Внутренняя энергия, работа изменения объема, теплота

Внутренняя энергия. Рабочее тело в любом состоянии обладает внутренней энергией, величина которой зависит от состояния рабочего тела. Внутренняя энергия тела складывается из следующих видов энергии:

• 1) кинетической энергии поступательного и вращательного движения молекул;
• 2) энергии колебательного движения атомов;
• 3) энергии внутриатомного движения;
• 4) потенциальной энергии молекул, зависящей от сил межмолекулярного взаимодействия;
• 5) потенциальной энергии атомов.

Первые три вида составляют внутреннюю кинетическую энергию рабочего тела, зависящую от температуры, два последних вида — внутреннюю потенциальную энергию рабочего тела, которая зависит от расстояния между молекулами, а, следовательно, от объема или давления газа.

Внутренняя кинетическая и внутренняя потенциальная энергии составляют полную внутреннюю энергию рабочего тела. Таким образом, полная внутренняя энергия будет являться функцией двух любых независимых параметров, определяющих состояние тела:

u = f₁ (p, v), u = f₂ (p, Т), u = f₃ (v, Т)

Являясь, функцией состояния или функцией основных параметров состояния, внутренняя энергия газа сама является параметром состояния, величиной которого можно характеризовать состояние рабочего тела.

Из этого основного свойства внутренней энергии следует, что ее изменение не зависит от характера процесса, т. е. от промежуточных состояний тела, а полностью определяется начальным и конечным его состоянием:

Дu = = f₂ (p₂ v₂) — f₁ (p₁ v₁) = u₂ — u₁

Математически это означает, что бесконечно малое изменение внутренней энергии du есть полный дифференциал этой функции:

du = dT + dv

Внутренняя энергия идеального газа, в котором отсутствуют силы взаимодействия между молекулами, не зависит от объема газа или давления, а определяется только его температурой, поэтому производная от внутренней энергии идеального газа по температуре есть полная производная:

Работа изменения объема. Пусть в цилиндре под поршнем находится в равновесном состоянии 1 кг рабочего тела, производящего на поршень площадью F давление р.

термодинамика теплота работа энергия.

dh

Р

F

При расширении газ совершает работу против сил внешней среды, передавая ей при этом энергию; при сжатии, наоборот, газ воспринимает работу, совершаемую внешней средой.

Работа, произведенная рабочим телом против действия внешних сил (при расширении) или внешними силами над рабочим телом (при сжатии), называется работой изменения объема. Обозначим эту работу для 1 кг l (Дж/кг) и для произвольной массы L (Дж). При бесконечно малом перемещении поршня dh элементарная работа, производимая рабочим телом (считая, что р = const) ?l = р · F dh, т. к F dh = dv представляет элементарное изменение объема, то получим:

?l = р · dv

При конечном изменении объема работа против сил внешнего давления равна Эти формулы справедливы только для равновесных процессов, при которых давление рабочего тела равно давлению окружающей среды.

В термодинамике для исследования равновесных процессов используют р, v — диаграмму, в которой осью абсцисс является удельный объем, а осью ординат — давление. Поскольку состояние термодинамической системы определяется двумя параметрами, то на р, v — диаграмме оно изображается точкой.

р

1 l

1' l

2'.

v

v₁ dv v₂

Точка 1 соответствует начальному состоянию системы, точка 2 — конечному, а линия 1−2 процессу расширения рабочего тела от v₁ до v₂.

При бесконечно малом изменении объема dv площадь под элементарным процессом 1'-2' будет равна p· dv, т. е. l. Следовательно, работа процесса 1−2 изображается площадью, ограниченной линией процесса, крайними ординатами линии процесса и осью абсцисс.

Таким образом, работа изменения объема эквивалентна площади под кривой процесса в р, v — диаграмме.

Каждому пути перехода системы из состояния 1 в состояние 2 соответствует своя работа расширения.

р

1 m

n

а в v

Если взять 2 процесса 1 - m — 2 и 1 — n — 2, протекающих между одинаковыми начальными и конечными состояниями, то работа в них будет различна, т.к. различны площади, изображающие эти работы.

Следовательно, между заданными состояниями рабочего тела величина работы изменения объема зависит от характера процесса. Работа изменения объема является функцией не состояния, а процесса, и характер процесса всецело определяет численное значение работы. Поэтому работа не является параметром состояния и не имеет полного дифференциала.

Если работу совершает М килограммов газа, то формула для работы принимает вид:

L = = M· l

Теплота. Теплота является одним из наиболее важных понятий термодинамики. По своему существу понятие теплоты близко к понятию работы. Теплота и работа являются формами передачи энергии. Различие их состоит в том, что теплота является формой передачи энергии между телами, представляющей собой совокупность микрофизических процессов, а работа — это форма передачи энергии за счет макропроцессов.

Теплота может передаваться либо при непосредственном контакте между телами (теплопроводностью, конвекцией), либо на расстоянии (излучением), причем во всех случаях этот процесс возможен только при наличии разности температур между телами.

Количество теплоты, получаемое телом, как и работа, зависит от характера процесса, и поэтому q не является параметром состояния и не имеет полного дифференциала. Количество теплоты в процессе подсчитывается через теплоемкость данного процесса. С учетом того, что теплоемкость веществ может быть выражена в различных единицах измерения, элементарное количество теплоты определяют одним из трех способов:

?Q = M · c · dT = V · c' · dT = v · c_µ · dT