Правила доказательных рассуждений

Подчеркнем, что тезис всегда что-либо утверждает или отрицает. Поэтому он закрепляется с помощью повествовательного предложения, а не вопросительного. В процессе рассуждений и дискуссий тезис обычно выделяется словами: «Мой тезис состоит в том, что…», «Я считаю…» (но не «Я предполагаю»!), «Речь идет о…» и т. п. Тезис отвечает на вопрос «Что требуется доказать?» Успех доказательства (и опровержения) во многом зависит от того, правильно ли уяснена суть тезиса самим автором и теми людьми, которым он намерен его доказать. Для этого необходимо следовать ряду правил.

• 1. Уяснить «качество тезиса», т. е. содержание основных понятий, используемых в тезисе. Это требование кажется элементарным, но ему не так-то просто следовать в реальных обсуждениях и дискуссиях. Во-первых, для этого требуется отобрать необходимый минимум используемых понятий, которые автором тезиса четко определены прежде всего лично для себя. Во-вторых, автор защищаемого тезиса должен позаботиться о том, чтобы эти понятия были общезначимыми в кругу тех лиц, которым он намерен доказать свой тезис. Каждая недоработка и недоговоренность в этом деле чреваты непониманием со стороны этих людей, дискуссиями с привлечением новых понятий, с обоюдным выяснением их смысла и т. д. Все это может быстро привести к перерождению доказательства в обоюдные и бесплодные словопрения, зачастую — по вопросам, не имеющим отношения к тезису.
• 2. Определить «количество тезиса», т. е. объемы понятий, используемых в тезисе. Примером может служить тезис, согласно которому в XX веке новая техника становится наукоемкой. Однако в такой форме объем понятия «наукоемкость техники» остается неопределенным и тезис вызывает возражения. В частности, такое: «А разве в XVIII веке новая техника не была наукоемкой? Разве не был наукоемким, скажем, морской хронометр, на изобретение которого Парижская Академия наук мобилизовала усилия лучших физиков того времени? Разве не были наукоемкими механизмы античной эпохи, работа которых основывалась на Архимедовом законе рычага?» В данном случае оппоненты тезиса имеют в виду широкий гносеологический смысл понятия «наукоемкость техники». А именно: создание любой маломальски сложной и работоспособной инженерной конструкции предполагает, что изобретатель в своей деятельности руководствуется ранее познанными законами природы. Но у этого понятия есть и узкий, экономический смысл: наукоемкая техника — такая, для создания которой требуется щедрое опережающее финансирование соответствующих научных исследований природы. История наукоемкой техники в этом узком смысле и впрямь началась в XX веке. Изобретение транзистора, лазера, создание ядерного оружия и космических аппаратов — яркие тому примеры. Чтобы не давать поводов для разночтений и лишних дискуссий, тот человек, который намерен доказать и развить исходный тезис, должен с самого начала четко зафиксировать этот объем понятия и придерживаться его в духе закона тождества.
• 3. Установить, какого типа знания заключены в тезисе — достоверные или предположительные (гипотетичные, правдоподобные, вероятностные). Достоверными считаются наиболее надежно обоснованные, бесспорные, доказательные знания. Лишь такие знания однозначно дают достоверные заключения в ходе их корректного обоснования аргументами. Предположительные знания в лучшем случае будут давать и выводы такого же качества. В худшем же случае они будут приводить к сбоям в цепочках логической дедукции, к явному или скрытому накоплению и усугублению в них ложных результатов. Примером может служить такой тезис: «Подключение к лечебному процессу методов психотерапии вывело тяжело больного из кризиса и спасло ему жизнь». На самом же деле кризис вполне мог быть преодолен и самим организмом больного, и применением эффективного лекарства. Какаято возможность спасти жизнь пациента есть и у психотерапии, ибо известно, что если тяжело больной к тому же еще и впадает в депрессию, то он имеет гораздо меньше шансов выжить и поправиться. Но хороши были бы врачи, если бы они, скажем, в случае смертельно опасного развития пневмонии делали ставку на положительные внушения пациенту, а не на современные антибиотики!
• 4. Уточнить, простой или сложный тезис предлагается для доказательства (или опровержения).

