Удар корпуса с газом и жидкостью о преграду

Для отработки взаимодействия газа с жидкостью на контактном разрыве и апробации численного метода расчета нестационарных течений капельных сжимаемых жидкостей решалась следующая модельная задача. Предполагалось, что корпус ГЖВС, дополненный жидкостью и газом в соответствии с рис. 9.26, а, движется поступательно со скоростью 10 м/с. В результате удара корпуса о преграду он мгновенно останавливается. Ставилась задача расчета возникающего нестационарного течения в системе «жидкость—газ». Длина трубы полагалась равной 1,18 м. Толщина газовой прослойки — 0,1 м. Расчетная сетка включала 20 узлов в газе и 80 узлов в жидкости. В результате удара жидкости о глухой торец в ней возникает волна сжатия, распространяющаяся от торца к свободной поверхности и сопровождающаяся сжатием жидкости. Отражение волны сжатия от свободной поверхности (далее — контактный разрыв, КР) в виде волны разрежения приводит к инверсии скорости жидкости. Волна разрежения отражается от неподвижного торца в виде волны сжатия и далее процесс повторяется. В целом жидкость ведет себя подобно упругой пружине при падении на неподвижную поверхность. Процесс в газовой фазе аналогичен. В начальный момент на левом конце газовой полости возникает волна разрежения, а на правом конце, ввиду торможения КР (поверхности жидкости), — волна сжатия. Дальнейшее движение газа обусловлено взаимодействием этих двух волн с неподвижной левой границей и колеблющейся поверхностью жидкости. На рис. 9.34 представлены кривые изменения скорости газа и жидкости во времени по длине канала в начальный период развития процесса. На рис. 9.35 представлены кривые изменения давления жидкости на глухой торец трубы.

Процесс изменения давления в сечении жидкости близок к таковому для задачи Жуковского о гидравлическом ударе [47]. Отличие заключается в изменении давления на левой границе жидкости. Максимальное давление на правый торец канала отличается от такового, рассчитанного по формуле Жуковского, на 1,5%. Колебательный процесс носит упорядоченный симметричный характер, что свидетельствует о качестве расчета. Результат позволяет говорить о способности алгоритма к адекватному воспроизводству нестационарных процессов в системе «газ — сжимаемая жидкость».

Puc. 9.34. Изменение скорости жидкости и газа в канале в начальный период процесса.

Рис. 9.35. Изменение давления жидкости на глухой торец канала

Колебания сжимаемой жидкости в трубе под действием постоянной силы при наличии трения о стенки.

Для апробации алгоритма расчета течений сжимаемой жидкости в глухой трубе решалась задача развития течения в покоящейся деформируемой жидкости при задании ступенчатого изменения давления на свободную поверхность. Для этого в представленной на рис. 9.26, б схеме предполагалось, что в канале К1 слева и справа находятся неподвижные ПЭ типа NTPEK = 6 с заданными координатами. При этом в канале сохраняются однородные начальные условия, в которых давление полагалось равным 10 ата. При этом левый ПЭ канала К2 считался ПЭ типа NTPEK = 7, то есть свободной поверхностью, на которой автоматически задавалось давление 10 ата. Продольная сетка включала 20 узлов. Длина канала 1,08 м. В канале развивалось затухающее колебательное движение жидкости, заканчивающееся сжатием жидкости и установлением неподвижного состояния с давлением 10 ата. При этом максимальное давление на дно канала К2 реализовывалось в момент отражения первой волны сжатия и оказывалось почти вдвое большим стационарного значения. На рис. 9.36 представлено изменение плотности с, скорости и и давления Р в жидкости в сечении, соответствующем первому узлу продольной сетки в канале. На рис. 9.37 — те же величины в сечении, соответствующем последнему узлу продольной сетки. Результаты расчета свидетельствуют о физически правильной передаче расчетным алгоритмом основных свойств рассматриваемого процесса.

Рис. 9.36. Изменение плотности, скорости и давления жидкости в сечении ?=0,05

Рис. 9.37. Изменение плотности, скорости и давления жидкости в сечении? = 0,95