ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° прСподавания Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ «БистСмы счислСния» ΡΠ»Π°Π±ΠΎΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‰ΠΈΠΌ учащимся 10 классов

Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ Π² Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°Ρ… психичСского развития Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ слуха ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ: Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ психичСского развития послС роТдСния ΠΈ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρ‹. ИзмСнСния Π² Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅ психичСского развития Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ связаны с ΠΎΡ‚личиями Π² ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π΅ психики. И. М. БоловьСв ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ психичСского развития Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ слухом прСдставлял Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅: различия… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° прСподавания Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ «БистСмы счислСния» ΡΠ»Π°Π±ΠΎΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‰ΠΈΠΌ учащимся 10 классов (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π”Π΅ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ образования Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π° ΠœΠΎΡΠΊΠ²Ρ‹ ГосударствСнноС ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ образования Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π° ΠœΠΎΡΠΊΠ²Ρ‹

«ΠœΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ городской пСдагогичСский унивСрситСт»

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ„Π°ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ‚ ΠšΠ°Ρ„Π΅Π΄Ρ€Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Дипломная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° По Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅: «ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° прСподавания Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ „БистСмы счислСния“ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‰ΠΈΠΌ учащимся 10 классов»

По ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ 50 202.65 «Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°»

Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΊΠΈ

5 курса ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ обучСния Π₯Ρ€Π°ΠΌΡˆΠΈΠ½ΠΎΠΉ А.Π‘.

Научный Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ:

Π”ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ ΠΊΠ°Ρ„Π΅Π΄Ρ€Ρ‹

ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°Ρ‚ тСхничСских Π½Π°ΡƒΠΊ Π—Π»Π°Ρ‚ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡŒΡΠΊΠΈΠΉ Π”.М.

Π”ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π° ΠΊ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅

«___» _________2010Π³.

_______________

/Π—Π»Π°Ρ‚ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡŒΡΠΊΠΈΠΉ Π”ΠΌΠΈΡ‚Ρ€ΠΈΠΉ ΠœΠΈΡ…Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ‡/

Москва, 2010

1. БостояниС вопроса с ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ «Π‘истСмы счислСния» ΡΠ»Π°Π±ΠΎΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‰ΠΈΠΌ учащимся 10 классов

1.1 Анализ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-мСтодичСских Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… пособий

1.2 ΠŸΡΠΈΡ…ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎ-пСдагогичСскиС особСнности ΡΠ»Π°Π±ΠΎΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… учащихся

2. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° прСподавания Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ «Π‘истСма счислСния» ΡΠ»Π°Π±ΠΎΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‰ΠΈΠΌ учащимся 10-Ρ… классов

2.1 ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒ вопросов, рассматриваСмых ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠΈ

2.2 ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΡŽ вопросов, рассматриваСмых ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «Π‘истСмы счислСния

2.3 БистСма Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «Π‘истСмы счислСния»

2.4 ВСматичСскиС ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «Π‘истСмы счислСния»

2.5 Π­ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Библиография ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1

ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΡΠ»Π°Π±ΠΎΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‰ΠΈΠΉ учащийся

ΠΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ исслСдования. Π’Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ пСдагогичСской Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ являСтся ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ планирования процСсса обучСния Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ эффСктивности управлСния ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ учащихся Π² Ρ‡Π°ΡΡ‚ности. Π’ Π½Π°ΡΡ‚оящСС врСмя Π½Π°ΡƒΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ быстро, ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ практичСски Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ… отраслях производства, Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅, Π±Ρ‹Ρ‚Ρƒ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡƒΠΌΠ΅Π» Π³Ρ€Π°ΠΌΠΎΡ‚Π½ΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΡ‹ΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свою Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

К ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, ряд Π² ΡΠΈΠ»Ρƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ курс ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ с Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΌΠΈ затруднСниями. НСрСдко затруднСния ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ школьники ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡ‚Π°ΠΏΠΎΠ² изучСния курса ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ нСприятиС этого ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ слСдствиС ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ…. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ учитСля являСтся Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ активности учащихся Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ±ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, пробуТдСния интСрСса ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ.

Школьники с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ слухом, Π² ΡΠΈΠ»Ρƒ отсутствия слуха, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π’ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ с ΡΡ‚ΠΈΠΌ, Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρƒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… школьников достаточно ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎ Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ прСподавания ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. НаиболСС Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ являСтся визуализация процСсса обучСния. Π­Ρ‚ΠΎ создаст Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ благоприятныС условия обучСния, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡƒ Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΈΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π΅ΡΡŒΠΌΠ° Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ учащихся, использованиС Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² обучСния Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ процСсс, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ вСсьма дСйствСнным срСдством для достиТСния Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «Π‘истСма счислСния» ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ пробуТдСния интСрСса Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½ΠΈΡŽ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊ ΠΈΡ… ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, пороТдая Ρƒ ΡƒΡ‡Π°Ρ‰ΠΈΡ…ся ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ.

УспСхи внСдрСния Ρ‚Π΅ΠΌ «Π‘истСма счислСния» Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ обучСния Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ усвоСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° школьного курса ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡŽ возмоТностСй для продолТСния образования Π² ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΠΈΡ… ΠΈ Π²Ρ‹ΡΡˆΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… завСдСниях, ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Ρƒ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… сфСрах производства; ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄ΡƒΡ‚ ΠΊ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π»ΠΈΡ† с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ слуха Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π΅.

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ учащихся с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ слухом Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ «Π‘истСма счислСния». НуТно Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», Π° ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π½Π΅ΡΡ‚ΠΈ Π΅Π³ΠΎ «Π½Π° Π±Π»ΡŽΠ΄Π΅Ρ‡ΠΊΠ΅», провСсти Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ срСдства ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «Π‘истСма счислСния» Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ прСподавания Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°. ИмСнно этому ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡ‰Π΅Π½Π° данная дипломная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°.

Π’ Π½Π°ΡΡ‚оящСС врСмя сущСствуСт ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π»ΠΎ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ΅ обучСния Π½Π΅ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… школьников. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ данная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ прСдставлСниС ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… школьников ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ использована ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ школ для ΡΠ»Π°Π±ΠΎΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° исслСдования Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…одимости Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ прСподавания Ρ‚Π΅ΠΌ «ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ° счислСния» учащихся с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ слуха.

ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ устранСния ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ противорСчия посрСдством мСтодичСски обоснованного внСдрСния срСдств ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ обучСния, обусловила Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹, Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ для настоящСго исслСдования: «Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ прСподавания Ρ‚Π΅ΠΌ „БистСма счислСния“ учащихся с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ слуха».

