Биография создателя начертательной геометрии

На востоке Франции, в Бургундии, богатой виноградниками местности, расположен небольшой городок Бон. Здесь 10 мая 1746 г. родился Гаспар Монж (рисунок 1).

Рисунок 1.

У супругов Монж было пятеро детей. Гаспар был старшим. Второй сын, Луи, был профессором математики и астрономии. Младший сын, Жан, стал профессором математики, гидрографии, и навигации. То, что в годы «старого порядка» из семьи третьего сословия (причем низших слоев) вышло трое ученых, было совершенно исключительным явлением. Учиться Гаспар Монж начал с шести лет, когда отец определил его в школу г. Бона. Эта школа принадлежала монахам. Монж скоро стал гордостью школы, его экзаменационная работа 1762 г. напечатана в виде тетради большого формата на 25 страницах хранится в магистрате г. Бона. На первой странице сообщается, что Гаспар Монж отвечал на вопросы по арифметике, алгебре, по пропорциям и логарифмам, а также по геометрии и блестяще решил задачи. После успешного окончания школы как лучшего ученика учителя рекомендовали Гаспара Монжа в Коллеж Св. Троицы в Лионе, куда он и был принят в 1762 г. Вскоре, несмотря на молодость, он получил в этом коллеже место преподавателя физики. Лето 1764 г. Монж прожил дома и в дни отдыха начертил план г. Бона. Случилось, что через Бон проезжал подполковник инженерной службы дю Виньо, помощник командира Мезьерской школы. Случайно он увидел план, ему был представлен Монж, и дю Виньо предложил Монжу поступить в Мезьерскую школу, предупредив, что он не будет там получать никакого вспомоществования. Отец Монжа решил пойти на эти дополнительные расходы.

Монж не имел благородного, дворянского происхождения, поэтому приняли его на отделение строителей. Сюда принимали унтер-офицеров и детей мастеровых. Ученики строительного отделения, которым руководил плотничий мастер Марион, изучали элементы алгебры и геометрии, черчение, изготовляли модели различных систем сводов. Практика построения сводов не была случайной задачей для ХVIII в.; это был почти единственный строительный объект, которым занимались и инженеры и математики и физики. Проектирование и сооружение сводов в военно-инженерном деле играло особенно важную роль. Задача проектирования сводов явилась побуждающим толчком для Монжа, когда он задумался над вопросами создания теории ортогонального проектирования. Монж пришел в школу с хорошей математической подготовкой и с опытом преподавания. Естественно, отделение строителей мыслилась им лишь как переходная ступень к самой школе. Продвижение его было ускорено решением одной из важных задач. Требовалось разместить укрепления таким образом, чтобы обороняемый пункт не мог быть разрушен артиллерией противника, расположенной в соответствующих точках окрестности. Задача решалась практически, с помощью нивелирования и расчетов.

Монж быстро решил задачу, и сначала его решение не посмотрели, справедливо полагая, что у соискателя не было физической возможности выполнить ее из-за необходимых сложных вычислений. Монж настоял, чтобы его решение проверили; кончилось тем, что офицеры вынуждены были сдаться перед очевидностью; молодой ремесленник при решении задачи использовал собственный метод, замечательный со всех точек зрения. Так появилась на свет начертательная геометрия, наука, которую в «Журнале» Политехнической школы Монж определил следующим образом: «Искусство представлять на листе бумаги, имеющем только два измерения, предметы, имеющие три размера, которые подчинены точному определению» .

Не подлежит сомнению, что Монж самостоятельно пришел к идеям этого геометрического направления, хотя назвать его основоположником нельзя: теория проектирования и элементы начертательной геометрии уже существовали; заслуга Монжа в том, что он из разрозненных методов, элементов теории отдельных задач и не всегда корректных способов изображения создал новую отрасль геометрии.

После этого Монж был зачислен в штат преподавателей школы. В течение первых лет в школе он читал теоретический и экспериментальный курс физики, химию, математику, резку камня, теорию перспективы и теней. В 24 г. по возрасту Гаспар Монж — профессор Мезьерской школы.

Самую важную роль в научном творчестве Монжа в мезьерский период жизни играет математика. В эти годы он развивает идеи начертательной геометрии и находит для них многочисленные приложения. Одновременно работает в области анализа, теории поверхностей, физики и химии. Монж опубликовывает пять мемуаров по теории дифференциальных уравнений в частных производных: он связывает эти уравнения с порождаемыми данным способом поверхностями. Он в это же время опубликовывает два мемуара о свойствах некоторых поверхностей с применением к теории теней и полутеней. Его начертательная геометрия еще не опубликована, но о ней знают, и Монж широко известен как выдающийся геометр.

В двадцать два года Монж был уже профессором математики, а через три года к нему перешла также и кафедра физики. Женитьба Монжа сделала его владельцем металлургического завода, где он применил на практике свои инженерные таланты. В 1780 г. Тюрго основал в Лувре кафедру гидравлики и для замещения ее привлек Монжа. В том же году, т. е. в возрасте 34 лет, он был избран Парижской Академией наук в число ее членов. Создание начертательной геометрии явилось достаточным основанием для избрания Монжа в число членов Академии наук. 15 января 1780 г. Монж впервые расписался в книге присутствия Академии наук. Около этого времени он написал для Морской школы (l'Ecole de marine) известный свой «Курс статики» (Traite de statique), который был принят для обучения в Политехнической школе. В период времени 1770−1790 гг. Монж сотрудничал в Мемуарах Туринской и Парижской Академий наук и других научных журналах. Среди статей его надлежит отметить «Теорию выемок и насыпей».

Участие в заседаниях Академии наук требовало постоянного присутствия в Париже, поэтому военный министр разрешает Монжу каждый год шесть месяцев жить в Париже. Лекции в Мезьерской школе в течение этих шести «парижских» месяцев читает его брат Луи Монж, профессор Парижской военной школы. На протяжении пяти лет, с1780 по1784 г. Монж живет на два дома: с ноября по май — в Париже, с мая по октябрь — в Мезьере. Такое положение не устраивает руководство школы. В 1784 г. Гаспар Монж навсегда распрощался с Мезьерской школой. За эти годы у Монжа родилась третья дочь — Аделаида. Итак, в 80-х годах Монж не только известный преподаватель, он один из крупнейших ученых Франции. В 1790 г. ему 45 лет, Монж на вершине своей научной славы: уже заложены основы большинства его научных теорий. Монж выделялся среди ученых Академии наук ярким талантом, бурной деловитостью и постоянной увлеченностью.