Организация отдельных этапов урока

Проверка домашнего задания Проблемы, которые связаны с организацией проверки домашней работы учащихся, вызваны в значительной степени наличием решебников под броскими заголовками, такими как, «Все домашние задания» и т. п. Но, справедливости ради, следует заметить, что и 15−20 лет назад, когда не было в продаже решебников, учителя также испытывали определенные трудности с организацией этого этапа урока, вызванные практически той же причиной: сильные ученики добросовестно выполняли задания, а слабые списывали решения на перемене. Для того чтобы повысить ответственность учащихся, заставить их добросовестно относится к выполнению домашней работы, учителю приходится использовать различные приемы. Расскажем о них.

Проверочная работа. В начале урока учитель дает задание из домашней работы или аналогичное домашнему, которое выполняется на отдельных листочках. Затем работы собираются и оцениваются. Поскольку задание было решено дома, на его выполнение в классе требуется гораздо меньше времени, чем, если бы ученик встретился с ним впервые, поэтому на выполнение этой работы отводится не более 5−7 минут. Такая форма контроля хорошо себя зарекомендовала в старших классах.

Фронтальная проверка. Решения задач, примеров, которые были заданы на дом, учащиеся записывают на доске. Затем, по просьбе учителя, комментируют решение, поясняют свои рассуждения. Очень важно в этот момент задать классу вопросы такого плана: «У кого другое решение? Как еще можно было рассуждать? У кого другой ответ? Как ты рассуждал?» Дети в ходе проверки исправляют ошибки, могут даже выставить себе оценку, если учитель предварительно сообщит им критерии оценивания. Опыт показывает, что при такой организации проверки у детей повышается интерес к выполнению домашней работы. Эту форму проверки домашнего задания целесообразно использовать, начиная с 5 класса.

Если кабинет математики оснащен графопроектором, целесообразно поочередно поручать учащимся оформление решения отдельных заданий на прозрачной пленке, которые в ходе проверки домашнего задания проецируются на экран.

Для этих целей школьные кабинеты будут оборудованы компьютерной техникой, учителя могут использовать мультимедийные средства: решенное задание учащийся может отсканировать и принести в школу на флэш-накопителе или другом носителе цифровой информации, а затем продемонстрировать его с помощью проектора.

В значительной мере способствует повышению ответственности учащихся за выполнение домашнего задания систематическое использование результатов домашней работы в дальнейшем ходе урока. Это может быть в том случае, если проверка домашнего задания естественно перетекает в знакомство с новым материалом, если учитель слегка изменив условие, получает развитие домашней задачи в новой, расширенной ситуации, если обобщение результатов домашней работы приводит к гипотезе или обобщению и т. п. Методическую помощь начинающему учителю здесь может оказать знакомство с работами В. Н. Руденко, опубликованными в журналах «Математика в школе».

Устные упражнения С устных упражнений целесообразно начинать урок в любом классе. Формирование общеучебных умений, связанных с этим этапом урока начинается в начальной школе. В 5−6 классах он связан, прежде всего, с организацией устного счета. Его также можно сочетать с проверкой домашнего задания. Как правило, в 5−6 классах учащимся на дом даются вычислительные примеры. Обычно учитель спрашивает, какой ответ получен в результате вычислений. Эту работу можно разнообразить, задавая вопросы в такой форме: «Сколько к вашему ответу надо прибавить, чтобы получилось … (какое-либо круглое число)? Сколько надо вычесть из вашего результата, чтобы получилось ??? На сколько надо умножить ваш результат ??? На сколько надо разделить ???».

Наиболее распространенное затруднение, с которым сталкивается учитель 5−6 классов, это повышенная активность учащихся на этапе устного счета — каждому хочется ответить, некоторые поднимают руку еще до того, как выполнены вычисления. Даже опытный учитель в такой ситуации не может опросить всех. Это приводит к тому, что постепенно дети теряют интерес к работе — какой смысл стараться, если тебя все равно не спрашивают? В итоге к 7 классу от былой активности не остается и следа.

