ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠΎΡ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ, ΠΠΠ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΡ-ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π·ΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ½ΠΎΠΊΠΎΠΊΠΊΠΎΠ², ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΡΡ Π²Π»Π°Π³Π°Π»ΠΈΡΠ°, ΠΎΡΠΌΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΠΏΠ΅Π²ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡΠΌ — ΠΎΡΠΌΠΎΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠ½Π΅ ΠΈ Π² Π΄Π΅Π½Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΡΠΌΠΎΡΡ…
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΈ ΠΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ (Π-ΠΎΡΠ²Π΅Ρ) — ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΌΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΠ²Π°. Π‘ΡΠΏΡΠ°ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ²Π°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΌΡΡΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ Π-ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½Π°ΠΌ…
ΠΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ½Π°Ρ Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ°Π½ΠΊΡΠ΅ΠΎΠ½Π΅ΠΊΡΠΎΠ·Π° Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ
ΠΈΡΡΡΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΈΠΎΠ±Π°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠΎΡΠ°Π³Π° ΠΈ ΡΠ½ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½ΡΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π½ΠΊΡΠ΅Π°ΡΠΈΡΠ° Π² Π½Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠ°Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΎΡΠ³Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ…
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΠ½ΡΠΈΠ±Π°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΠΏΡΠΈ Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ² Π°Π½ΡΠΈΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ±Π½ΡΡ
ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π±Π°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Π±Π°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠ°ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠ°ΡΠΌΠ°Π½Π°Ρ
, ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ»ΠΎΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠΎΡΠ»ΠΎΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ½ΡΠΈΡΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ…
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎ-Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΡΡΠ±ΡΠΊΠ° Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° — Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠ°Π·ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΆΠΈ, Π° ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡ
Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ — ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠΆΠ½ΠΎ-ΠΆΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π° — Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡ ΠΊ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΠΆΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π² ΡΠΎΡΡΠ΄ΠΈΡΡΡΡ
«Π΄Π΅ΠΏΠΎ» ΠΊΠΎΠΆΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ, ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π°Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ (Π°Π½Π³Π», maximum likelihood expectation maximization (MLEM)), ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ (ΠΠ), ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ MLEM, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² 1982 Π³., ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π₯ΠΠ Π±Π΅Π· ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌΠ° ΠΈ Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ. Π Π΅Π·ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΠΈ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ Π΄Π΅Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ
, Π³ΠΈΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΌΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡ
ΡΠ΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ Π°ΠΏΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ°. Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΅ Π₯ΠΠ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅ΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ·Π±Π°Π΄ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ Π² Π²Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π³ΠΈΠΌΠ½Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ
Π»Π°Π΄Π½ΡΠΉ Π΄ΡΡ. ΠΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π² ΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅Π»ΡΡ
ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ΅. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΎΡ
Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² Π±ΠΈΠΎΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠΌ — ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π²ΡΠ·Π°ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΠΉ ΠΠ±Π½ Π‘ΠΈΠ½Π° (ΠΠ²ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°) ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π°Π»ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² «ΠΏΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡ
ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ» — ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅Π·Π²ΠΎΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠΈΡ
ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ
Π»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΡ
ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠ° ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΡΠ» ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΠ°. ΠΠ²ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°Ρ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π½ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π² ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π°Ρ
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ΅Π½Ρ
ΠΈΠΌΡ Π³ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Ρ. ΠΠΎΡΠΏΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π° Π³Π½ΠΎΠΉΠ½ΠΈΡΠΊΠ°. Π ΡΠ°Π·Π΅ ΡΠ΅ΡΠΎΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π½Ρ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΎΠ·Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ, Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»Π΅ΠΉΠΊΠΎΡΠΈΡΡ. Π‘ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·Π½Π°Ρ Π³Π½ΠΎΠΉΠ½Π°Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠ΅ΠΎΠΏΠΎΡΠΎΠ·Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ΅ΠΎΡΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠ·Π°, ΠΎΡΠ°Π³ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π»Π°Ρ
ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ², ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΠ°Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΎΡΠ³Π°Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΠΠ’ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ²ΡΡ
Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΠ’ Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°Π»ΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅Π»ΡΠ΄ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΄ΡΠ° Π»Π΅Π³ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»ΡΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ΄ΠΈΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΡ
ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»Π΅Π³ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ, Π²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΠ΄ΠΈΠ΅. ΠΠ°Π»ΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ Π³Π°Π·ΠΎΠ² Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ (Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π΅ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° Π² Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ). Π ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΠ³Π΅ ΠΏΠΎ Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π°, Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π° Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ»ΠΎ-Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΎ-ΠΊΠΎΡΠΈΡΠ½Π΅Π²ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½Π° Π±ΡΠ³ΡΠΈΡΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΠΏΡΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ Π² Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ΅Π½Ρ
ΠΈΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π½Π° Π³ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ±ΡΠΎΠ·Π½ΡΡ
ΡΡΠΆΠ΅ΠΉ. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ½Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΆΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΈ. ΠΠ½ΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·Π²ΠΈΠ»ΠΈΡΡΡΠΌΠΈ ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎ-Π±Π΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΆΠ°ΠΌΠΈ. Π‘ΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΡΠΎΠ»ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Ρ
ΡΡΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ½Π΄ΡΠΎΠ³Π΅Π½Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΈΠ΄ΠΎ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) — ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π°Π½Π΄ΡΠΎΠ³Π΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² Π² Π»ΠΈΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ°Π»Π°ΠΌΡΡΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