ΠœΠ΅ΡΡ‚ΠΎ исслСдования — Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ образования № 1406 для Π³Π»ΡƒΡ…ΠΈΡ… ΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ.

ЦСль исслСдования — Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ прСподавания ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «Π‘истСма счислСния».

ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ исслСдования — процСсс обучСния Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ «Π‘истСма счислСния» Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ курсС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ исслСдования — ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ обучСния ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ учащихся с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ слухом.

Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ исслСдования Π±Ρ‹Π»Π° Π²Ρ‹Π΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π°: использованиС Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² обучСния учащихся с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ слуха ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ эффСктивности обучСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Ссли ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ обучСния слуТат срСдством Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

Для достиТСния Ρ†Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹ исслСдования Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π»ΠΈΡΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ:

1. Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ особСнности обучСния ΡΠ»Π°Π±ΠΎΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ

2. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅ΡΡ‚ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… пособий

3. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒ вопросов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… учащихся Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «Π‘истСмы счислСния»

4. Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ мСтодичСскиС Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ «Π‘истСмы счислСния»

5. Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ систСму Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «Π‘истСмы счислСния»

6. Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ тСматичСский ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «Π‘истСмы счислСния»

7. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅ΡΡ‚ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ прСподавания Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ «Π‘истСмы счислСния»

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ Ρ‚СорСтичСская основа исслСдования. ИсслСдованиС ΠΎΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ курса «Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π˜ΠšΠ’» Π½Π° Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅, стандарт срСднСго (ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ образования ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ тСхнологиям (Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ).

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° состоит ΠΈΠ· Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π²ΡƒΡ… Π³Π»Π°Π², Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, содСрТит 14 ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, список Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠ· 21 Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. Π’ Π³Π»Π°Π²Π΅ 1 «Π‘остояниС вопроса с ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ „БистСмы счислСния“ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‰ΠΈΠΌ учащимся 10 классов» ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-мСтодичСских Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… пособий ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ психолого-пСдагогичСскиС особСнности ΡΠ»Π°Π±ΠΎΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… учащихся. Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ прСдставлСна ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° прСподавания Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ «Π‘истСмы счислСния» ΡΠ»Π°Π±ΠΎΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‰ΠΈΠΌ учащимся 10 классов", Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС: ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒ вопросов, рассматриваСмых ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹, мСтодичСскиС Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΡŽ вопросов, систСма Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «Π‘истСмы счислСния» ΠΈ Ρ‚СматичСскиС ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅. Π’ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ основныС Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅. Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… прСдставлСны ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° «Π‘истСмы счислСния», Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹, ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².

Π­ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° основных ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ образования № 1406 ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡƒ Π² ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒ обучСния ΡΠ»Π°Π±ΠΎΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… учащихся 10 классов.

1. БостояниС вопроса с ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ «Π‘истСмы счислСния» ΡΠ»Π°Π±ΠΎΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‰ΠΈΠΌ учащимся 10 классов

1.1 Анализ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-мСтодичСских Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… пособий

Π’ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ с ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°, Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΠΈ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², мСтодичСских пособий ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обСспСчСния, Ρƒ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Сля Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΈΡ… ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅, Ρ‚. Π΅. появился Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ — ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠ³ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ мСтодичСскиС обСспСчСниС курса Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:

ь ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Ρ‹ ΠΈ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ ΠΊ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡŽ;

ь Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эти Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅.

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Π±Ρ‹Π» ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ № 1406.

На ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π°Π½Ρ‹ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ для изучСния Ρ‚Π΅ΠΌ «Π‘истСмы счислСния».

1. И. Π‘Π΅ΠΌΠ°ΠΊΠΈΠ½, Π›. Π—Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π°, Π‘. Русаков, Π›.ШСстакова. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ курс. 7−9 классы. — 2-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., испр. ΠΈ Π΄ΠΎΠΏ. — Πœ.: Π‘Π˜ΠΠžΠœ. Лаборатория Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, 2004.

2. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π½ΠΈΠΊ-ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΌ Π² 2 Ρ‚./ Под Ρ€Π΅Π΄. И.Π“. МБСмакина, Π•. К. Π₯Π΅Π½Π½Π΅Ρ€Π°: Π’ΠΎΠΌ 1. — Πœ.: Π‘Π˜ΠΠžΠœ. Лаборатория Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, 2004.

3. Π£Π³Ρ€ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ Н. Π”. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΌ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ тСхнологиям. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ пособиС для ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ / Н. Π”. Π£Π³Ρ€ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡, Π›. Π›. Босова, Н. И. ΠœΠΈΡ…Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π°. — Πœ.: Лаборатория Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π—Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, 2002.

4. Π£Π³Ρ€ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ Н. Π”. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ пособиС для 10−11 классов. -М.: Лаборатория Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π—Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, АО «ΠœΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ», 2001.

5. А. Π“. Π“Π΅ΠΉΠ½, А. И. БСнокосов, Π’. Π€. Π¨ΠΎΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠ²ΠΈΡ‡. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. 7−9 ΠΊΠ».-М.: Π”Ρ€ΠΎΡ„Π°, 1999 Π³.

6. Π Π°Π΄Ρ‡Π΅Π½ΠΊΠΎ Н. П. Школьная ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. Π’ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ экзамСны. — Πœ.: Π‘Π˜ΠΠžΠœ. Лаборатория Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, 2008.

7. Π‘Π±ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΊ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ². Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π˜ΠšΠ’ / Бост. Π‘23 Π­. Π”. Π”Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠ², А. Π“. ΠΡ€ΠΊΠ°Π΄ΡŒΠ΅Π². — Πœ: Π”Ρ€ΠΎΡ„Π°, 204.

8. Π•Ρ„ΠΈΠΌΠΎΠ²Π° О. ΠšΡƒΡ€Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ с ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ: ΡƒΡ‡. пособиС для ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΡ… классов / О. Π•Ρ„ΠΈΠΌΠΎΠ²Π°, Π’. ΠœΠΎΡ€ΠΎΠ·ΠΎΠ², Н. Π£Π³Ρ€ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡. — Πœ.: ООО «Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ АБВ», 2004.

1. И. Π‘Π΅ΠΌΠ°ΠΊΠΈΠ½, Π›. Π—Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π°, Π‘. Русаков, Π›.ШСстакова. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ курс. 7−9 классы. — 2-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., испр. ΠΈ Π΄ΠΎΠΏ. — Πœ.: Π‘Π˜ΠΠžΠœ. Лаборатория Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, 2004.