Иногда под видом одного тезиса пытаются доказать несколько взаимосвязанных, но различных тезисов одновременно. Например: «Эгоцентризм и эгоизм человека рано или поздно приводят его к тяжелым конфликтам с обществом». Данный тезис прежде всего страдает дефектом неопределенности смысла понятия «эгоцентризм». Ограничимся только гносеологическим смыслом. А именно: эгоцентризм суть естественное свойство человека воспринимать и осмысливать мир в первую очередь с позиций своего личного жизненного опыта. Можно сказать, что всей жизни человека сопутствует то, что психологи называют децентрацией личности, ее социализацией. В значительной мере этот процесс сводится к преодолению человеком своих эгоцентричных познавательных установок. Естественно, в каждом возрасте по-своему. И если человек в зрелом возрасте остается в этом плане по-детски эгоцентричным и наивным, то это совсем не обязательно приводит его к тяжким конфликтам с обществом. Конечно, такой человек не станет ученым, философом, историком и т. п., но есть масса других социальных ролей, в которых он может прожить долгую и бесконфликтную жизнь с пользой для общества. Другое дело — эгоизм, т. е. явное и активное предпочтение человеком своих личных интересов интересам общества, начиная с уровня семьи как элементарной ячейки последнего. Культивирование эгоизма и впрямь рано или поздно приводит человека к тяжким конфликтам с обществом. Например, к распаду его семьи. Как видим, продуктивным в случае сложных тезисов является их разделение на простые с последующим доказательством (опровержением) каждого из них.

Перейдем теперь к правилам аргументированности доказательных рассуждений. Эти правила лучше всего сформулировать как запреты на типичные и широко распространенные ошибки.

• 5. Основной ошибкой такого рода считается ошибка «ложность оснований». Суть ее в том, что в качестве аргументов берутся не истинные, а ложные суждения, которые выдаются за истинные. Выдаются они за таковые неосознанно, ибо в противном случае имело бы место не доказательство (опровержение) тезиса, а сознательная фальсификация на манер софистики. Примером может служить аргумент в пользу версии плоской Земли, которым иллюстрировался пункт 2 В предыдущего параграфа 10.4. Его сторонники в свое время были искренними в своем заблуждении.
• 6. Логическая ошибка «предвосхищение оснований» возникает тогда, когда в качестве аргумента выступает такая посылка, которая сама нуждается в доказательстве (или опровержении). Эту ошибку хорошо иллюстрирует все тот же пример мнимого обоснования тезиса о плоской Земле ссылкой на особенности жизни в ее антиподной части. Этот аргумент был типичным мысленным экспериментом, а такие эксперименты отнюдь не всегда соответствуют действительности. Лишь команда легендарного Ф. Магеллана в 1519—1522 гг. первой из европейцев приобрела реальный опыт пребывания в антиподных областях Земли, и этот опыт ничем не отличался от опыта пребывания в Европе. Лишь через полтора столетия И. Ньютон своим законом всемирного тяготения объяснил причину этой неразличимости.
• 7. Логическая ошибка «порочный круг» («круг в доказательстве») возникает тогда, когда тезис обосновывается аргументом, а аргумент обосновывается этим же тезисом. В качестве примера можно привести мнимое доказательство конечности и ограниченности Вселенной, которое приводилось противниками гелиоцентрической модели Солнечной системы Н. Коперника. Защитники геоцентризма доказывали конечность Вселенной, опираясь на утверждение о том, что она в течение суток совершает полный оборот вокруг неподвижного центра, совпадающего с центром Земли. В свою очередь, истинность этого аргумента они доказывали, опираясь на утверждение о конечности Вселенной, ибо при условии ее бесконечности она не могла бы совершить полный суточный оборот вокруг своего центра. Таким образом, тезис (утверждение о конечности мира) доказывался с помощью аргумента (суточное вращение мира вокруг центра), который сам доказывался при помощи доказываемого тезиса (положения о конечности мира).

