Расчет токов короткого замыкания

Контрольное задание 1

На основании схемы электрических соединений (рис. 1) и исходных данных требуется рассчитать:

• — начальное значение периодической составляющей тока при трехфазном коротком замыкании в точках К1…К4
• — ударный ток трехфазного короткого замыкания в точках К1…К4

Рис. 1. Расчетная схема

Контрольное задание 2

На основании результатов расчетов в контрольном задании 1 для схемы электрических соединений (рис. 1) требуется рассчитать для моментов времени t = 0 и t =? в точке К1:

• — ток при однофазном коротком замыкании;
• — ток при двухфазном коротком замыкании на землю.

Исходные данные для расчета:

Генераторы Г1 — Г2: ТВФ-100−2; Cos ц =0,85; Q = 62 МВАр; XЅd = 18,3;

Трансформаторы связи Т1 — Т2: ТДЦ — 80 000/220; Uk = 11%;

Линии электропередачи Л1 — Л2: L = 150 км; Xуд = 0,4 Ом/км; U=220 кВ;

Система: Sc = 2500 МВА, Xс = 0,4 о.е.

Реактор секционный (РС): Sрc = 43,3 МВА; Xр = 8%;

Реактор линейный (РЛ): Sрл = 10,4 МВА; X0,5 = 4%;

Трансформатор собственных нужд ТСН: ТД-10 000/35; еk = 7,5%; S=10МВА Электродвигатель: S=8 МВт.

Рис. 2. Общая схема замещения

• 1. Определение начального значения периодической составляющей тока при трехфазном коротком замыкании в точках К1… К4
• 1. Определение сопротивлений схемы замещения:

Принимаем базисную мощность Sб = 1000 МВА Сопротивление системы:

Сопротивление линий электропередач:

Сопротивление трансформаторов:

Сопротивление реактора:

Сопротивление трансформатора:

Сопротивление генераторов:

Сопротивление реактора:

Сопротивление электродвигателя:

кВА.

2. Короткое замыкание в точке К1

Ветви генераторов равной мощности могут быть объединены. Новые ветви с сопротивлениями Х8, Х9 симметричны по отношению к точке К1, и поэтому, исключая сопротивление реактора Х6, схема примет вид (рис. 4):

Рис. 3. Упрощенная схема замещения

Рис. 4. Схема замещения для точки К1

Начальное значение периодической составляющей тока к.з. от системы:

кА кА Начальное значение периодической составляющей тока к.з. от генераторов:

кА Суммарное значение начального тока к.з. в точке К1:

кА.

3. Короткое замыкание в точке К2

Короткое замыкание считается на выводах генератора G1, и схема замещения сворачивается к этой точке (рис. 5).

Общее сопротивление линий:

Рис. 5. Сворачивание схемы замещения к точке К2

Произведем преобразование треугольника сопротивлений Х4, Х5, Х6 в эквивалентную звезду.

Результирующее сопротивление для ветвей системы:

Результирующее сопротивление для ветвей генератора:

Ветви системы и генератора приводятся к точке К2. Эквивалентное сопротивление ветвей:

Коэффициенты токораспределения по ветвям:

ток короткий замыкание расчет.

Проверка Сс+С2=0,66+0,34=1.

Рис. 6. Схема замещения для точки К2

Рис. 7. Схема замещения для точки К2

Результирующее сопротивление:

Сопротивление ветвей относительно точки К2:

Начальное значение периодической составляющей тока к.з. от системы:

кА кА Начальное значение периодической составляющей тока к.з. от генераторов:

кА.

кА Суммарное значение начального тока к.з. в точке К2:

кА.

4. Короткое замыкание в точке К3

Расчет для данной точки к.з. производится приближенно, с учетом дополнительного условия Е" с = 1 и Е" г = 1.