Расскажем о некоторых формах организации устных упражнений, способствующих предупреждению этого негативного явления.

«Светофор». Это самая простая форма, знакомая детям еще с начальной школы. «Светофор» — это карточки красного, зеленого и желтого цветов, которые должны быть на парте у каждого учащегося. Работа организуется следующим образом:

учитель задает вопрос (дает вычислительный пример);

некоторое время учащиеся обдумывают ответ (вычисляют);

по просьбе учителя один из учеников озвучивает ответ;

по вопросу учителя «Ребята, ваше мнение?», каждый поднимает карточку — зеленую, если согласен с ответом, красную, если не согласен, желтую, если не знает правильного ответа.

Заметим, что использование желтой карточки возможно, если учителю удалось установить с детьми доверительные отношения, и они не боятся признаться в своем непонимании, незнании или неумении выполнить то или иное задание. Скорее всего, с учеником, поднявшим желтую карточку, требуется индивидуальная работа.

«Руки на парте». Эта форма работы используется с целью, чтобы предупреждения возможного перехвата инициативы наиболее сильными учащимися в ходе устных упражнений. После того, как учитель задал вопрос, ученики обдумывают его, но рук не поднимают, даже если знают ответ. Учитель спрашивает того, кого считает нужным, и после того как ученик ответил, никак не комментируя его ответ, обращается к другому ученику с вопросами: «N, ты согласен?» После ответа «Да» или «Нет», следует вопрос «Почему?». В такой ситуации дети должны внимательно слушать ответы своих товарищей, чтобы иметь возможность грамотно их прокомментировать. Заметим, что эту форму работы целесообразно использовать, начиная с 7 класса.

«Карточки». Для этого вида работы нужен чистый тетрадный листок. Учащиеся подписывают его и складывают вчетверо — получается «карточка». Устная работа проводится следующим образом:

учитель называет номер вопроса;

учащиеся записывают его на «карточке» в верхнем левом углу;

учитель задает вопрос (дает вычислительный пример);

учащиеся обдумывают ответ (вычисляют) и записывают его на «карточке» — крупно, так, чтобы его было видно издалека;

по просьбе учителя ребята поднимают «карточки», а затем, по указанию учителя учащийся, давший неправильный ответ, объясняет, как он был получен. Как правило, в этот момент учащийся сам находит свою ошибку;

неправильный ответ исправляется.

Затем по указанию учителя «карточка» переворачивается, и следующий ответ записывается на другой ее стороне. После того, как даны ответы на первые два вопроса, листок разворачивается в размер половины листа и перегибается так, чтобы чистое место оказалось снаружи. Там записываются ответы на следующие два вопроса. После этого листок разворачивают полностью и опять складывают его вчетверо, чистой стороной наружу. Здесь учащиеся, действуя таким же образом, записывают ответы еще на четыре вопроса.

После этого листки сдаются учителю, который может проверить их и выставить оценки.

Такая форма работы одинаково эффективна для учащихся любой возрастной группы: неважно, выполняют ли школьники вычисления на уровне таблицы умножения или находят значения логарифмов, весь класс находится под контролем — каждый ученик вынужден принять участие в этой работе, не отвлекаясь на какие-то другие дела.

Изучение нового материала При введении нового материала важно организовать работу таким образом, чтобы учащиеся усваивали то или иное теоретическое знание осознанно, т. е. могли бы объяснить тот или иной теоретический факт или алгоритм выполнения того или иного действия. Практика показывает, что оптимальным, в большинстве случаев, на этом этапе является сочетание различных методов обучения.

Например, в начале изучения нового материала учитель может использовать проблемно-исследовательский метод: организовать исследовательскую деятельность, результатом которой может быть установление какой-то закономерности. Обобщая результаты проделанной работы, дети могут высказать какое-то предположение, гипотезу. Учитель помогает эту гипотезу сформулировать грамотно, корректно, как с точки зрения математики, так и с точки зрения русского языка. Затем высказанное предположение обосновывается (доказывается). Здесь уже учитель организует поисково-эвристическую деятельность учащихся. В завершение преподаватель может продемонстрировать образец деятельности с использованием установленного теоретического факта. И здесь будет иметь место объяснительно-иллюстративный метод.

