ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ — ΡΡΠΎ ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΠΊ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅ΡΠΈ, Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ. ΠΏ.). Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ . Π Π°Π·Π±ΡΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°
Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° (ΠΠ‘)
ΠΠ‘ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΠ‘, ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅. ΠΠ‘ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ (ΡΡΠΌΠΎΠΌ). ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΠ‘ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ»ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ½Π° (ΡΡΠΌΠ°). ΠΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π» Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ‘ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°
ΠΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ‘ (Π) ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ (n), ΠΌΠ°ΡΡΡ (m) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ (Ρ) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΏΡΠΎΠ±Π΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ:
Π = Π? n (m, c).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² ΡΠΈΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π² ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π ΠΎΡ n (m, c), Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ, Π° Π΅Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — Π³ΡΠ°Π΄ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ.
Π ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ) ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ Π Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³ΡΠ°Π΄ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ. ΠΡΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΡ Π ΠΏΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ n (m, c), ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΡ Π³ΡΠ°Π΄ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ:
.
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ , ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅. Π ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΠ΅Π½Π΄Π΅Π»Π΅Π΅Π²Π°, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°.
ΠΠ½Π°ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΡΡ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ, ΠΈ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ 427,205 — 6 Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡ; 0,365 — 3 Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ; 244,00 — 3 Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ.
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠΠ‘Π’, ΠΠ‘Π’ ΠΈΠ»ΠΈ Π’Π£ Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π° Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅, ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 4-ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ, ΠΌΠ°ΡΡΠ° — Π΄ΠΎ 4-Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ, ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ (ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅) — Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ (ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠ΅, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ , Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 4−5 Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ, Ρ. Π΅. Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ² 10-4-10-5 Π³).
ΠΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ.
1. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π°? 4, ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ? 5, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 5, Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°, ΡΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 12,465? 12,46; 12,475? 12,48).
2. Π ΡΡΠΌΠΌΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, Π° ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ — ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ V ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΡΡ , ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ Π΄ΠΎ 10-4-10-5 Π³).
3. ΠΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π±ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΎ Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°.
4. Π ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ Π±ΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°
ΠΠ° Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ xi ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ?.
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Ρ i —? =?Ρ i Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (?Ρ i /?)100% Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π° Π³ΡΡΠ±ΡΠ΅ (ΠΏΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΈ), ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅. ΠΠ° ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Ρ Π³ΡΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅).
ΠΡΡΠ±ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ (ΠΏΡΠΎΠΌΠ°Ρ Π°ΠΌΠΈ) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ . ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π³ΡΡΠ±ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°). ΠΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Q-ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ. ΠΠ»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΡΠ΄ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ: Ρ 1, Ρ 2, Ρ 3,…Ρ n-1, Ρ n. Π‘ΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ.
Q-ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΈ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ Π² ΡΡΠ΄Ρ ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠ΄Ρ. Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Ρ n — Ρ 1 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ ΠΎΠΌ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΡΠ΄Ρ, ΡΠΎ
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ°Ρ Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Q ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ QΡΠ°Π±Π», ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ . ΠΡΠ»ΠΈ Q? QΡΠ°Π±Π», ΡΠΎ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΠΈ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ , Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ°) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅). Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ:
1) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ;
2) ΠΎΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π½Π° ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°Ρ , Ρ. Π΅. ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°Ρ , ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ;
3) ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΠΊ (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ «Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ-Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ»).
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ — ΡΡΠΎ ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΠΊ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅ΡΠΈ, Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ. ΠΏ.). Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ . Π Π°Π·Π±ΡΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ S, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ) ΠΏΡΠΈ n=1−10
.
ΠΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ n?30) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ?. Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ S (?) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ n ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° x ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ?.
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ S2(?2) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ x ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ?.
Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ S = 1…5% Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈ S = 5…10% - ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΈ S? 10…15% - ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎΠΉ, Ρ ΠΎΡΡ ΡΡΠ° ΡΠΊΠ°Π»Π° Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π° ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ) ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° S ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² 68 ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· 100 ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ <? 1S, Π² 95 ΠΈΠ· 100 <? 2S, Π° Π² 99 ΠΈΠ· 100 <? 3S.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅, ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ) Π . ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ: 0,68 (68%), 0,95 (95%), 0,99 (99%). ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π = 95%.
ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ S ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΈ (ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Q-ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ QΡΠ°Π±Π») ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΠΎΠ΄ Π΅Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, Ρ. Π΅. Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°, Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π», ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ: , Π³Π΄Π΅ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°, ΡΠ°Π±ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ Π = n-1. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ tΠΊ, Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ . ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ n ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ P, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ tΠΊ, Ρ, Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° tΠΊ, Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ n Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ n Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ tΠΊ, Ρ ΠΈ ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ Π = 95% ΠΈ Π΄Π²ΡΡ , ΠΏΡΡΠΈ ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 12,71; 2,78; 2,26, Π° Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» X? ?ΠΊΡ. ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ?9S, ?2,5S, ?1,6S. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ (Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ) ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ X? ? ΠΊ, Ρ, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ n ΠΈ Π , ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½.
