Расчет параметров разрабатываемого АЦП

Расчет числа разрядов АЦП

В результате равномерного квантования мгновенное значение непрерывной величины х представляют в виде конечного числа m ступеней квантования:

.

соответствующих определённым состояниям (уровни электрических потенциалов и т. п.) квантующего устройства с погрешностью квантования Д_к, т. е. погрешностью, возникающей в результате отнесения значений измеряемой величины к ближайшему значению известной величины в процессе квантования. Максимально возможное значение погрешности квантования определяется значением ступени квантования, т. е.

.

Погрешность преобразования) цифрового измерительного устройства выражается в виде 2-членной формы представления:

.

где с и d — это безразмерные коэффициенты, выраженные в процентах (даны в техническом задании), а х_max — предел измерения (для заданного диапазона изменения измеряемой величины это будет нормируемый основной предел 30 В).

Погрешность квантования не должна превышать общую погрешность преобразования. Поэтому при определении шага (ступени) квантования необходимо учитывать соотношение:

.

.

где д_max=с/100 (при х=х_max), т. е. д_max=0,05%.

Для конкретного цифрового измерительного прибора (в частности АЦП) между пределом измерения х_max и шагом квантования существует зависимость:

.

где n — количество двоичных разрядов или разрядность АЦП.

Учитывая два последних выражения для шага квантования, можно записать:

.

Откуда разрядность АЦП определяется следующим образом:

Следовательно, число разрядов. Тогда шаг квантования можно найти:

.