Реконструкция изображений. 
Ядерная медицина. 
Радионуклидная диагностика

Данные, набранные в виде двумерных проекций, дают плоское изображение объекта для каждого ракурса. Для получения информации по глубине объекта, томографические изображения реконструируются, используя эти проекции. Наибольшее распространение в настоящее время получили два метода реконструкции: метод обратного проецирования (МОП) и итерационный метод. Первый из них более популярен, однако второй в последнее время привлекает большее внимание. Рассмотрим их подробнее.

Простое обратное проецирование

Принцип метода простого обратного проецирования для реконструкции изображений иллюстрируется на рис. 5.15. На рис. 5.15, а показаны три положения детекторной головки гамма-камеры вокруг исследуемого объекта, для которых проводится двумерный набор данных, спроецированных под данным ракурсом. Объект содержит два источника излучения. Число отсчетов в каждом пикселе для данной проекции представляет сумму всех отсчетов вдоль пути по прямой линии через глубину объекта. Реконструкция проводится присваиванием всем пикселям вдоль линии набора (перпендикулярно лицевой стороне камеры) в реконструированной матрице числа отсчетов в каждом пикселе для данной проекции в матрице набора (рис. 5.15, б). Это называется простым обратным проецированием (МПОГТ). В результате обратного проецирования множества проекций создается финальное изображение, показанное на рис. 5.15, в.

Рис. 5.15. Иллюстрация основного принципа реконструкции изображения методом обратного проецирования:

А — излучение, выходящее из объекта с двумя «горячими пятнами» (сплошные сферы), измеряется в трех проекциях, расположенных под углом 120° относительно друг друга; В — собранные данные используются для реконструкции; С — из множества проекций создается реконструированное изображение объекта в данном сечении; D — эффект размытия, описываемый функцией 1 /г, где г расстояние от центральной точки [14].

Обратное проецирование может быть лучше понято в терминах набора данных в матрицы. Пусть данные накапливаются в матрице сбора данных 4×4 (рис. 5.16, а). В этой матрице каждая строчка представляет срез, проекцию или профиль определенной толщины и обратно проектируется индивидуально. Отдельный ряд состоит из четырех пикселей. Например, первая строчка имеет пиксели А_ь В_1} С_г и D_v Число отсчетов в каждом пикселе является суммой всех отсчетов вдоль глубины в просматриваемом направлении. В МОП создается новая реконструкционная матрица такого же размера (4×4) путем добавления числа отсчетов в пикселе А₁ матрицы сбора в каждый пиксель первого столбца матрицы реконструкции (рис. 5.16, б). Такая же операция производится с числом отсчетов в пикселях В_ь С_г и D_1? только они добавляются в каждый пиксель второго, третьего и четвертого столбцов матрицы реконструкции соответственно.

Рис. 5.16. Иллюстрация метода обратного проецирования, используя данные из матрицы набора в матрице реконструкции [14].

Далее предположим, что набор данных проводится с бокового направления (90°) и данные накапливаются опять в 4×4 матрице набора. Первая строка этой матрицы, состоящая из пикселей А₂, В₂, С₂ и D₂, показана на рис. 5.16, в. Число отсчетов в пикселе А₂ добавляется в каждый пиксель первого столбца той же матрицы реконструкции, в пикселе В₂ в каждый пиксель второго столбца и т. д. Если будут проведены измерения и под другими углами, то первую строку данных, накопленных с каждого направления в матрице сбора, следует таким же образом проецировать обратно в матрицу реконструкции. Этот способ обратного проецирования приводит в результате к суперпозиции данных с каждой проекции, тем самым формируя окончательное поперечное изображение с участками увеличенной или уменьшенной активности (рис. 5.16, в).

Подобным же образом проводится обратное проецирование данных, которые накапливаются в трех других строчках матрицы набора. Они соответствуют измерениям, выполненным для других срезов объекта. В результате создаются поперечные изображения объекта в четырех поперечных срезах. Если для накопления и реконструкции применяются матрицы 64×64, то генерация поперечных изображений проводится в 64 срезах. Из этих поперечных изображений с помощью соответствующей выборки и упорядочивания пикселей вдоль вертикальной и горизонтальной осей формируются сагиттальное и коронарное изображения. Для уменьшения статистических флуктуаций на практике часто применяется объединение (свертывание) отсчетов из нескольких срезов в один.