Прямолинейное равнопеременное движение

Наибольший вклад в изучение равно — переменного движения внес в период средневековья Никола Орезм (ок. 1328−1388). Применив впервые в истории науки графическое представление движения, соответствующее современному методу координат, он установил закон, используемый и сейчас и связывающий для равно — переменного движения пройденный движущимся телом путь со временем, затраченным на его прохождение.

Решение задач:

1. По наклонной доске пустили катиться снизу вверх шарик. На расстоянии 30 см от начала пути шарик побывал дважды: через 1 секунду и через 2 секунды после начала движения. Определить начальную скорость и ускорение движения шарика, считая его постоянным.

Решение: Зависимость координаты тела вдоль наклонной плоскости от времени выражается формулой: Х=V?t — бtІ/2. Отсюда tІ - 2V? t/б +2х/б=0. Так как t? и t? — корни этого уравнения при х = t, то, по теореме Виета, t? + t?= 2V?/б и t? t?= 2t/б. Из полученной системы получим V?= 0,45м/с и б=0,3м/сІ.

• 2. В момент, когда тронулся поезд, провожающий начал равномерно бежать по ходу поезда со скоростью3,5м/с. Принимая движение поезда равноускоренным, определить скорость поезда в тот момент, когда провожатый поравнялся с провожающим.
• 3. За какую секунду от начала движения путь, пройденный телом в равноускоренном движении, втрое больше пути, пройденного в предыдущую секунду, если движение происходит без начальной скорости?
• 4. Реактивный самолет летит со скоростью 720км/ч. С некоторого момента самолет летит с ускорением в течение 10 секунд и в последнюю секунду проходит путь 295 м. Определить ускорение и конечную скорость самолета.
• 5. Пуля, летящая со скоростью 400м/с, ударяет в земляной вал и проникает в него на глубину 36 см. Сколько времени двигалась она внутри вала? С каким ускорением? На какой глубине скорость пули уменьшится в три раза?