Комбинационные цифровые устройства

Комбинационным называется цифровое устройство, состояние выходов которого в любой момент времени полностью определяется совокупностью логических сигналов, присутствующих на его информационных входах.

Среди комбинационных устройств, получивших разнообразное применение в информационно-измерительной и вычислительной технике, можно выделить такие устройства, как шифраторы и дешифраторы, мультиплексоры и демультиплексоры, арифметические и арифметикологические устройства и др.

Синтез комбинационного устройства

Рассмотрим методику синтеза комбинационного устройства.

Синтез комбинационного устройства производится в несколько этапов:

• • составление таблицы истинности исходя из условий задачи;
• • запись логического выражения в соответствии с таблицей истинности;
• • минимизация логической функции;
• • приведение логической функции к выбранному базису;
• • составление функциональной схемы устройства;
• • создание принципиальной схемы комбинационного устройства.

Например, требуется разработать принципиальную схему комбинационного устройства на базе ЛЭ «И-НЕ» ИМС серии К561, реализующего логическую функцию, заданную таблицей истинности (табл. 11.8).

Решение поставленной задачи произведем в несколько этапов в соответствии с вышеприведенной методикой синтеза комбинационного устройства.

1. Запись логического выражения. В соответствии с заданной табл. 11.8 истинности записываем логическое выражение, описывающее работу комбинационного устройства:

2. Минимизация логической функции. Поскольку число переменных невелико, минимизацию произведем с помощью карты Карно. По таблице истинности заданной логической функции заполняем карту Карно, приведенную на рис. 11.11.

Для получения МДНФ функции в таблице охватываем областями (выделено пунктиром) группы клеток, содержащие единицы. Получаем три группы (см. рис. 11.11).

Таблица истинности

Анализ карты Карно (см. рис. 11.11) показывает, что группа / из четырех ячеек описывается в виде логического произведения х_гх_Л, в которое переменные х₂ и х₃ не входят. Группа II из четырех ячеек описывается в виде логического произведения х₃х₄, в которое переменные не входят х_г и х₂. И, наконец, группа III из четырех ячеек описывается в виде логического произведения Х₁Х₂, в которое переменные не входят х₃ и х₄.

В результате минимизированная логическая функция представляет собой сумму трех произведений, соответствующих отдельным группам:

3. Приведение логической функции к требуемому базису «И-НЕ».

Для приведения логической функции к базису «И-НЕ» применяем к полученной функции последовательно закон двойной инверсии и закон де Моргана. В результате имеем:

• 4. Составление функциональной схемы комбинационного устройства. Как следует из полученного аналитического выражения, логическое устройство должно содержать три двухвходовых и один трехвходовой ЛЭ «И-НЕ». Функциональная схема комбинационного устройства, построенная в базисе «И-НЕ», приведена на рис. 11.12.
• 5. Создание принципиальной схемы комбинационного устройства. Для построения принципиальной схемы устройства требуются двухвходовые и трехвходовой ЛЭ «И-НЕ» ИМС заданной серии К561.

По справочнику выбираем ИМС типа К561ЛА7, содержащую четыре двухвходовых ЛЭ «И-НЕ», и ИМС типа К561ЛА9, содержащую три трехвходовых ЛЭ «И-НЕ».

Рис. 11.11. Карта Карно заданной функции.

Рис. 11.12. Функциональная схема комбинационного устройства.

По функциональной схеме строим принципиальную схему, изображенную на рис. 11.13. При этом для уменьшения количества используемых в схеме ИМС, один двухвходовой ЛЭ «И-НЕ» заменяем трехвходовым.

Порядок решения задачи сохраняется при разработке более сложных комбинационных устройств.