Резонаторы автогенераторов. 
Основы радиоэлектроники

Для создания автогенераторов относительно низких частот (до ~1 ГГц) используют ZC-контуры. На более высоких частотах применяют резонаторы, представляющие собой отрезки линий — коаксиальной, микрополосковой, волноводной, либо объемные резонаторы других видов. Рассмотрим особенности резонаторов различных типов.

Колебательные контуры

Соединение колебательного ZC-контура с негатроном может быть последовательным или параллельным (рис. 4.4).

Рис. 4.4. Схема включения негатрона в колебательный контур:

а — последовательная; б — параллельная Импеданс контура при последовательном включении (в том случае контур назовем последовательным).

где R — сопротивление потерь в контуре.

В показательной форме.

где

обобщенная расстройка.

Иногда вместо импеданса Z удобнее использовать адмитанс Y = ^ = G + iB = Ye^{, 4>r} Частотные характеристики последовательного контура приведены на рис. 4.5.

Рис. 4.5. Частотные характеристики колебательного контура при последовательном резонансе (а — е).

Особенности последовательного контура отражают следующие соотношения, справедливые на резонансной часто;

^те ^⁼7lc^:

Кроме того, интересно отметить, что на резонансной частоте Щ имеет минимум, равный R, а |у| — максимум, равный —.

R

При параллельном включении контура его импеданс.

_ [L

где R_pe3= рQ — резонансное сопротивление; р = J— ~ ^ха_

рактеристическое сопротивление контура; Q = -2-; R — сопротивление потерь в контуре. ^.

Адмитанс параллельного контура.

Так же, как и в случае последовательного контура, при параллельном резонансе импеданс и адмитанс иногда целесообразно представить в показательной форме.

Частотные функции /?(со), Х (со), G (co), 5(co), cp_z(co), cp_y(co) приведены на рис. 4.6.

Рис. 4.6. Частотные характеристики колебательного контура при параллельном резонансе (а — ё).

Особенности параллельного резонанса следующие:

Резонаторы стоячих волн на отрезках линий

На частотах > 1 ГГц применяют резонаторы, выполненные на отрезках линий. Получим выражение для резонансных частот подобных резонаторов. Рассмотрим отрезок линии, нагруженный с обоих концов сопротивлениями Z, и Z, (рис. 4.7).

Рис. 4.7. Резонатор, образованный линией передачи:

/ — длина отрезка; р — волновое сопротивление Если в каком-то сечении линии включен источник электромагнитных колебаний, то в линии возникают волны, бегущие вдоль оси х и обратно. В положительном направлении оси х бежит падающая волна напряжения.

в обратном направлении — отраженная волна.

При х = 0 закон изменения напряжения, обусловленный падающей волной,.

Падающая волна достигает конца линии, отражается с некоторым коэффициентом отражения Г₂, возвращается обратно и при х = 0 вторично отражается от левого конца линии с коэффициентом отражения Г,. В случае когда колебания, вызванные вторично отраженной волной, совпадают по фазе с первичными колебаниями, возникает усиливающая интерференция, амплитуда колебаний увеличивается, наступает резонанс.

Мгновенная фаза первичных колебаний у, = ш, мгновенная фаза вторичных колебаний |/₂ = со/ — 2р/ + ф, + ф₂, где 2р/ — набег фазы, обусловленный пробегом волны вдоль линии и обратно; ф, ф₂ — фазы коэффициентов отражения Г_х и Г₂. Резонанс возникает при условии.

где п = 1, 2…

Итак, условие резонанса.

Полуволновый и четвертьволновые резонаторы

На практике применяют следующие варианты резонаторов на отрезках линий:

• а) отрезок линии, открытый (или замкнутый) с обоих концов;
• б) отрезок линии, замкнутый с одной стороны и разомкнутый с другой.

Допустим, в качестве резонатора применен отрезок линии, разомкнутый с обоих концов. В этом случае Z, = Z₂ = °о в соответствии с выражением (2.32) Г, = Г₂ = 1 и = Ф₂ = 0. Из (4.5) следует условие резонанса.

где А, — длина волны в линии.

Таким образом, резонанс наступает в том случае, когда на длине линии / укладывается целое число полуволн. Аналогичная ситуация возникает при короткозамкнутых концах линии. Такие резонаторы называют полуволновыми.

Рассмотрим резонатор, образованный линией, замкнутой с одной стороны и открытой с другой. В соответствии с (2.32) фаза коэффициента отражения от открытого конца Ф, = 0, а короткозамкнутого конца ф, = п. Условие резонанса в этом случае.

Резонанс наступает тогда, когда на длине линии укладывается нечетное число четвертей волн. Резонаторы такого типа называют четвертьволновыми.

Резонаторы бегущих волн

Бегущие волны могут существовать в резонаторе, образованном линией длиной /, свернутой в кольцо (рис. 4.8).

Рис. 4.8. Резонатор бегущих волн.

Если в некотором сечении линии возбуждены электромагнитные колебания, то они вызывают волну, бегущую вдоль линии. Резонанс наступает в том случае, когда вторичные колебания, возникшие в результате пришедшей в данное сечение волны, совпадают по фазе с первичными колебаниями. Условие резонанса может быть записано в виде.

или.

где п= 1,2, 3…

Для осуществления резонанса длина линии должна быть кратна длине волны.