ΠΠ²ΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ
Π’ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡ. Π‘Ρ Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ. Π’ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅-Π²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 226, Π±), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 10 MB*Π Π² ΡΠ°Π·Π΅) Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ° ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ²ΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ²ΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅), Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ° Π½ΠΈΠ·ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 226, Π°). ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ ΠΎΠ΄Π½Ρ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ. Π£ΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ 1—3 ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΡ Π²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ 2—3 — ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΡ Π½ΠΈΠ·ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΡ 2—3 ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² i2 — i1.
Π Π°Π²ΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² Π΄Π²ΡΡ -ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ S2=U2I2 ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ, Π° Π² Π°Π²ΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ S2 (1 — 1/n) (Π·Π΄Π΅ΡΡ n — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ). ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ S2/n ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡ Π½Π° ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ. Π§Π΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ S2 ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΈ Π³Π°Π±Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ n = 2 ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ S2, Π° ΠΏΡΠΈ n = 3 — ΡΠΆΠ΅ 2/3 ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π°Π²ΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² i2 — i1 ΠΌΠ°Π»Π° ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ 2—3 Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ΅ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Ρ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅.
Π ΠΈΡ. 226. Π‘Ρ Π΅ΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° (Π°) ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° (Π±)
ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎ.
Π’ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡ. Π‘Ρ Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ. Π’ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅-Π²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 226, Π±), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 10 MB*Π Π² ΡΠ°Π·Π΅) Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ° ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ «Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΉ» (ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Y). «Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΉ Ρ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ» (ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» YΠ½) ΠΈΠ»ΠΈ «ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ» (ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ?).
Π ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ , ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ, Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ «Π·ΠΈΠ³Π·Π°Π³ Ρ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ».
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΡ Π²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΠ) ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ «Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°», ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π·Π΅ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ «Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°» Π²? Π ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ°ΠΆΠΈΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ ΠΠ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ: Π½Π°ΡΠ°Π»Π° — Π, Π, Π‘, ΠΊΠΎΠ½ΡΡ — X, Y, Z; Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ Π½ΠΈΠ·ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΠ); Π½Π°ΡΠ°Π»Π° — a, b, c, ΠΊΠΎΠ½ΡΡ — x, Ρ, Z.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Y/Y ΠΈ ?/? ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ UΠ». Π²Π½/UΠ».Π½Π½ ΠΏΡΠΈ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ BH/HΠ½ = n. ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Y/ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π Πn, Π° ΠΏΡΠΈ /Y — n/3.
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΅ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ.
ΠΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ». ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΈΡ Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ .
Π ΠΈΡ. 227. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΠΌ Y/Y ΠΈ Y/?
ΠΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 11. ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° 30Β°, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΠ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ (Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡΡΡΠ°Π²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²).
Π’ΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ «Π·Π²Π΅Π·Π΄Π° — Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°», ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ Y/Y-0 ΠΈΠ»ΠΈ Y/YΠ½-0. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ UΠΠ ΠΈ UΠ°b ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅, Ρ. Π΅. ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ (ΡΠΈΡ. 227, Π°). Π’ΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ «Π·Π²Π΅Π·Π΄Π° — ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ» ΠΈΠ»ΠΈ «ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ — Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°», ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ Y/?-11 ΠΈΠ»ΠΈ ?/Y-11. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Uab ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΠ ΠΎΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° UΠB ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΠ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» 330Β° (ΡΠΈΡ. 227, Π±).
ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π½ΠΎ Ρ Π½ΠΈΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΡΡ Π½Π° 180Β°. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅.
Π’ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅, Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅. ΠΠ° ΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ, Π° Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½ΠΎΠ².