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ для изучСния Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ курса ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² 7−9 классах ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… школ. Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° соотвСтствуСт Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠœΠΈΠ½ΠΈΡΡ‚Π΅Ρ€ΡΡ‚Π²ΠΎΠΌ образования ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΡƒ содСрТания ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π° Π΄Π²Π΅ части. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° обСспСчиваСт ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ изучСния ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°. ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ части ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ курс ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎ-мСтодичСской Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ курсу наряду с Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚одичСским пособиСм для учитСля. Π’Π΅ΠΌΠ΅ «Π‘истСма счислСния» посвящСны Π³Π»Π°Π²Ρ‹ 1 ΠΈ 10. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ Π³Π»Π°Π²Π° носит Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ «Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ормация», Π² Π½Π΅Π΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ 6 ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ². Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅ рассматриваСтся Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ «ΠΈΠ½Ρ„ормация ΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ», Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅ «Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ·Ρ‹ΠΊΠΈ», Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ «ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ процСссы», Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ «ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ», Π² ΠΏΡΡ‚ΠΎΠΉ «ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹ΡΡ‚ория ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ», Π° Π½Π° ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅ наша Ρ‚Π΅ΠΌΠ° «ΠΈΡΡ‚ория чисСл ΠΈ ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΡ‹ счислСния»

БистСма счислСния — это способ изобраТСния чисСл ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° дСйствия Π½Π°Π΄ числами.

ДаСтся Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ систСмы счислСния Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ. РассматриваСтся Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ систСмы счислСния. ΠŸΡ€ΠΈ обсуТдСнии ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСм счислСния Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ понятия: основаниС систСм счислСния, Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚, Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠ² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… систСм Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†:

ОснованиС

БистСма

Алфавит

N=2

Двоичная

0 1

N=3

Вроичная

0 1 2

N=8

Π’ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ

0 1 2 3 4 5 6 7

N=16

ШСстнадцатСричная

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Π‘Ρ‹Π»ΠΈ ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹, которая сопоставляСтся Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ряда дСсятичных ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл:

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎ ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ… счислСниях ΠΏΠΎΠ΄ 10 Π³Π»Π°Π²Π΅ «ΠšΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ процСссор Π­Π’Πœ» Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅ «ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ… счислСниях». Π—Π΄Π΅ΡΡŒ рассматриваСтся прСдставлСниС Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ записи числа ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹.

ΠŸΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ числа называСтся разрядом числа.

Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ дСсятки Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ разряда Π² Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅. Π‘Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ, ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ; ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ, Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСмы счислСния, Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ чисСл ΠΈΠ· Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния Π² Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ»Π°ΡΡŒ.

Π‘Ρ‹Π»ΠΈ рассмотрСны ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ дСсятичной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ систСм счислСния.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСсятичного числа Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ систСму счислСния производится ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ систСмы с Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΉ части ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ искомых. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ дСсятичной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ, Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСмы счислСния.

ПослС этой Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ вопросы ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ.

Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅ «Π”воичная систСма счислСния ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Π°Ρ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°» обсуТдаСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π­Π’Πœ НСмана, Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ арифмСтичСскиС слоТСния, умноТСния Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСм счислСния, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ дСлСния ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚ания систСм счислСния Π½Π΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° дСсятичного числа ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 16 ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа:

«10»

«2»

«10»

«2»

«10»

«2»

«10»

«2»

РассмотрСны ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° соотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния:

«16»

A

B

C

D

E

F

«10»

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ рассмотрСны ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ.

Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚риваСтся арифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ, ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмах счислСния.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ прСдставлСн Ρ€Π°Π·Ρ€ΠΎΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС ΠΎ Π½Π΅ΠΌ.

2. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π½ΠΈΠΊ-ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΌ Π² 2 Ρ‚./ Под Ρ€Π΅Π΄. И.Π“. МБСмакина, Π•. К. Π₯Π΅Π½Π½Π΅Ρ€Π°: Π’ΠΎΠΌ 1. — Πœ.: Π‘Π˜ΠΠžΠœ. Лаборатория Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, 2004.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π½ΠΈΠΊ-ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ линиям ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. Он ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ объСмС Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ курса, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Π² ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ… Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ образования, Π½Π° Ρ„Π°ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π°Ρ…, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ конкурсов ΠΈ ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» «ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ» ΠΈ Π² ΡΡ‚ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹: «Π‘истСма счислСния», «ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ дСсятичных чисСл Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ систСмы счислСния», «Π‘истСмы счислСния, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² Π­Π’Πœ (с ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 2n)», «ΠΡ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСмах счислСния».

Π’ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ «Π‘истСмы счислСния» Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСм счислСния ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ систСм счислСния. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ встрСчаСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ записи числа ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ дСсятичной, Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ, ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ, Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ систСмы счислСния. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… систСм счислСния. Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ «ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ дСсятичных чисСл Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ систСмы счислСния», рассматриваСтся ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл, Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. Π’ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ «Π‘истСмы счислСния, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² Π­Π’Πœ (с ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 2n)» Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ запись Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ число Π² ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ΅ счислСния с ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ q=2n (4,8,16 ΠΈ Ρ‚. Π΄.), запись Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ число Π² с.с. с ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ e=2n, запись ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ число Π² с.с. с ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ k=2n ΠΈ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹.

Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π½ΠΈΠΊ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ содСрТит Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

Π’ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ «ΠΡ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСмах счислСния» ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠ΅ объяснСниС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° слоТСниС ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ систСм счислСния, отсутствуСт ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ объяснСниС Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… систСм счислСния.

3. Π£Π³Ρ€ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ Н. Π”. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΌ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ тСхнологиям. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ пособиС для ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ / Н. Π”. Π£Π³Ρ€ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡, Π›. Π›. Босова, Н. И. ΠœΠΈΡ…Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π°. — Πœ.: Лаборатория Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π—Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, 2002.

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΌ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² ΡΠΎΡΡ‚Π°Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎ-мСтодичСского ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚Π° (ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ, ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΌ, мСтодичСскоС пособиС) ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ тСхнологиям, содСрТит 450Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°ΠΌ курса с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ использован ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ курса Π² 8−9классах, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… курсов Π² 10−11классах. Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚ большоС количСство Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ счислСния.

«Π‘истСмы счислСния» изучаСтся Π²ΠΎ 2Π³Π»Π°Π²Π΅ послС Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° «ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ». Π’ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ «ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ систСмы счислСния» рассказываСтся истории Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ систСм счислСния, здСсь описываСтся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ систСмами счислСния Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ систСм счислСния «Π’ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСмах счислСния количСствСнный эквивалСнт ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (мСста, ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ) Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ числа».

ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ числа.

Π’ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ «ΠŸΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ систСмы счислСния» рассматриваСтся основныС достоинства ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния, Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния ΠΈ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ систСм счислСния «Π’ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСмах счислСния количСствСнный эквивалСнт (Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅) Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ зависит ΠΎΡ‚ Π΅Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡ‚Π° (ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ) Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ числа» для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° рассматриваСтся дСсятичная систСма счислСния. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌ рассказываСтся систСма счислСния с ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ q .

