Циклические процессы. 
Курс общей физики. 
Книга 3: термодинамика, статистическая физика, строение вещества

Процесс, протекающий в некоторой термодинамической системе, называют циклическим, или просто циклом, если после ряда изменений ее состояния система возвращается в исходное состояние. Равновесный циклический процесс можно представить замкнутой кривой С на плоскости P-V (рис. 1.4). Термодинамическую систему, в которой протекает циклический процесс, называют рабочим веществом. Как правило, один и тот же цикл совершается рабочим веществом многократно.

Циклический процесс; как и любой другой процесс, имеет определенную длительность. В ходе процесса рабочее вещество некоторое время получает тепло, а затем оно его отдает. Тело, от которого рабочее вещество получает тепло, называют нагревателем. Другое тело, которому рабочее вещество отдает тепло, называют холодильником. В циклическом процессе рабочее вещество то расширяется, то сжимается. При расширении рабочее вещество сошершает работу над окружающими телами, а при сжатии над рабочим веществом совершают работу окружающие тела.

Рис. Ц. Циклический процесс.

Применим первое начало термодинамики (1.8) для описания циклического процесса. Так как после завершения цикла рабочее вещество возвращается в исходное состояние, изменение внутренней энергии будет равно нулю:

В таком случае тепло Q, полученное рабочим веществом за цикл, будет равно совершенной им работе:

Пусть Q⁺ есть тепло, полученное рабочим веществом за один цикл от нагревателя, a Q~ — тепло, отданное рабочим веществом за один цикл холодильнику. Следовательно, суммарное тепло Q, полученное рабочим веществом за цикл, будет.

Возможны два типа циклических процессов. Пусть величины Q и А положительны. Это означает, что рабочее вещество получает от нагревателя больше тепла, чем отдает холодильнику. При этом оно совершает работу Л, которую называют полезной. Периодически действующее устройство, совершающее работу за счет полученного тепла, называют тепловой машиной. Можно сказать, что тепловая машина преобразует тепловую энергию в механическую работу. Когда рабочее вещество получает от нагревателя меньше тепла, чем отдает холодильнику, величины Q и А будут отрицательны. Периодически действующее устройство, в котором рабочее вещество при совершении над ним работы отбирает тепло от некоторого тела т и передает его в окружающую среду, называется холодильной машиной.

Циклический процесс может протекать в одном из двух возможных направлений. В одном случае точка, представляющая равновесное состояние системы, будет перемещаться с течением времени вдоль кривой С по часовой стрелке, а в другом — против.

Точки <�Т и <�г₂, соответствующие наименьшему V’i и наибольшему Ц значениям объема V, делят контур С на две части. Обозначим верхнюю и нижнюю части этого контура буквами L и L? соответственно. Пусть из состояния о 1 в состояние а? рабочее вещество переходит в процессе, изображаемом кривой L. При этом оно совершает работу.

которая равна площади под кривой L. Затем рабочее вещество сжимается и переходит из состояния <�т? в состояние сг в процессе Lч- Работа.

совершаемая при сжатии отрицательна, а ее абсолютное значение равно площади под кривой Li. Работа, совершенная за цикл, будет.

Так как Л > | -4о |, работа А в рассматриваемом случае есть положительная величина. Следовательно, устройство, в котором состояние рабочего вещества изменяется так, что точка, изображающая это состояние на плоскости PV. перемещается с течением времени вдоль кривой С по часовой стрелке, является тепловой машиной. Таким образом, полезная работа А равна площади внутри контура С.

При помощи формулы (1.20) преобразуем равенство (1.19) к виду.

Из этого равенства следует, что часть тепла Q+ сообщаемого рабочему веществу нагревателем, идет на совершение им работы А, а другая часть Q~ передается рабочим веществом холодильнику. Очевидно, что экономически выгодно по возможности уменьшать количество тепла, отдаваемого холодильнику. При этом полезная работа будет больше. Эффективность тепловой машины характеризуется коэффициентом полезного действия (КПД) if, который определяется как отношение совершаемой рабочим веществом за один цикл полезной работы А к получаемому за это время количеству тепла :

Коэффициент полезного действия принимает значения от 0 до 1. Чем выше КПД, тем экономичнее работает тепловая машина. При помощи равенства (1.21) выражению (1.22) можно придать вид.

Рассмотрим теперь циклический процесс, протекающий в обратном направлении, т. е. процесс, в ходе которого точка, изображающая состояние рабочего вещества на плоскости PV, перемещается по кривой С против часовой стрелки. Теперь рабочее вещество переходит из состояния <�Т в состояние On в процессе, изображаемом кривой L4. В этом процессе рабочее вещество, расширяясь, совершает работу Л 2 > 0. При переходе из состояния <72 в состояние <�т 1 в процессе, изображаемом кривой L_t рабочее вещество сжимается. Совершаемая им в этом процессе работа отрицательна (А < 0) и по абсолютной величине больше работы Ач'.

| А | > Л2. Поэтому работа, совершенная за цикл будет.

Абсолютное значение | Л | этой работы равно площади, ограниченной контуром С. Величина | Л | есть работа, совершаемая за один цикл внешними телами над рабочим веществом. Из соотношений (1.19) и (1.20) и неравенства (1.24) следует, что тепло ф⁺, которое рабочее вещество получает от некоторого тела т, меньше тепла Q, которое оно отдает в окружающую среду:

Итак, над рабочим веществом за один цикл совершается работа | Л |. При этом оно забирает тепло Q⁺ от тела т и отдает еще больше тепла Q~ в окружающую среду. Периодически действующее устройство, в котором осуществляется такой циклический процесс, является холодильной машиной. В данном случае экономически выгодно, чтобы количество отбираемого тепла было как можно большим. Поэтому эффективность холодильной машины характеризуют отношением (?⁺/|Л|, которое называют холодильным коэффициентом. Чем больше холодильный коэффициент, тем эффективнее работает холодильная машина.