Введение. 
Уравнения с параметрами

Уравнения с параметрами являются одними из самых трудных, требующих глубоких знаний и навыков заданий из школьного курса. Успешное решение заданий с параметрами требует высокого умения обобщения и систематизации знаний, их применения в нестандартной ситуации, а также проявления креативности и творческой активности. Разнообразие задач равносильно разнообразию математических моделей.

По данной теме можно найти очень много информации, однако, в обычных школьных учебниках категорически недостаточно информации, в них отсутствуют классификации методов и приемов решения данного вида заданий. Несмотря на это, в Едином Государственном Экзамене по математике включены задания с параметрами, они встречаются как и в части В, где требуется краткий ответ, так и в части С, где необходимо показать решение в развернутом виде. Это вызывает сложности у большинства выпускников.

Очевидно, что эти задания попали в перечень единых измерительных материалов не случайно, потому что с помощью параметрических уравнений проверяются такие знания и навыки, как формулы элементарной математики и техника владения ими, различные методы решения уравнений и неравенств, аккуратность при вычислении и, главным образом, умение выстраивать правильную логическую цепочку рассуждений. Именно по этим критериям можно выявить уровень логического мышления учащегося.

Исходя из того факта, что пониманию большинства учащихся подобные задания не даются вообще или даются трудно, в школьной программе времени на разбор данного вида заданий уделяется очень мало. Возможно, именно отсутствие систематизации видов заданий, классификации методов их решения по данной теме и является коренной причиной того, что преподаватели вынуждены рассматривать задание С5 лишь поверхностно.

Цель курсовой работы.

Осложнения при решении уравнений с параметрами обусловлены в основном именно тем, что наличие параметра исключает возможность решать задачу по шаблону, и заставляет учащихся рассматривать различные случаи, при каждом из которых способы решения существенно различаются друг от друга. Поэтому основная цель курсовой работы — систематизировать и обобщить виды уравнений с параметрами и методы их решения с целью дальнейшего использования полученного материала в школе. В данной курсовой работе представлена классификация основных видов уравнений с параметрами, а также разобраны различные способы и методы решения, что поможет учащимся научится быстро выстраивать верную логическую цепочку при самостоятельном решении уравнений с параметрами.