РассматриваСтся запись ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния Π² Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΈ ΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ рассматриваСтся запись Π² ΡΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Π‘Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ содСрТит задания для ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ выполнСния. Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ чисСл ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ сразу рассказываСтся Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΡ‹ счислСния с ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ p Π² ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΡƒ с ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ q. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ дСсятичных чисСл Π² 8-Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ, 16-Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ.

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅ обсуТдаСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ. ΠŸΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„ рассказываСт Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ с ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ p Π² Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ с ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ q. И Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… чисСл Π² 8-Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ, 16-Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π΄Π°Π΅Ρ‚ объяснСниС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ объяснСния. Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈ Π² ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ «ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ чисСл ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΡ‹ счислСния с ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 2 Π² ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΡƒ счислСния с ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 2n ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ». ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΡ‹ счислСния с ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 2 Π² ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΡƒ счислСния с ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 2n ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ объяснСния. И Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… чисСл, Π΅Π³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл, Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹.

И ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„ «ΠΡ€ΠΈΡ„мСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСмах счислСния» рассматриваСтся Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ арифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС счислСния. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния основываСтся Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† слоТСния, вычитания ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ говорится Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ слоТСния ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ проста. Волько Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° производится слоТСниС 1+1, происходит пСрСнос Π² ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠΉ разряд. Π”Π°Π»Π΅Π΅ обсуТдаСтся нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ слоТСния Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл.

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ рассматриваСтся ΠΏΡ€ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ вычитания всСгда ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ числа вычитаСтся мСньшСС ΠΈ ΡΡ‚ановится ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ вычитания 1 с Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΅ΠΌ Π² ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΌ разрядС. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ числа Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС счислСния. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ обсуТдаСтся ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС счислСниС ΠΈ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС счислСния ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°. А ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ слоТСниС Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… систСмах, Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… объяснСния, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ рассматриваСтся Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° слоТСния Π² Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС счислСния.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡƒΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ задания для ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ выполнСния, Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹.

Π’ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅ ΡƒΠΆΠ΅ Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ систСмы счислСния с ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°.

ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ-ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΌ, соотвСтствуСт ΠΊ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ичСским Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ясноС объяснСниС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠ° Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, сначала Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ систСмы счислСния, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΠ· Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΉ систСмС счислСния Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ рассматриваСтся Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅. Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ этот ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΌ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‰ΠΈΠΌ учащимся, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π°ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ наглядно-словСсным. ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π΄Π»Ρ домашнСго задания. Π’ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΌΠ°.

4. Π£Π³Ρ€ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ Н. Π”. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ пособиС для 10−11 классов. -М.: Лаборатория Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π—Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, АО «ΠœΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ», 2001.

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ для изучСния курса ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… учрСТдСниях. ПособиС ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ соотвСтствуСт Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠœΠΈΠ½ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΌ образования Π Π€ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΡƒ содСрТания образования ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ изучСния Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ курса ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² 10−11 классах.

БистСму счислСния рассматриваСт с ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π° «ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ систСм счислСния». Π—Π΄Π΅ΡΡŒ сразу рассказываСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚ систСм счислСния, опрСдСлСния систСм счислСния ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС систСмы счислСния дСлятся Π½Π° Π΄Π²Π΅ большиС Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹: ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅. Π’ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСмах счислСния Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ зависит ΠΎΡ‚ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅, Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… — Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ‚.

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ рассматриваСтся римская нСпозиционная систСма счислСния. Бплошной тСкст объяснСниС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° римской систСмы счислСния. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ записано ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ римской систСмы счислСния. Π”Π°Π»Π΅Π΅ рассматриваСтся ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ систСму счислСния. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ рассказываСтся появлСния Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… систСм счислСния. ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ дСсятичная систСма счислСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ состоит ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈ всСм извСстных, Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… арабских, Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ основаниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ 10, двоичная — Π΄Π²Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 2 ΠΈ Ρ‚. Π΄. РассмотрСны Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСм счислСния

БистСма счислСния

ОснованиС

Алфавит Ρ†ΠΈΡ„Ρ€

ДСсятичная

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Двоичная

0,1

Π’ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ

0,1,2,3,4,5,6,7

ШСстнадцатСричная

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A (10), B (11), C (12), D (13), E (14), F (15)

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ рассказываСтся дСсятичной систСмы счислСния, ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… дСсятичной систСмы счислСния, ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ позиция Π² Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅ называСтся разрядом. РассматриваСтся объяснСниС свСрнутой ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ записи Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… числа ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Π”Π°Π»Π΅Π΅ рассматриваСтся Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния, приводится ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ изучаСтся ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ систСмы с ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ основаниСм. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ записано Π² Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ число Π² ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ΅ с ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ q (q-ичная систСма счислСния). Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ объяснСниС Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… 8-Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ, 16-Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния. Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ ΡƒΠΆΠ΅ говорится ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° чисСл Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСмах счислСния. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ сначала рассматриваСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ чисСл Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму счислСния: ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ числа ΠΈΠ· Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… чисСл, Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ чисСл ΠΈΠ· Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… чисСл, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ чисСл ΠΈΠ· ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ, Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ объяснСниС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ рассматриваСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ чисСл ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ, Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ говорится, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ слоТнСС, ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° чисСл ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ, ΠΏΡ€ΠΈ этом Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Алгоритм ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму счислСния: ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ, А — Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число, Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² Ρ€ΡΠ΄ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ 2. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π΅Π³ΠΎ записи Π² Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ стСпСни основания, Ρ‚. Π΅. числа 2.: А= an-1*2n-1 + an-2*2n-2 + …+ a1*21 + a0*20. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ шаги Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа, А Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ рассматриваСтся Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму счислСния. Π’ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ рассматриваСмой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ дСсятичной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ 0,75 Π’ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму счислСния, записываСтся Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅:

ДСсятичная Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ/ дробная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ произвСдСния

ΠœΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ (основаниС систСмы)

ЦСлая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ произвСдСния

Π¦ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа

0,75

a-1

0,50

a-2

0,00

И ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ записываСтся: А2 = 0, Π°-1Π°-2 = 0,112. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° дСсятичного Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ числа Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму.

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ рассматриваСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ чисСл ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΡ‹ счислСния с ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ p Π² ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΡƒ с ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ q. ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл дСсятичного Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π°Π½ΠΎ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°. 16-Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ рассматриваСтся Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму ΠΈ Π΄Π°Π½ΠΎ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°.