В относительно коротких рассуждениях «порочный круг» сравнительно легко обнаружить. Вспомним Пьяницу из «Маленького принца» А. де Сент-Экзюпери, который пил, чтобы забыть, что ему совестно пьянствовать. Однако в доказательствах, включающих в себя длинные цепи умозаключений, круг может долго оставаться незамечаемым.

• 8. «Мнимое следование» возникает тогда, когда в качестве аргумента используются истинные положения, которые либо недостаточны для доказательства (опровержения) тезиса, либо вовсе с ним не связаны. Примером может служить тезис о том, что черепахи не могут жить в морях. В его защиту можно приводить опытные данные об экосистемах десятков морей умеренной и полярной зон, где действительно нет морских черепах. То есть при этом имеет место истинная аргументация, однако ее недостаточно, так как в тропических морях морские черепахи широко распространены. Примером второго рода может служить попытка опровержения тезиса о существовании морских баранов, поскольку, мол, на потребительском рынке не было и нет ни одной дубленки из шкуры морского барана.
• 9. Логическая ошибка «от сказанного условно к сказанному безусловно» заключается в том, что нечто верное во вполне определенных, конкретных условиях провозглашается верным в любых условиях. Собственно, здесь уже речь идет не столько о логико-дедуктивных демонстрациях, сколько о неосторожном развитии аналогий. Последние являются вспомогательным методом индуктивного познания и не могут считаться надежными элементами в структуре доказательных рассуждений.

К таким ошибкам склонна и наука, в том числе современная. Так, летом 1973 г. астрономы объявили, что, судя по величине, открытая комета Когоутека в феврале 1974 г. протянется через две трети небосвода и будет освещать ночные ландшафты, как три полных луны. Ей не находили равных даже среди гигантских комет, которыми была богата астрономическая летопись XIX века. Однако реально в период максимального сближения с Солнцем комета едва угадывалась в западной части ночного неба. Сопоставляя это с великими кометами прошлого, астрономы обратили внимание на четкие корреляции видимой яркости комет с циклами солнечной активности. Именно максимально активное Солнце своей разреженной плазмой разжигает и раздувает до гигантских размеров яркие плазменные хвосты комет. Но зима 1974 г. пришлась на минимум солнечной активности, поэтому комета Когоутека дала лишь плохо видимый пылевой хвост. Таким образом, величина ядра кометы является лишь одним из условий ее превращения в эффектное ночное зрелище. Вторым условием является ее попадание в окрестности Солнца в периоды его максимальной активности. Два условия не всегда совпадают. Поэтому то, что верно для условий, скажем, 1858 г. (фантастическое зрелище кометы Донати с тремя плазменными хвостами), нельзя распространять на условия того же 1974 г. или на условия 1997 г., когда, опять же, в период минимума активности Солнца в его окрестностях прошла гигантская комета Хейла — Боппа.

10. Логическая ошибка «после этого — значит по причине этого» возникает в том случае, если предшествующее явление выдается за причину последующего только потому, что оно имело место раньше.

Рассуждения такого типа застрахованы от ошибок лишь тогда, когда они опираются на тот или иной надежно установленный научный закон, фиксирующий ту или иную устойчивую, существенную связь между состояниями предмета во времени. Рассуждения при этом носят дедуктивный характер и потому обладают наибольшей надежностью. Например: «Самолет пошел на плавное снижение, потому что пшют уменьшил тягу двигателей»; «Мой радиоприемник в УКВ-диапазоне затрещал вследствие того, что сосед за стеной включил свою старую искрящую электробритву»; «Сидоров заболел ангиной, потому что накануне машинально допил за своим больным ребенком компот из его чашки».