Формирование умений и навыков В научно-методической литературе существует большое количество работ, посвященных этой проблеме. Мы остановимся на типичных ошибках, которые допускает на этом этапе урока молодой учитель.

Как правило, этап формирования умений начинается с демонстрации образца действия: учитель показывает, как выполняется задание нового типа, в той или иной степени привлекая учащихся к этому процессу. Вслед за тем классу предлагается аналогичное задание, и к доске вызывается ученик, который с помощью или под наблюдением учителя выполняет его. Остальные учащиеся, в большинстве своем, следят за этим процессом и переписывают выполненное на доске задание в тетрадь. Затем эта ситуация повторяется: учитель дает задание и вызывает следующего ученика к доске, он решает, учитель следит и исправляет ошибки, корректирует, подсказывает в случае затруднений, класс — списывает с доски. И так несколько раз, пока урок не подойдет к концу. В конце урока учитель дает задание на дом. Учащиеся выполняют задание дома самостоятельно.

Обращаем внимание — учащиеся должны выполнить работу самостоятельно дома, ни разу не выполнив такое задание самостоятельно в классе и не имея возможности проконтролировать себя — правильно ли усвоен новый материал. В результате, значительная часть домашних заданий либо выполняется неверно, либо учащиеся обращаются за помощью к родителям, либо списывают с решебника, либо вообще не выполняют. На следующем уроке все опять «прокручивается» в том же стиле, а в итоге значительная часть учащихся материал так и не усваивает, или усваивает его слабо. Во всяком случае, при такой организации работы, формирование прочных умений и навыков связано с большими временными затратами.

Рассмотрим, как методически грамотно организовать процесс формирования умений на уроке. Естественно, что без демонстрации образца действия обойтись невозможно: учитель показывает, как выполняется задание нового типа, привлекая учащихся к этому процессу с помощью таких вопросов: с чего начнем? что надо определить? как будем действовать дальше? и т. п.

После того, как решение разобрано, молодые учителя часто задают такие вопросы: «Понятно?» или «Всем понятно?». Это совершенно бесполезно, потому что в таких случаях дети либо не отвечают, либо кивают в знак того, что вроде бы понятно, либо пожимают плечами. А то, в какой степени им «понятно», учитель на самом деле выясняет только после проверочной работы.

Чтобы выяснить, в какой степени учащиеся усвоили материал, надо еще раз вернуться к нему и разобрать ключевые моменты рассуждений, задать классу вопросы, которые позволят определить, действительно ли они понимают, как выполняется задание, осознали ли всю цепочку рассуждений, проведенных в ходе решения. Только после этого можно переходить к следующему заданию: предложить детям ознакомиться с ним, задать вопросы, которые позволят выяснить, понятно ли им задание, наметить план решения, остановившись на ключевых его моментах. По завершении такого разбора учащимся предлагается выполнить задание самостоятельно. Учитель, проходя между рядами, может наблюдать за их работой, побуждая в случае затруднений, осуществить те или иные рассуждения. Готовое решение целесообразно продемонстрировать только после того, как большинство ребят справились с заданием. Для этого можно использовать решение, заранее заготовленное либо на пленке для графопроектора, либо на откидной или переносной доске, либо использовать для этой цели мультимедийный проектор или интерактивную доску. В самом плохом случае (если ничего из перечисленных средств нет в кабинете) можно вызвать к доске сильного ученика, чтобы он записал решение.