Π₯ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ (ΠΠΠ ). ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠ΅Π΄, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π΄ΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ (ΠΎΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ oxydatio — ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ reductio — Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅). ΠΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π΄ΡΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. Π ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, Π° Π² ΡΠ΅Π΄ΡΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ — Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ.
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΡΠ΅Π΄ΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π Π΅Π΄ΠΎΠΊΡΠΈ-ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°Π½Π³Π°Π½Π°ΡΠ° ΠΊΠ°Π»ΠΈΡ Π² ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΎΠ», ΠΌΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ½Π°Ρ, Π²ΠΈΠ½Π½Π°Ρ, Π»ΠΈΠΌΠΎΠ½Π½Π°Ρ, ΡΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π³Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ½, ΡΠ΅Π½ΠΎΠ», ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ΄Π΅Π³ΠΈΠ΄ ΠΈ Π΄Ρ.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΠΠ , Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
OX1+z1e- Red1 z2
Red2-z2e- OX2 z1
z2OX1+z1Red2-z2Red1+z1OX2
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ 1 ΠΈ 2 ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌ 1ΠΈ 2 Π² ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ (OX1 ΠΈ OX2) ΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ (Red1 ΠΈ Red2) ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ . Π Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΠΠ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠ₯1 Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ (ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ) ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Red2 Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ (Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ) ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π² ΠΠΠ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ (ΠΎΠΊΡΡΠ΅Π΄-, ΡΠ΅Π΄ΠΎΠΊΡ-) ΠΏΠ°ΡΡ ΠΠ₯1/Red1 ΠΈ OX2/Red2, Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ° OX+ze- Red Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠ΅Π΄- (ΡΠ΅Π΄ΠΎΠΊΡ) -ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π΄ΠΎΠΊΡ-ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡ, Ρ. Π΅. ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ΅Π΄ΠΎΠΊΡ-ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ΅Π΄ΠΎΠΊΡ-ΠΏΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ΅Π΄ΠΎΠΊΡ- (ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅) ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ. Π Π΅Π΄ΠΎΠΊΡ-ΠΏΠΎΠ½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ΅Π΄ΠΎΠΊΡ-ΠΏΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π΄ΠΎΠΊΡ-ΠΏΠ°ΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, MnO4-/Mn2+) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΡ (ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΡ), Π½Π΅ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π΄ΠΎΠΊΡ-ΠΏΠ°ΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π΄ΠΎΠΊΡ-ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ² ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅Π΄ΠΎΠΊΡ-ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΠΠ‘ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ (ΡΠΌ. Π³Π». 2.11). ΠΠΠ‘ Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ . ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΠΠ‘ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ΅Π΄ΠΎΠΊΡ-ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°, Ρ. Π΅. ΡΠ΅Π΄ΠΎΠΊΡ-ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΡΠ΅Π΄ΠΎΠΊΡ-ΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π’ΠΠ’ (Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, pH Π² Π’Π) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ’Π’ (ΠΠ) ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΡ.
ΠΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ pH ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°. ΠΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π°Π±ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
HInd H++Ind- ΠΈΠ»ΠΈ IndOH Ind++OH-.
Π¦Π²Π΅ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΡΡΠ²Π°Π»ΡΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈΡ Π½Π΅Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΎΡ pH ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ°.
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ pH ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ. Π‘Π²ΠΎΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° ΠΎΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ) — Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² (ΠΎΡ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ «ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ½Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅»), Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π°Π·ΠΎΠ³ΡΡΠΏΠΏΡN? N-, Π½ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΡΠΏΠΏΡNO2, Π½ΠΈΡΡΠΎΠ·ΠΎΠ³ΡΡΠΏΠΏΡNO, ΠΊΠ°ΡΠ±ΠΎΠ½ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ =CO, Ρ ΠΈΠ½ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΡ = = = ΠΈ Π΄Ρ. Π£Π³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ — Π°ΡΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΠΌΡ (ΠΎΡ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ «ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Ρ»). Π Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡNH2, -OH ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡOCH3, -N (CH3)2, -N (C2H5)2 ΠΈ Π΄Ρ.
Π’ΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 10 ΠΌΠ°Ρ. Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ, %, ΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ; 10…0,01 ΠΌΠ°Ρ. Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ, % - ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ; ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 10-2…10-6 ΠΌΠ°Ρ. Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ, % - ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π²ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ (ΠΠ‘). Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΠ‘ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, Π° Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΠ‘ Π±Π°Π·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΠ‘, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΠ‘. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎ-ΠΊΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ KCNS, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠ‘, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠΎΠ½Ρ Fe+3 ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅, Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈ — ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΠ‘, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ (ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ (ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ) ΡΡΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅. Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΎΠΊ ΡΡΡΠ½Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ½ΠΈ, ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Fe+2 ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° K3[Fe (CN)6] - ΡΡΠΎ ΠΠ‘, Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΠΠnΠ4 Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΠ‘. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΠ‘, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌ. ΠΠ‘ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ. Π§Π΅ΠΌ Π»ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΡ ΠΠ‘ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, ΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ . Π§Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΠ‘, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ‘ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ².