Влияние кривизны Земли и рефракции на результаты нивелирования

Рефракция — явление преломления визирного луча, проходящего через слой воздуха различной плотности. Нижние слои воздуха, т. е. в приземном слое, имеют большую плотность, чем верхние слоя. Если слой воздуха разделить на бесконечно тонкие слои одинаковой плоскости, то визирный луч, проходя через границы этих слоев, преломляется, т. е. идет по кривой выпуклостью вверх (вогнутостью к Земле). Эта кривая называется рефракционной кривой.

Следовательно, вследствие рефракции, визирный луч пройдет не прямолинейно, а по рефракционной кривой радиуса R₁.

Рис. 12.6 Схема влияния кривизны Земли и рефракции на определение превышений

1- прямолинейное положение визирного луча, 2 — рефракционная кривая, b — фактический отсчет, уменьшенный на величину r из-за отклонения визирного луча, r — влияние рефракции на отсчет по рейке, 3 — уровенная поверхность нивелира.

Превышение h между точками равно разности уровенных поверхностей нивелира и точки B:

h = i — b'.

Вследствие кривизны Земли отсчет b' завышен на величину k и занижен на величину r — влияние рефракции. Поэтому фактический отсчет по рейке:

b = b' + k — r.

Обозначим f = k — r — совместное влияние кривизны Земли и рефракции на результат нивелирования.

Выводим:

где R — радиус земного шара;

S — расстояние от нивелира до рейки.

Полагая, что рефракционный кривые имеют радиус R₁, запишем по аналогии:

Из исследований установлено, что отношение. Отношение радиуса Земли к радиусу рефракционной кривой называется коэффициентом земной рефракции. Следовательно:. Подставив в формулу f:

При S = 50 м; S = 100 м; S = 200 м; f = 0.17 мм; f = 0.66 мм; f = 2.64 мм.

При высокоточном и точном нивелировании средняя квадратическая погрешность определения превышений на станции. Расстояние от нивелира до рейки 50 100 м, поэтому учет поправки на кривизну Земли и рефракцию необходим. При техническом нивелирования на станции. При S >100 м необходимо учитывать влияние f и вводить поправки.

При нивелировании из середины влияние кривизны земли практически исключают из результатов нивелирования, а влияние рефракции ослабляется. Почему не исключается влияние рефракции? Потому что плотность воздуха не остается постоянной, и рефракция в процессе измерения может меняться.