Когда оно появилось перед учениками, следует предложить им сравнить свое решение с представленным образцом, а после этого задать вопрос: «У кого не так?» или «У кого по-другому?». Не следует сразу предлагать учащимся, допустившим промах, исправлять свое решение. Надо сначала выявить причины возникновения ошибок: что это — следствие невнимательности, или техническая (вычислительная) ошибка, или же причины более глубокие — отсутствие понимания (усвоения) теории, на которой основано выполнение задания. Это достигается при помощи вопросов такого плана: «Объясни, как ты рассуждал?» или «В чем твоя ошибка?». Далее действия учителя определяются характером совершенных ошибок. Самое главное на этом этапе — научить детей анализировать ход своих рассуждений, добиться осознания причин возникновения ошибок, не допустить того, чтобы алгоритм был усвоен неверно.

Таким же образом следует организовать работу еще с одним-двумя аналогичными заданиями, после чего предложить учащимся выполнить задание такого типа уже без предварительных комментариев, полностью самостоятельно, но с обязательной демонстрацией правильного решения. После этого можно переходить к заданиям следующего уровня сложности. С ними работу целесообразно проводить по той же схеме:

• 1-ое задание выполняет учитель, демонстрируя образец и привлекая к рассуждениям учащихся;
• 2-ое и 3-е задания коллективно обсуждаются, решение учащиеся выполняют самостоятельно, затем демонстрируется правильное решение, учащиеся сравнивают с ним свое решение, в случае необходимости выясняют причины допущенных ошибок;
• 4-е задание выполняется учащимися самостоятельно, без предварительного обсуждения, после чего опять демонстрируется правильное решение, и обсуждаются ошибки и их причины.

После того, как таким образом разобраны задания нескольких типов, целесообразно дать небольшую проверочную работу, которая на этой стадии может быть выполнена на оценку.

Практика показывает, что такая организация работы на этапе формирования умений намного эффективнее традиционного вызова учащихся к доске.

Самостоятельная работа Добиться прочного усвоения знаний без организации в ходе урока самостоятельной работы учащихся невозможно. К сожалению, зачастую учителя не уделяют этому моменту должного внимания, что неизбежно приводит к слабому усвоению школьниками учебного материала. Хотя в научно-методической литературе проблема организации самостоятельной работы учащихся на уроке освящена достаточно полно, анализ посещенных уроков показывает, что в абсолютном большинстве случаев этот вид работы учащихся организуется учителем в конце урока и служит исключительно средством проверки усвоения учащимися учебного материала. Как правило, самостоятельная работа организуется на уроке закрепления изученного. Урок при этом проходит по следующей схеме:

• 1) проверка домашнего задания, устный опрос или устные упражнения (фронтально);
• 2) вызов учащихся к доске, письменные упражнения;
• 3) выполнение самостоятельной работы контролирующего характера;
• 4) домашнее задание.

Учитель, проводящий урок по такой схеме, считает, что если ученик весь урок внимательно слушал объяснения учителя, аккуратно переписывал с доски решения примеров, то он должен успешно справиться и с самостоятельной работой. Здесь не учитывается тот факт, что педагог в течение урока ни разу не проконтролировал, до какой степени в действительности усвоен материал тем или иным учащимся (эту информацию он получит только после проверки самостоятельной работы). Кроме того, и ученик, ни разу не выполнивший ни одного задания самостоятельно, не может быть уверен в том, что новый материал достаточно понят им, и он в состоянии выполнить задания без ошибок. Он об этом узнает, в лучшем случае, на следующий день, только после того, как учитель проверит работу и сообщит о результатах проверки. Таким образом, уходя домой после урока, ученик не имеет информации о том, верно ли им усвоен материал. Следствием этого будет то, что при выполнении домашнего задания он допустит те же ошибки, которые были сделаны им в самостоятельной работе, и, таким образом будет иметь место закрепление неверно сформированного умения (вернее, неумения).

