Схема индуктивного доказательства

Когда желают рассуждать строго позитивно, то много говорят о том, что необходимо избегать гипотез и выводить общие законы непосредственно из фактов. Но дело в том, что с точки зрения логики дедукция из фактов — абсурд; никакие выводы из факта или совокупности фактов, как из посылок, абсолютно невозможны. Нелепость становится очевидной, когда выводят сначала общие законы из фактов, а потом сейчас же те же самые факты из тех же законов.

Прежде всего из фактов нельзя вывести никакого общего положения. Пусть, например, я делаю много опытов с электричеством и каждый раз нахожу, что одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются. Могу ли я отсюда вывести общее положение?.. — Нет, потому что возможно высказать суждение: «некоторые одноименные заряды, быть может, не отталкиваются». Это суждение противоречит общему положению, но формально не противоречит фактам. Стало быть, общее положение не есть следствие, а факты не являются посылками. Дальнейшая проверка найденного закона также не имеет дедуктивной убедительной силы. Сколько бы мы ни электризовали тел, сколько бы ни проверяли, притягивают ли они или отталкивают друг друга — все равно, формальное заключение может быть только одно: некоторые заряженные одноименным электричеством тела взаимно отталкиваются.

Далее, из фактов дедуктивно нельзя вывести причины фактов. В самом деле, отрицание причины также не противоречит фактам; всегда возможно придумать другую причину, которая, хотя и будет ложной, но формально будет приводить к данным фактам, как к следствиям. Возьмем для примера «метод различия» Милля. Милль аргументирует так: ВС дают be, АВС дают abc, следовательно, А есть причина а. Но это не есть необходимый вывод. Возможно, что В в присутствии, А дает а, что С в присутствии некоторой части, А дает а, что ВС в присутствии, А или какого-либо другого обстоятельства, могущего замещать А, дают, а и т. д. Одним словом, гипотез можно построить сколько угодно; положение «А есть причина а» — только одна из гипотез, к тому же не наиболее вероятная. То, что сказано о методе различия, можно еще с большим правом применить к остальным методам Милля.

Может быть, поможет делу, если факты взять в качестве меньшей посылки, а в качестве большей — принцип законообразности в природе? Опять-таки нет, потому что принцип законообразности может оказать услугу только тогда, когда причина уже найдена, а мы видели, что причина не может быть формально выведена из фактов.

Совершенно наоборот, когда мы переходим от следствия к причине, то, с логической точки зрения, мы подыскиваем логическое основание.

Из суждений о способе действия некоторой причины (большая посылка) и о ее наличности (меньшая посылка) вытекает суждение о наличности следствия причины, как логический вывод. Таким образом всякое суждение о причине есть логическое основание, хотя и не всякое логическое основание есть суждение о причине. На это могут возразить: так как следствие рассматривается как условие посылок, то выходит, что действие причины есть необходимое условие своей причины… Но такое возражение было бы несостоятельно. Суждение о причине есть логическое основание, но сама причина не есть логическое основание; предшествующее рассуждение вовсе не противоречит тому, что причина, как объект, независимый от суждения, определяет свои реальные следствия. Если же дело идет об основаниях познания, то так и есть в действительности: следствия различных причин нам даны, как факты, и наблюдения следствий являются условием достоверности причиненных суждений.

Из всего вышесказанного вытекает необходимость другого пути для доказательства общих законов. Необходимо исходить из достоверных фактов. Но эти факты следует рассматривать не как посылки, а как заключения каких-то еще неизвестных силлогизмов, и гипотетически подбирать к ним, как к заключениям, возможные посылки. К данному факту следует подобрать несколько гипотез так, чтобы были исчерпаны все возможные способы объяснения факта. Чтобы возможных оснований было не слишком много, гипотезы должны быть построены в общей, несколько неопределенной форме, а отдельные частные допущения следует соединять в одно родовое. От искусства исследователя зависит, чтобы деление возможных допущений было полным, т. е. чтобы были исчерпаны все мыслимые возможности, и в то же время чтобы все гипотезы были несовместимы друг с другом. В этом состоит первая стадия доказательства. Далее, каждая из конкурирующих гипотез развивается дедуктивным путем, посредством, стало быть, обычных силлогизмов, и следствия ее сопоставляются с фактами до тех пор, пока не будут скомпрометированы все возможности кроме одной, а эта последняя не будет столь же ясно подтверждена полным совпадением с фактами ее следствий. После этого гипотеза может считаться доказанной; она перестает быть простым допущением, только лишь возможным основанием факта, но приобретает значение необходимого допущения, т. е. такого допущения, которое необходимо для того, чтобы факт получил правильное объяснение.

Значение разделительного силлогизма здесь заключается в том, что он направляет исследование согласно определенной схеме.

Наконец, процесс может быть повторен еще раз, чтобы перейти от гипотезы, высказанной в общей форме, к более конкретной гипотезе.

Это процесс творческий, чуждый сухости традиционной силлогистики. Само собою разумеется, он не представляет чего-либо нового, неизвестного науке. Искусство находить гипотезы, объясняющие данные факты, искусство составлять из гипотез исчерпывающие альтернативы, искусство дедуктивно развивать гипотезы и сопоставлять их с фактами в эксперименте, — ото искусство уже несколько столетий знакомо естествоиспытателям. Именно в этом искусстве они достигли величайшей виртуозности и замечательных результатов.

Мы прибегаем к индуктивному методу значительно чаще, нежели об этом думают.

Истолкование наличных ощущений, то, что называется в психологии апперцепцией, с точки зрения логики есть нечто иное, как заключения от следствий к основаниям. Из наличного материала ощущений никак нельзя вывести существования предметов вне нас; наоборот, из расположения внешних предметов относительно органов чувств можно вывести наличный материал ощущений. Таким образом, мы всякий раз прибегаем к индукции не сознавая этого. С психологической стороны апперцепция есть, конечно, ассоциация наличных впечатлений с образами воспоминаний, но если оценить этот процесс с точки зрения логики, если найти, так сказать, логический эквивалент апперцепции, то таким логическим эквивалентом апперцепции оказывается индуктивное умозаключение. Это значит, что апперцепция бессознательно приводит нас к тем же самым результатам, какие мы могли бы получить при помощи сознательного индуктивного рассуждения. Отсюда можно видеть, что все сведения о внешнем мире получены нами путем индукции, т. е. путем заключений от следствий к основаниям.

В естествознании, как мы видим, умозаключения от следствия к причине играют доминирующую роль. Отсюда вытекает несостоятельность логики позитивизма; метод позитивизма, как он выражен в «Основаниях Логики» Милля, в «Курсе Положительной Философии» Конта, в сочинениях Маха и др., основан на полном устранении указанных заключений от следствий к причине. В логике Милля причина может быть наблюдена вместе со следствием, как его неизменное предшествующее, но умозаключение от наблюденного обстоятельства к другому, скрытому, но лежащему в основе первого, считается невозможным. Позитивизм желает оставаться в пределах наблюденных фактов, ограничиваясь их описанием и систематизацией.

Из логических умозаключений позитивизм допускает заключение от частного к частному, суммирование единичных суждений в коллективное и переход от коллективного суждения к безусловно общему.

Но заключение от частного к частному и от коллективного суждения к общему является логическим скачком и совершенно недопустимо без посредствующего заключения к причине. В самом деле, заключение от частного к частному дает правильные результаты только в том случае, когда в основе обоих частных фактов лежит общая объективная причина; если же этой общей причины нет, то заключение от одного случая к другому неизбежно окажется ложным. То же самое справедливо в отношении перехода от нескольких наблюденных фактов к общему суждению. Поэтому правильный метод должен базироваться на разыскании действующих причин, что и производится всегда в естествознании. Между тем сущность позитивизма заключается в том, чтобы базироваться не на объективных причинах в природе, а на субъективно привычных впечатлениях; при этом никогда нельзя указать, в каких пределах действительны полученные обобщения, и приобретенное знание является знанием вслепую.

Милль развил теорию индукции, в которой нет места умозаключениям от наблюденного следствия к скрытой причине. Его знаменитые «четыре метода опытного исследования» были подхвачены школьными логиками, которые увидели в индуктивных методах Милля продолжение и дополнение дедуктивной логики Аристотеля. Но в естествознании эти методы не имели, да и не могли иметь, применения. Точно так же малый успех имели позднейшие попытки проведения метода позитивизма в естествознании (см. далее IV и V гл. наст. соч.).