Π’ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ «ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ чисСл ΠΈΠ· Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния Π² Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ». Π—Π΄Π΅ΡΡŒ говорится ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° чисСл ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ систСмами счислСния, основания ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ стСпСнями числа 2(q=2n), ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простым Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ся Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° чисСл ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ (q=21), Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ (q=23) ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ (q=24) систСмами счислСния.

Когда ΡƒΠΆΠ΅ рассматриваСтся ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния Π² Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ, здСсь Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‡Ρ‚ΠΎ для записи Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, Ρ‚. Π΅. Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ разрядС числа Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ Π΄Π²Π° Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° записи. РСшСниС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: 2 = 2I, Ρ‚.ΠΊ. 2=21 = Ρ‚ΠΎ I = 1Π±ΠΈΡ‚. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ разряд Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа содСрТит 1Π±ΠΈΡ‚. ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ здСсь Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ разряд ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ 1Π±ΠΈΡ‚ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ числС. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ запись Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ 8Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, Ρ‚. Π΅. Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ разрядС числа Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ восСмь Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² записи. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ рассматриваСтся ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: 8 = 2I, Ρ‚.ΠΊ. 8=23 = Ρ‚ΠΎ I = 3Π±ΠΈΡ‚. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ разряд Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ 3Π±ΠΈΡ‚Π°. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌ рассматриваСтся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа Π² Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму счислСния. Π”Π°Π½Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€ΠΈΠ°Π΄. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ рассматриваСтся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа Π² Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму, для этого прСдлагаСтся Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈΠ°Π΄Ρ‹ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ окаТСтся мСньшС разрядов, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ ΡΠΏΡ€Π°Π²Π° нулями. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ рассматриваСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ чисСл ΠΈΠ· Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ соотвСтствиС Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния с Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΎΠΉ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ рассматриваСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСм счислСния Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ.

Π’ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ «ΠΡ€ΠΈΡ„мСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСмах счислСния» рассматриваСтся Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° слоТСния вычитания, умноТСния ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл, объяснСниС Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°. Π§Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ слоТСния Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅Ρ‚ся ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму ΠΈ ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚.

Π’ «Π°Ρ€ΠΈΡ„мСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмах счислСния» рассматриваСтся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСм счислСния.

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… школ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅, ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡƒΡΠΌΠ°Ρ‚риваСтся ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы. Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ этот ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ учащимся ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… школ.

5. А.Π“. Π“Π΅ΠΉΠ½, А. И. БСнокосов, Π’. Π€. Π¨ΠΎΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠ²ΠΈΡ‡. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. 7−9 ΠΊΠ».-М.: Π”Ρ€ΠΎΡ„Π°, 1999 Π³.

БистСму счислСния рассматриваСтся Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 6 «ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ». Π’ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅ «Π‘истСмы счислСния» начинаСтся с Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΉ истории вопроса, послС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ даСтся само понятиС. Бпособ записи чисСл Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎ-Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ, систСмой счислСния. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ рассматриваСтся классификации систСм счислСния Π½Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ рассматриваСтся вопрос ΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ дСсятичной, Π½ΠΎ ΠΈ 12-Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ, 16-Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ систСмы счислСния. Π”Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ слоТСния ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС счислСния. И Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° записи дСсятичной ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ числа. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅ «Π”воичная ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚надцатСричная систСмы счислСния» рассматриваСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ числа ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ ΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ‚ся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° чисСл Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ систСмы счислСния. ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ пСрСвСсти число Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ систСму счислСния ΠΏΠΎ ΡΡ…Π΅ΠΌΠ΅ Π“ΠΎΠ½Π΅Ρ€Π°. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ рассматриваСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ дСсятичного числа Π² 16-Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму счислСния. Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» прСдставлСн ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€ΠΎΠ·Π½Π΅Π½ΠΎ. АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ слоТСния ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ мСстС.

6. Π Π°Π΄Ρ‡Π΅Π½ΠΊΠΎ Н. П. Школьная ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. Π’ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ экзамСны. — Πœ.: Π‘Π˜ΠΠžΠœ. Лаборатория Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, 2008.

Π’Π΅ΠΌΡ‹ БистСмы счислСния рассматриваСтся Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅ «ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ» Π² ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ «ΠŸΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ систСмы счислСния». Π‘Ρ€Π°Π·Ρƒ даСтся понятиС систСм счислСния, рассматриваСтся Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния, даСтся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ римской систСмы счислСния. ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ нСдостатки Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния. Говорится Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмам счислСния относятся двоичная, дСсятичная, 8-ричная, 16-ричная. ДаСтся понятиС основаниС систСмы счислСния, рассматриваСтся Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСм счислСния. РассматриваСтся объяснСниС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ дСсятичной систСмы счислСния, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… чисСл. Π’ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ «Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ чисСл Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСмах счислСния» говорится с Π·Π°ΠΏΠΈΡΡŒΡŽ основаниСм q Π² q-Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС счислСния. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ сплошной тСкст объяснСния равСнство q=10q Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ дСсятичной ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСм счислСния. РассматриваСтся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ записи чисСл Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° записи ΠΈ ΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ДаСтся Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ «ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ числа ΠΈΠ· Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ» даСтся Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π² ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ «ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ числа ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ» рассматриваСтся объяснСниС Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Бплошной тСкст объяснСния. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ рассматриваСтся арифмСтичСскиС дСйствия Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС счислСния, здСсь сначала рассказываСтся слоТСния Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС счислСния ΠΈ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. ДаСтся Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ слоТСния. ДаСтся схСмы слоТСния ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл:

Π‘Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅

Π‘Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅

Π‘Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ°

Π‘Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅

;

Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅

УмСньшаСмоС

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ рассматриваСтся ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС счислСния, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ даСтся Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†-Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл, даСтся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈ ΡΡ…Π΅ΠΌ.

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π² ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ «ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΡ‹ счислСния, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅» рассказываСтся Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ дискрСтизации ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· устройства Π²Π²ΠΎΠ΄Π°. РассматриваСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл, даСтся Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ соотвСтствиС Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния с 8-Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ (Ρ‚Ρ€ΠΈΠ°Π΄) ΠΈ 16-Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ (Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄) систСмы счислСния. Π”Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ рассматриваСтся Π² ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ числа ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния Π² 8-Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈ 16-Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ, даСтся Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° соотвСтствиС ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… сСмнадцати дСсятичных, 8-Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ 16-Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл. ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 8-Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈ 16-Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ эквивалСнт Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… дСсятичных чисСл. РассматриваСтся Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌ рассматриваСтся Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… чисСл. И Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ рассматриваСтся арифмСтичСскиС дСйствия Π² 8-Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ 16-Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмах счислСниях, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ с ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ рассматриваСтся способ Π² Ρ‚Π΅Ρ… случаях ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° трСбуСтся произвСсти Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ-Π΄Π²Π° арифмСтичСских дСйствия, Π° Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ большС. На ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° слоТСния ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ одноразрядных чисСл Π² ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… систСмах счислСния.

Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ Ссли ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ся Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ объяснСниС Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ тСкста. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°.

7. Π”Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠ² Π­.Π”., ΠΡ€ΠΊΠ°Π΄ΡŒΠ΅Π² А. Π“. Π‘Π±ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΊ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ². Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π˜ΠšΠ’ / Бост. Π‘23 Π­. Π”. Π”Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠ², А. Π“. ΠΡ€ΠΊΠ°Π΄ΡŒΠ΅Π². — Πœ: Π”Ρ€ΠΎΡ„Π°, 204.

Π‘Π±ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΊ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, адрСсованныС учитСлям ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π˜ΠšΠ’: Ρ„Π΅Π΄Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ государствСнного стандарта ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ образования, Ρ„Π΅Π΄Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ базисный ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ‹ для Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ уровня.

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ (ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅) ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π˜ΠšΠ’ (ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ).

ь освоСниС ΠΈ ΡΠΈΡΡ‚Сматизация Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, относящихся ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚СматичСским ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ; ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡŽ описаний ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅; срСдствам модСлирования; ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ процСссам Π² Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ…, тСхнологичСских ΠΈ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСмах;

ь ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ умСниями ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС логичСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ языкС, ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ описанию; ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π½Π° ΡΠ·Ρ‹ΠΊΠ΅ программирования ΠΏΠΎ ΠΈΡ… ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡŽ; ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠ΅ инструмСнты ΠΈ Π½Π°ΡΡ‚Ρ€Π°ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π΄Π»Ρ Π½ΡƒΠΆΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ;

ь Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ алгоритмичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, способностСй ΠΊ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ, элСмСнтов систСмного ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ;

ь воспитаниС ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС умСния ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π΅; чувства отвСтствСнности Π·Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ своСго Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ людьми; установки Π½Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ общСствС, нСдопустимости дСйствий, Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈ ΡΡ‚ичСскиС Π½ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ;

ь ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° создания, рСдактирования, оформлСния, сохранСния, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ соврСмСнных ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹Ρ… срСдств; построСния ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², прСодолСния трудностСй Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ проСктирования, ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… сфСрах, вострСбованных Π½Π° Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°.

ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ содСрТания основных ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ понятия ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ «Π‘истСмы счислСния».

ВрСбования ΠΊ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΡŽ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ выпускников — установлСнныС стандартом Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ освоСния выпускниками ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° Ρ„Π΅Π΄Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π° государствСнного стандарта ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ образования, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для получСния государствСнного Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΎ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ образования. ВрСбования Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ Π² ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствии с ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠΎΠΌ, прССмствСнны ΠΏΠΎ ΡΡ‚упСням ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ образования ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌ. ВрСбования Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ (Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ изучСния Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° учащиСся Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ичСской Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ). ВрСбования слуТат основой Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ-ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² для государствСнной аттСстации выпускников ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ основного ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΈ ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ (ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ образования.

Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π£ΠœΠš

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ изучСния «Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π˜ΠšΠ’», Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π£ΠœΠš, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ составлСнии ΠΏΠΎΡƒΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ планирования рСкомСндуСтся Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ:

— ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ образования ΠΏΠΎ «Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π˜ΠšΠ’»;

— ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚ срСднСго (ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ образования ΠΏΠΎ «Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π˜ΠšΠ’» Π½Π° Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅;

— ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚ срСднСго (ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ образования ΠΏΠΎ «Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π˜ΠšΠ’» Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅;

— ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΏΠΎ «Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π˜ΠšΠ’»;

— Ρ‚рСбования ΠΊ ΠΎΡΠ½Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ процСсса Π² ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствии с ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ стандартов ΠΏΠΎ «Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π˜ΠšΠ’».

Π€Π΅Π΄Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎ-мСтодичСских ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚одичСских ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… (Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ…) ΠœΠΈΠ½ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ России ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ процСссС Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… учрСТдСниях Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ Π³ΠΎΠ΄.

8. Π•Ρ„ΠΈΠΌΠΎΠ²Π° О. ΠšΡƒΡ€Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ с ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ: ΡƒΡ‡. пособиС для ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΡ… классов / О. Π•Ρ„ΠΈΠΌΠΎΠ²Π°, Π’. ΠœΠΎΡ€ΠΎΠ·ΠΎΠ², Н. Π£Π³Ρ€ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡. — Πœ.: ООО «Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ АБВ», 2004.

«Π‘истСмы счислСния» изучаСтся Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π³Π»Π°Π²Π΅ послС Π³Π»Π°Π² «Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ процСссы». Π’ΠΎ 2 Π³Π»Π°Π²Π΅ 3 ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π°, это ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ систСмы счислСния, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ чисСл ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ ΠΈ Π°Ρ€ΠΈΡ„мСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСмах счислСния. Π’ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅ «ΠŸΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ систСмы счислСния» сразу даСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ систСмы счислСния: систСмой счислСния называСтся способ прСдставлСния числа символами Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ понятиС систСмы счислСния.

Говорится, Ρ‡Ρ‚ΠΎ систСмы счислСния дСлятся Π½Π° Π΄Π²Π΅ большиС Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹: ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅. ΠŸΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ систСмы счислСния характСризуСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΌ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌ пСрСчисляСтся Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ систСмы счислСния.

ДаСтся Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния:

БистСма счислСния

ОснованиС

Алфавит Ρ†ΠΈΡ„Ρ€

ΠŸΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅

ДСсятичная

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Двоичная

0,1

Π’ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ

0,1,2,3,4,5,6,7

ШСстнадцатСричная

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A (10), B (11), C (12), D (13), E (14), F (15)

НСпозиционныС

Римская

I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), Π’ (500), M (1000)

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ рассказываСтся основаниС ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния.

РассматриваСтся краткая история ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния. И Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ даСтся понятиС ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния: Π’ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСмах счислСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, обозначаСмая Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ, зависит ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅.

РассматриваСтся объяснСниС Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° дСсятичных чисСл, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ разряд возрастаСт ΠΎΡ‚ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠΈΡ… разрядов ΠΊ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠΌ справа Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ число Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСм счислСния записываСтся Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ суммы ряда стСпСнСй основания с ΠΊΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния. Π”Π°Π»Π΅Π΅ рассматриваСтся сравнСниС Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния.

РассказываСтся ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ состояниями, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ систСмы счислСния. РассказываСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° Ρ€Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ числа Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ большого значСния, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ соврСмСнныС ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ процСссора Π΄ΠΎ 64 Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… разрядов.