Для преодоления этого негативного явления служит методика организации так называемой приближенной обратной связи. Суть ее состоит в том, что ученик должен узнать об ошибках, допущенных при выполнении самостоятельной работы, сразу же после ее выполнения. Эти ошибки должны быть проанализированы, их причины разобраны. Отметим, что именно в этом заключается работа над ошибками — в анализе причин их возникновения и устранении этих причин. Только такая работа является эффективной. Это и есть один из моментов той рефлексии, о которой так много в последние годы говорят психологи и педагоги: главное для ученика — это понять, что ему мешает правильно выполнить задание. Дома ученик должен еще раз выполнить те задания самостоятельной работы, в которых были допущены ошибки — сделать то, что традиционно называют работой над ошибками. Только после этого можно приступать к выполнению домашней работы.

Вернемся еще раз к рефлексии. Естественно, что анализом собственных затруднений ученик должен заниматься не только в конце урока, после выполнения проверочной самостоятельной работы. Выше говорилось о том, что урок закрепления изученного, так же как и урок применения знаний и умений должен строиться так, чтобы ученик большую часть его работал самостоятельно и при этом имел возможность сверить свою работу с правильно выполненным образцом. Выполнение проверочной самостоятельной работы также не должно исключать возможности для ученика корректировки его знаний. Осталось обсудить, как же организовать приближенную обратную связь на этом этапе.

Самый простой путь — это выполнение учащимися работы с использованием копировальной бумаги. Выполнив работу «под копирку», ученик первый экземпляр отдает учителю, а копию оставляет себе. После того, как работа сдана, начинается проверка: демонстрируется готовое решение, учащиеся, допустившие ошибки, по указанию учителя анализируют их, выявляют их причины. Главное в этот момент выяснить, в чем причина ошибки — в том, что не понят новый материал, или в том, что допущены вычислительные ошибки по невнимательности и т. п. Если учитель сообщит учащимся критерии оценок, то они смогут и самостоятельно оценить ее.

Заметим, что опытные учителя используют для проверочных самостоятельных работ небольшие блокноты, листы которых скреплены спиралью. Из такого блокнота лист, на котором записан второй экземпляр решения, легко вырывается, и это не отнимает времени на уроке. В начале года учитель назначает помощников, которые перед уроком раздают блокноты и конверты с копировальной бумагой, а по завершении выполнения проверочной работы — собирают их. Листок, вырванный из блокнота, остается у учащегося, и дома, при необходимости, он может еще раз выполнить задания, в которых были допущены ошибки.

Скажем еще несколько слов о помощниках учителя. В начале года надо в каждом классе назначить ребят, по одному с каждого ряда, которые будут помогать учителю в подготовке урока. Их можно привлекать с целью раздачи перед уроком дидактического материала, учебников, если они имеются в классе, копирки (проверяют, во всех ли конвертах лежит копирка), блокнотов, чертежных инструментов и т. п. Они же после урока собирают все, что было роздано, и раскладывают по местам. Опыт показывает, что при необходимости эти же ребята охотно помогают учителю и после уроков. Целесообразно для этих помощников придумать какую-нибудь «должность», например, лаборант или ассистент. Это вносит элемент игры, занимательности. Ребятам это нравится, каждый хочет побывать на этой должности, поэтому раз в месяц помощников надо менять. Особенно это важно в младших классах, когда каждый ребенок стремится быть поближе к учителю, так или иначе, проявить себя.

Не секрет, что наиболее трудными для учителя являются первые, вводные уроки. Особенно нелегко даются первые уроки в 5 классе, когда учащиеся практически ничего нового не узнают, поскольку основная цель этих уроков — повторение и систематизация знаний, приобретенных в начальной школе. Многие учителя отмечают, что дети очень возбуждены, много времени требуется для того, чтобы успокоить их. Если ничего нового они не узнают, теряется интерес к предмету. Поэтому важно известный детям материал подавать так, чтобы этого не происходило. С целью оказания помощи начинающему учителю приведем конспект первого урока в 5 классе.

Урок № 1.

Тема: Десятичная система счисления, позиционный способ записи чисел.

Цель: формирование представлений о позиционном способе записи чисел в десятичной системе счисления, о ее преимуществах перед другими системами.