В остальных же случаях рассуждающий, по сути дела, пытается найти подобную закономерную связь, отправляясь от знания совсем немногих опытных фактов. При этом имеет место не просто индуктивный ход мышления, который даже в науке дает знания гипотетического качества, а особо рискованный ход в духе популярной индукции. Так, если некто после двухчасовой пробежки оказался в палате реанимации с сердечным приступом, то это совсем не значит, что пробежки являются причиной сердечных приступов. В данном случае причина не так проста и однозначна, как в случае питья из одной чашки с больным ангиной. Причиной могла быть хроническая сердечная болезнь, которая до этого человеком не ощущалась. Причиной могло стать то, что он накануне крепко выпил, а утром легкомысленно решил «поправить самочувствие» потогонной физической нагрузкой.

Контрольные вопросы и упражнения

• 1. Установите несостоятельность тезисов или их некорректность:
• 1.1. Космология является теоретической основой практической космонавтики.
• 1.2. В науке открытия делаются только узкими специалистами.
• 1.3. Студенты вузов, наряду с основной специальностью, получают офицерскую военную специальность.
• 1.4. Знает кошка, чье мясо съела.
• 1.5. Кино, вино и домино — развлечения людей, не умеющих толково распорядиться своим свободным временем.
• 2. Установите несостоятельность аргументов.
• 2.1. Страусы летают, так как они — птицы, а птицы рождены для полета.
• 2.2. Понятия «оратор» и «демагог» находятся в отношении подчинения, так как в отношении подчинения находятся понятия с пересекающимися объемами.
• 2.3. Семенов мастерски поведет поезд, так как он двадцать лет проработал машинистом.
• 2.4. Отчего зимой день короткий, а ночь длинная, а летом наоборот? День зимою оттого короткий, что подобно всем прочим предметам видимым и невидимым от холода сжимается и оттого, что солнце рано заходит, а ночь от возжигания светильников и фонарей расширяется, ибо согревается. (Из рассказа А. П. Чехова «Письмо к ученому соседу».)
• 2.5. Фтористое серебро не годится на роль светочувствительного материала, потому что оно в фотографии никогда не использовалось.
• 3. Проанализируйте состоятельность демонстраций.
• 3.1. Из диалога Балаганова и Паниковского в романе И. Ильфа и Е. Петрова «Золотой теленок»:

«— Вам, Шура, я скажу как родному. Я раскрыл секрет этих гирь.

— Какой может быть секрет? — разочарованно молвил уполномоченный по копытам. — Обыкновенные гири для гимнастики.

• — Вы знаете, Шура, как я Вас уважаю, — загорячился Паниковский, — но Вы осел. Это золотые гири! Понимаете? Гири из чистого золота. Каждая гиря по полтора пуда. Три пуда чистого золота…
• — А вдруг они не золотые? — спросил любимый сын лейтенанта, которому очень хотелось, чтобы Паниковский возможно скорее развеял его сомнения.
• — А какие же они, по-вашему? — иронически спросил нарушитель конвенции.
• — Да, — сказал Балаганов, моргая рыжими ресницами, — теперь мне все ясно. Смотрите, пожалуйста, старик — и все раскрыл!.."
• 3.2. Из показаний свидетеля: «Гражданин Н. не мог быть соучастником ограбления инкассаторов, потому что в момент ограбления мы находились с ним в одном самолете, в воздухе между Москвой и Тюменью».
• 3.3. Тезис о существовании взрослых животных-альбиносов опровергается следующим образом: «Вы только представьте себе вечно белого зайца в летнем или осеннем лесу. Волк, лиса или рысь увидят его за километр. Или взять, например, белую особь уссурийского тигра. Спора нет, зимой такая окраска была бы для него большим преимуществом. Но летом от этой особи за километр держались бы все ее потенциальные жертвы. Тигру-альбиносу при этом оставалось бы либо стать травоядным, что невозможно, либо умереть с голода. Таким образом, особи альбиносов, если и рождаются на свет, то сразу же выбраковываются естественным отбором, не имея возможности дать плодовитое потомство. Поэтому-то я и отвергаю любое сообщение о взрослых животныхальбиносах».