РассматриваСтся я Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ записи числа. Π”Π°Π»Π΅Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния, даСтся понятиС Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ся Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… римской систСмы счислСния. Π’ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ «ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ чисСл ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ» говорится, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ чисСл Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму счислСния Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ, для этого Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ число Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° рассматриваСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚риваСтся Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ся, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ число Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму счислСния, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ даСтся объяснСниС Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· 8-Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ, 16-Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния. Π”Π°Π»Π΅Π΅ рассматриваСтся ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ чисСл ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ, 8-Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈ 16-Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ. Π’ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° даСтся объяснСниС: ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ дСсятичного числа 19 Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму:

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° дСсятичного числа Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅.

19:2 = 9

9: 2 = 4

4: 2 = 2

2: 2 = 1

1: 2 = 1

ΠžΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΊ

1 0 0 1 1

ΠžΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° дСсятичноС число Π² 8-Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ, 16-Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму счислСния. Но Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° Π½Π΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚риваСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ 8-Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ, 16-Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния.

Π’ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ «ΠΡ€ΠΈΡ„мСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСмах счислСния» рассматриваСтся слоТСниС чисСл Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС счислСния ΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ‚ся Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° слоТСния одноразрядных Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл. Π’ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° рассматриваСтся слоТСниС числС Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС счислСния. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ двумя способами. 1способ: ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ слагаСмыС Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму счислСния ΠΈ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ сумму Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ число. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹. И Π²ΡΠ΅ это рассматриваСтся Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°. И 2 способ это Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ слоТСния Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС счислСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Говорится Ρ‡Ρ‚ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° достаточно Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ проводятся ΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ арифмСтичСскиС дСйствия, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ, 8-Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ 16-Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмах счислСния. Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ Ρ…Π²Π°Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ± ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, умноТСния ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСм счислСния. БовсСм Π½Π΅ ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΈ

систСм счислСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… чисСл, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ чисСл ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΡ‹ счислСния с ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 2 Π² ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΡƒ счислСния с ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 2n ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ сущСствуСт Π² ΡΡ‚ΠΎΠΌ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ вопросы ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ.

1.2 ΠŸΡΠΈΡ…ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎ-пСдагогичСскиС особСнности ΡΠ»Π°Π±ΠΎΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… учащихся

Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ всСх Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ происходит Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ обусловлСно Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ созрСваниСм ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ·Π³Π° Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ психичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…, Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ. На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ возрастном этапС происходит пСрСстройка ΠΌΠ΅ΠΆΡ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… связСй, Π° Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ психичСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ систСму связСй ΠΎΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΎ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ воздСйствия ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ наибольшСС влияниС Π½Π° Ρ…ΠΎΠ΄ психичСского развития Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…одимости ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° сСнзитивных ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π”Π΅Ρ‚ΠΈ с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ слуха ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, основанной Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡ‚ичности Π½Π΅Ρ€Π²Π½ΠΎΠΉ систСмы. Π£ Π½ΠΈΡ… ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ закономСрности, ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ для всСх Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² аномального развития (Π’.И. Лубовский). Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ трудности Π²ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΠΈ с ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠΌ, Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ личности ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ свСрстников. ΠŸΡ€ΠΈ всСх Ρ‚ΠΈΠΏΠ°Ρ… Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ сниТСниС способности ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡƒ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅, Ρ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ этом Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ слухом ΠΎΠ½ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ½Ρ‚ΠΎΠ³Π΅Π½Π΅Π·Π°. НапримСр, замСдлСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ восприятии, ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ наглядного ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° (Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ² Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹Ρ… дСтям ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ²) Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ слухом ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π΄ΠΎΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠ΅ΠΌ школьном возрастС. На ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… этапах ΠΎΠ½Ρ‚ΠΎΠ³Π΅Π½Π΅Π·Π° Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ слухом Π½Π΅ ΠΎΡ‚ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ ΡΡ‚ΠΈΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌ ΠΎΡ‚ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… свСрстников.

Π£ Π²ΡΠ΅Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΉ Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ словСсного опосрСдования. Π£ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ слухом это Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ прСходящий Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… условиях обучСния ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ нСпосрСдствСнного ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ запоминания измСняСтся Π² ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·Ρƒ послСднСго. Π”Π΅Ρ‚ΠΈ учатся ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ осмыслСнного запоминания Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ наглядного ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°.

Для всСх Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² аномального развития Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ процСсса формирования понятий. Π£ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ слуха эта Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ свои Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ особСнности проявлСния. Π’Π°ΠΊ, Π½Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… этапах Π³Π»ΡƒΡ…ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ для Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎ своСобразноС ΡƒΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ слов, обусловлСнноС Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° Π²ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚лСния, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ восприятия ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ сохранных Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² (Π–.И. Π¨ΠΈΡ„).

И.М.БоловьСв выдСляСт Π΄Π²Π΅ закономСрности, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ слухом. ОбъСм Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… воздСйствий Π½Π° Π³Π»ΡƒΡ…ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ суТСн, взаимодСйствиС со ΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΎ, ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ людьми Π·Π°Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π΅Π½ΠΎ. ВслСдствиС этого психичСская Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° упрощаСтся, Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΠ΅ воздСйствия становятся ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ слоТными ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π€ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ систСма ΠΌΠ΅ΠΆΡ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… взаимодСйствий ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ психики Ρƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ слухом Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ со ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ пропорциях, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΡ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ наглядно-ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎ-логичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ; письмСнная Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ… — импрСссивной (Ρ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΡ€Π΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ (письмо) ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΡƒΡΡ‚Π½ΠΎΠΉ; импрСссивная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π²Π°Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½Π°Π΄ экспрСссивной. Π­Ρ‚Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ учитываСтся ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ обучСния Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ слуха.

ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ Π² Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°Ρ… психичСского развития Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ слуха ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ: Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ психичСского развития послС роТдСния ΠΈ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρ‹. ИзмСнСния Π² Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅ психичСского развития Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ связаны с ΠΎΡ‚личиями Π² ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π΅ психики. И. М. БоловьСв ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ психичСского развития Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ слухом прСдставлял Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅: различия Π² ΠΏΡΠΈΡ…ичСской Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‰ΠΈΠΌ ΠΈ Π³Π»ΡƒΡ…ΠΈΠΌ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ, Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π½Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… этапах ΠΎΠ½Ρ‚ΠΎΠ³Π΅Π½Π΅Π·Π°, Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΊ происходит Π΄ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ этапа, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° вслСдствиС систСматичСского сурдопСдагогичСского воздСйствия различия ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°Ρ€Π°ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ. Π§Π΅ΠΌ благоприятнСС условия, Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ Π² ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρƒ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, Ρ‚Π΅ΠΌ быстрСС ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π΅Π΅ сблиТаСтся Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ слухом с Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°. Π­Ρ‚Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ учитываСтся ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ сроков обучСния Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ слуха. Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚авлСния ΠΎ ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π΅ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· особСнностСй развития ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ сфСры Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ слуха цСлСсообразно Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ с Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚рСния особСнностСй развития Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ.