Оборудование: таблица разрядов (в виде плаката или мультимедийного слайда).

Ход урока.

I. Изучение нового материала.

Беседа о различных способах записи чисел.

1) Первобытный (запись на доске):

I — 1, II — 2, III — 3, IIIIIIIII — 9, IIIIIIIIIIIIIII — 15.

• 2) Римская нумерация.
• а) Использование букв латинского алфавита для записи чисел (запись на доске): I -1, V — 5, X — 10, C — 100, D — 500, M — 1000
• б) Использование арифметических действий в записи чисел в римской нумерации.

Учитель. «Сейчас я буду записывать числа в римской нумерации, а вы постарайтесь их прочитать».

Учитель на доске записывает числа: II III VI VIII XI XV XVI, учащиеся их называют. По ходу работы выясняется, что в их записи подразумевается действие сложение.

Учитель. «Подумайте, а как записать число 4?».

В ходе обсуждения дается подсказка: «До сих пор для записи чисел мы использовали действие сложение. Подумайте, как в записи числа 4 римскими цифрами можно использовать действие вычитание».

Итог: «Поскольку 4 = 5 — 1, в записи числа 4 в римской нумерации можно использовать цифры V и I. Договорились в случаях, когда в записи числа подразумевается вычитание, меньшую цифру (вычитаемое) ставить перед большей (уменьшаемым). Подумайте, как записать число 9; 14; 19».

Запись на доске после обсуждения: IX XIV XIX.

Учитель. «Рассмотрим более сложные примеры. Прочитайте такие числа (записывает на доске): XXI, LXVIII, LXXIX, DCIVX, MMCCL.

Учащиеся высказывают свое мнение, учитель записывает правильный ответ арабскими цифрами.

• в) Обратное задание: на доске в столбик учитель записывает числа арабскими цифрами, учащимся предлагается рядом записать это же число римскими цифрами. Вид доски и запись в тетрадях после окончания этой работы:
  • 111 CXI
  • 222 CCXXII
  • 333 CCCXXXIII
  • 444 CDXLIV
  • 555 DLV

Учитель. «Попробуем проанализировать, что у нас получилось. Подумайте, чем еще отличаются записи чисел правого и левого столбцов, кроме того, что в левом столбце они записаны арабскими цифрами, а в правом — римскими».

Итог обсуждения: «В левом столбце в записи каждого числа используется только одна цифра, а в правом — от трех до шести разных цифр».

Учитель. «Рассмотрим число 555. В его записи использована только одна цифра — 5, однако, мы его читаем — пятьсот пятьдесят пять. Почему?».

Учащиеся. «Потому что цифра 5 на первом месте (справа) означает единицы, т.к. это разряд единиц, на втором — десятки, это разряд десятков, и на третьем — сотни, т.к. это разряд сотен» .

Учитель. «Используются ли какие-нибудь арифметические действия при чтении чисел, записанных арабскими цифрами?» .

Учащиеся. «Сложение и умножение» .

В случае затруднений при ответе на последний вопрос учителем могут быть даны подсказки: «Цифру 5 на втором месте мы читаем как 50. При помощи какого действия 50 получается из 5-ти? Как получить 500 из 5-ти?» .

Запись на доске и в тетрадях:

555 = 500 + 50 + 5 = 5 100 + 5 10 + 5.

Учитель (показывает). «Каждое из этих выражений называют суммой разрядных слагаемых» .

Учитель. «Подведем итог: при записи чисел по разрядам значимость цифры зависит от ее места в записи числа, т. е. от ее позиции. Поэтому эта, привычная для нас система записи чисел, называется позиционной, т.к. (подчеркиваю еще раз) в этой системе значимость цифры зависит от ее позиции в записи числа. И, поскольку в этой системе счет идет десятками, сотнями (а это 10 десятков), тысячами (а это 10 сотен) и т. д., система эта называется десятичной: десятичная система счета, или, как принято говорить, — счисления».

3) Работа с таблицей разрядов.

