основе выбирать для решения необходимое практическое действие. Для понимания структуры задачи лучше всего использовать задачи-драматизации. Педагог знакомит детей со словом задача и при разборе составленной задачи подчёркивает необходимость числовых данных и вопросов: «Что известно?», «Что нужно знать?».
• 3. Обучение формулированию арифметического действия сложения и вычитания — задача третьего этапа. Когда дети научились находить ответ на вопрос задачи, опираясь на свои знания последовательности чисел, связей и отношений между ними. Теперь же нужно познакомить с арифметическими действиями сложения и вычитания, раскрыть их смысл, научить формулировать их и «записывать» с помощью цифр и знаков в виде числового примера.

Прежде всего, дошкольников нужно научить формулировать действие нахождения суммы по двум слагаемым при составлении задачи по конкретным данным (7 домиков слева и 1 справа).

На первых занятия словесная формулировка арифметического действия закрепляется практическими действиями: «К двум синим кругам прибавим один синий круг и получим четыре круга». Постепенно следует отвлекать арифметическое действие от конкретного материала: «Какое число прибавили к какому?» Здесь при формулировке арифметического действия числа уже не именуются. Не стоит спешить с переходом к оперированию отвлечёнными числами. Такие понятия, как «число», «арифметическое действие», становятся для детей доступными лишь на основе длительных упражнений с конкретным материалом.

После того, как дети усвоят формулировку действия сложения, можно переходить к обучению формулировке вычитания. Работа проводится аналогично, как описано выше.

Упражняя дошкольников в формулировке арифметического действия, полезно предлагать задачи с одинаковыми числовыми данными на разное действие. Например: «У Антона было четыре конфеты. Одну конфету он съел. Сколько конфет осталось?» или «Мама купила четыре яблока и одну грушу. Сколько фруктов купила мама?». Устанавливается, что это задачи на одно и то же действие. Важно при этом обращать внимание на правильную и полную формулировку ответа на вопрос задачи.

Также можно использовать задачи похожие внешне, но требующие выполнения их арифметических действий. Например: «На дереве сидели четыре птички. Одна птичка улетела. Сколько птичек осталось на дереве?» или «На дереве сидели четыре птички. Прилетела ещё одна птичка. Сколько птичек сидит на дереве?».

Анализируя данные задачи, дети, приходят к выводу, что в обеих задачах речь идёт об одинаковом количестве птичек, но они выполняют разные действия: в одной задаче птичка улетает, а в другой — прилетает, поэтому в одной задаче числа нужно сложить, а в другой — вычесть одно из другого.

Такое сопоставление задач, их анализ полезны детям, так как они лучше усваивают содержание задач и смысл арифметического действия, обусловленного содержанием.

На четвёртом этапе детей обучают приёмам вычисления — присчитывания и отсчитывания единицы. Если до сих пор вторым слагаемым и вычитаемым в решаемых детьми задачах было число 1, то на этом этапе детям показывают, как следует прибавлять и вычитать числа 2 и 3. Сначала дети учатся прибавлять путём присчитывания по единице и вычитания путём отсчитывания по единице число 2, а потом число 3.

Присчитывание — это приём, когда к известному уже числу прибавляется второе известное слагаемое, которое разбивается на единицы и присчитывается последовательно по 1: 4+3=4+1+1+1=5+1+1=6+1=7.

Отсчитывание — приём, когда от уже известной суммы вычитается число (разбитое на единицы) последовательно по 1: 7 — 3 = 7 — 1 — 1 — 1= 6 — 1 — 1 = 5 — 1 = 4.

На последнем этапе детям предлагается составлять задачи без наглядного материала, т. е. устные задачи. Здесь уже дети самостоятельно выбирают тему, сюжет задачи и действие, с целью которого она может быть решена. При введении устных задач важно следить за тем, чтобы задачи не были шаблонными. В условии должны быть отражены игровые и бытовые ситуации, жизненные связи. Важно приучать дошкольников рассуждать, обосновывать свой ответ, использовать наглядный материал.