Π”Π΅Ρ‚ΠΈ с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ слухом ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Ρ‚ΡŒ словСсной Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒΡŽ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ путями, Π² ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ… ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обучСния. На ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ стСпСни развития ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π»ΡƒΡ…ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌ ΠΈ Π»ΡŽΠ΄ΡΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‚, старыС способы общСния ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΡŽ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ построСнного пСдагогичСского процСсса осущСствляСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌ общСния — Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π²Ρ‹ΠΌ. Π£ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ слухом Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ формируСтся Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Они ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π²Π°ΡŽΡ‚ словСсной Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒΡŽ Π² Π΅Π΅ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ… (устной, письмСнной, Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ), Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±Π΅ Π΅Π΅ ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρ‹ — импрСссивная (восприятиС Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡΠ»ΡƒΡ…ΠΎΠ·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π° ΡΠ»ΡƒΡ…) ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΡ€Π΅ΡΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ (Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, письмо). Асинхрония, свойствСнная психичСскому развития Π³Π»ΡƒΡ…ΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, проявляСтся Π² Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ стСпСни нСдоразвития ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… систСм восприятия ΠΏΡ€ΠΈ сохранности Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ….

Π’Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΌΠΈ свойствами восприятия ΠΊΠ°ΠΊ слоТного ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ процСсса ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ±ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»Ρ‹ΠΌ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ всСх свойств восприятия Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ слуха ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ особСнности.

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для компСнсации Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ слуха ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ восприятия. Вопрос ΠΎ Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ восприятии слСдуСт Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΡ‚Π°ΠΏΠ°ΠΌ Π΅Π³ΠΎ развития Π² Π΄Π΅Ρ‚ском возрастС. Как ΡƒΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π»ΠΎΡΡŒ, Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ слуха Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ со ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ свСрстниками ΡƒΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ². Π’ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных случаях — ΡƒΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ — отставаниС Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ слухом Π΅Ρ‰Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ся дольшС (Π΄ΠΎ 11−12 Π»Π΅Ρ‚). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС процСссы, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ наличия Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π°, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΈΠ½Ρ‚Сзирования Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ слуха ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅. ΠŸΡ€ΠΈ Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ восприятии ΠΈΠΌ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΎ-синтСтичСский процСсс, Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ‚Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΡΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΌΡƒ объСдинСнию элСмСнтов.

ΠžΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ развития осмыслСнности восприятия ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ восприятия ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ слуха: ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ трудности Π² Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ пСрспСктивных ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, пространствСнно-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ; Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ²; Ρƒ Π½ΠΈΡ… Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ трудности с Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² Π² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ракурсС, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ²; Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚, Ссли ΠΎΠ½ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ.

Π—Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ восприятиС для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ слуха — это Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ источник прСдставлСний ΠΎΠ± ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ срСдство для развития возмоТностСй Π³Π»ΡƒΡ…ΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с Π»ΡŽΠ΄ΡŒΠΌΠΈ, Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ обучСния Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»Π΅ Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ слуха происходит сущСствСнныС сдвиги Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ восприятия — ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ восприятия ΠΌΠΈΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΆΠ΅ΡΡ‚ΠΎΠ², ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅Π² ΠΏΡ€ΠΈ восприятии Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ, развиваСтся восприятиС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΡƒΠ±, Π»ΠΈΡ†Π° ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π½Π΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ устной ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ большоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для овладСния устно Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒΡŽ, Π΅Π΅ Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. НСкоторыС ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈ произнСсСнии слов, ΡƒΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π³Π»ΡƒΡ…ΠΈΠΌ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π»Π°Π΄ΠΎΠ½ΠΈ ΠΊ ΡˆΠ΅Π΅ говорящСго, ΠΏΡ€ΠΈ поднСсСнии Π»Π°Π΄ΠΎΠ½ΠΈ ΠΊΠΎ Ρ€Ρ‚Ρƒ. Π’ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ощущСния ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Π³Π»ΡƒΡ…ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

ОсязаниС — это слоТныС ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ процСсс, Π² Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ощущСния. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ осязания Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², ΠΈΡ… ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²Π΅Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ прСдставлСниС ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… особСнностях повСрхности. Π£ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ слуха Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ осязания, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ слухом, Π½ΠΎ ΠΎΡ‚мСчаСтся Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ отставаниС Π² Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ, особСнно Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ слоТных Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² осязания.

Π£ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ слуха вслСдствиС Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ формирования словСсной Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ рСгуляция Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ развиваСтся ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, спСцифичСскиС особСнности развития Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ слуха обусловлСны Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ отсутствиСм слуха, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ слСдствиС, нСдостаточным Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ, Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΡ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… взаимодСйствий.

Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ внимания Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ возрастС Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ внимания ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ основных свойств внимания, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ, распрСдСлСниС, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ΠžΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ развития внимания Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ слуха связаны с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Π½ΠΈΡ… большСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ восприятиС, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, основная Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ лоТится Π½Π° Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ‚ΠΎΡ€. НапримСр, восприятиС словСсной Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ посрСдством считывания с Π³ΡƒΠ± Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ сосрСдоточСнности Π½Π° Π»ΠΈΡ†Π΅ говорящСго Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, восприятиС Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ — Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅Π² Ρ€ΡƒΠΊ. Π­Ρ‚ΠΈ процСссы Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ устойчивом Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π³Π»ΡƒΡ…ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ быстрСС ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ ΡƒΡ‚ΠΎΠΌΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅, слСдствиСм этого являСтся ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ нСустойчивости внимания. Π£ Π³Π»ΡƒΡ…ΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ трудности ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ внимания, большС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠΌ Ρ‚рСбуСтся Π½Π° «Π²Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΠ΅». Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ скорости выполняСмой Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ количСства ошибок. ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ внимания Ρƒ Π³Π»ΡƒΡ…ΠΈΡ… школьников Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ΠΉ стСпСни, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ ΠΈΡ… ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… свСрстников, зависит ΠΎΡ‚ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ воспринимаСмого ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. ΠŸΡ€ΠΈ достаточной ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π³Π»ΡƒΡ…ΠΈΠ΅ школьники Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅ ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ мСньшС ошибок (А.Π’. Π“ΠΎΠ³ΠΎΠ»Π΅Π²Π°). Π’ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ с ΡΡ‚ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ слухом ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ срСдства наглядности: ΠΎΠ΄Π½ΠΈ для привлСчСния Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ внимания (яркая ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π°, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€), Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ для развития ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ внимания (схСмы, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹).

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