Учитель. «Чтобы лучше понять, как устроена десятичная система счисления, воспользуемся таблицей разрядов».

а) Прочитайте числа, записанные в таблице разрядов, и запишите их, оставляя промежутки между классами На доске изображена таблица разрядов до класса миллионов, в нее вносятся данные. Учащиеся выполняют задание в заранее заготовленном раздаточном материале.

Ход работы:

Ё чтение чисел, записанных в таблице (по мере необходимости вносятся коррективы);

Ё коллективное обсуждение того, как записать число первой строки, при этом внимание учащихся обращается на то, что цифра «0» в таблице не записывается, а в записи числа без нее не обойтись — именно изобретение цифры нуль дало возможность записывать числа позиционным способом, по разрядам;

Ё самостоятельная запись остальных чисел из таблицы;

Ё проверка (на доске появляются правильные записи). Обсуждаются ошибки и их причины.

Учитель. «Числа, которые мы с вами сейчас записывали, могли быть получены в результате счета предметов или в результате измерений. Кто помнит, как называются такие числа?

Учащиеся. «Такие числа называют натуральными» .

Учитель. «Является ли нуль натуральным числом?» .

Учащиеся. «Нуль не является натуральным числом» .

Учитель. «Назовите самый младший разряд натуральных чисел; самый старший разряд».

б) После того, как учащиеся высказали свои мнения, переходим к расширенной таблице разрядов. Это может быть плакат, слайд или заранее заготовленное изображение на переносной или дополнительной доске.

Учитель. «Чем эта таблица отличается от той, с которой мы работали до этого?».

Учащиеся: «В ней еще два класса — миллиардов и триллионов».

Учитель. «Что такое миллиард?».

Учащиеся: «Это тысяча миллионов».

Учитель. «Что такое триллион?».

Учащиеся: «Это тысяча миллиардов».

Учитель. «Существуют разряды и старше триллионов. Существуют такие большие числа, что для их старших разрядов названий нет. Но вот самого большого числа не существует. Какое бы большое число вы не назвали, я могу прибавить к нему 1 и получу число еще большее».

в) Чтение (коллективно) и запись (самостоятельно) чисел из таблицы разрядов.

Проверка: по указанию учителя учащиеся поочередно выходят к доске и записывают числа из таблицы так, чтобы цифры одноименных разрядов оказались друг под другом.

II. Упражнения.

Фронтально выполняются задания такого типа:

1. Назовите старший разряд числа и укажите, в каких разрядах стоит цифра 7: а) 5 647; б) 656 577 287 500.

Прочитайте данное число. Запишите его в виде суммы разрядных слагаемых.

• 2. Какие разряды отсутствуют в записи числа:
  • а) 289 700; б) 20 304 050.

Прочитайте данное число.

3. Назовите старший разряд числа 78 255 731 500 201 и укажите, какая цифра стоит в разряде: а) десятков тысяч; б) миллионов; в) сотен миллиардов; г) триллионов.

Прочитайте данное число.

Самостоятельно с последующей проверкой после каждого задания выполняются упражнения такого типа:

• 1. Запишите и прочитайте наименьшее шестизначное число, наибольшее десятизначное число.
• 2. Запишите число цифрами:
  • а) сто два миллиона двести тридцать тысяч семьдесят один;
  • б) пятьсот восемьдесят миллиардов двести сорок тысяч пятьсот.
• 3. Прочитайте и запишите словами (или, как принято говорить — прописью) число: а) 109 135 054; б) 79 402 720.

III. Домашнее задание: упражнения, аналогичные тем, которые выполнялись в классе.

VIII. Итог урока. Что нового мы сегодня узнали? Чему научились?

Ответы:

• а) Что такое римская нумерация и как записывают числа римскими цифрами;
• б) Что такое позиционный способ записи чисел и что такое десятичная система счисления.
• в) Научились записывать многозначные числа.
• г) Научились записывать числа в виде суммы разрядных слагаемых.