Рис. 8. Сворачивание схемы замещения к точке К3

Рис. 9. Сворачивание схемы замещения к точке К3

Результирующее сопротивление для ветвей системы и генератора G1:

Рис. 10. Сворачивание схемы замещения к точке К3

Рис. 11. Схема замещения для точки К3

Сопротивление ветви системы и всех генераторов:

Сопротивление однолучевой схемы:

Значение начального тока к. з в точке К3:

кА.

кА.

5. Короткое замыкание в точке К4

Расчет для точки К4 подобен расчету для точки К3. Так как расчетная схема относительно этих точек одна и та же, то сопротивление однолучевой схемы со стороны системы и генератора равно:

Рис. 12. Схема замещения для точки К4

Начальный ток к.з. в первом луче:

кА.

кА Начальный ток к.з. в ветви электродвигателя:

кА Суммарное значение начального тока к.з. в точке К4:

кА.

2. Определение ударного тока трехфазного короткого замыкания в точках К1… К4

Рис. 13. Общая схема замещения (активное сопротивление)

1. Определение активных сопротивлений схемы замещения:

2. Короткое замыкание в точке К1.

Рис. 14. Схема замещения для точки К1 (активное сопротивление)

Постоянные времени ветвей:

с с.

Ударные коэффициенты определяем по графику (рис. 15):

Рис. 15. График для определения ударного коэффициента

КУC = 1,69; КУG = 1,93.

Ударные токи в ветвях схемы:

кА.

кА Суммарный ударный ток в точке К1:

кА.

3. Короткое замыкание в точке К2

Рис. 16. Сворачивание схемы замещения к точке К2 (активное сопротивление)

Общее сопротивление линий:

Сопротивление эквивалентной схемы для треугольника сопротивлений R4, R5, R6:

Сопротивление для ветвей системы:

Сопротивление для ветвей генератора:

Эквивалентное сопротивление ветвей:

Коэффициенты токораспределения по ветвям:

Рис. 17. Схема замещения для точки К2 (активное сопротивление)

Рис. 18. Схема замещения для точки К2 (активное сопротивление)

Результирующее сопротивление:

Сопротивление ветвей относительно точки К2:

Постоянные времени ветвей:

с с.

с Ударные коэффициенты определяем по графику (рис. 15):

КУC = 1,78; К2 = 1,96; К1 = 1,95.

Ударные токи в ветвях схемы:

кА.

кА.

кА Суммарный ударный ток в точке К1:

кА.

4. Короткое замыкание в точке К3

Рис. 19. Сворачивание схемы замещения к точке К3 (активное сопротивление)

Активное сопротивление, приведенное к точке К3:

Рис. 20. Сворачивание схемы замещения к точке К3 (активное сопротивление)

Рис. 21. Сворачивание схемы замещения к точке К3 (активное сопротивление)

Рис. 22. Схема замещения для точки К3 (активное сопротивление)

Сопротивление ветви системы и всех генераторов:

Сопротивление однолучевой схемы:

Ударный коэффициент принимаем равным:

КУР = 1,93.

Ударный ток в точке К3:

кА.

5. Короткое замыкание в точке К4

Рис. 23. Схема замещения для точки К4 (активное сопротивление)

Ударные коэффициенты принимаем равными:

КУШ = 1,8; КУД = 1,75;

Ударные токи в ветвях схемы:

кА.

кА Суммарный ударный ток в точке К4:

кА.

3. Определение тока при однофазном коротком замыкании в точке К1

Рис. 24. Схема замещения прямой последовательности

Сопротивление ветвей:

Рис. 25. Схема замещения обратной последовательности

Сопротивление ветви системы:

Сопротивление ветви генераторов:

Результирующее сопротивление обратной последовательности:

Результирующее сопротивление нулевой последовательности относительно точки К1:

Рис. 26. Схема замещения нулевой последовательности

Рис. 27. Комплексная схема замещения

Эквивалентное сопротивление (результирующее сопротивление прямой последовательности):

Коэффициенты токораспределения:

Результирующее сопротивление:

Сопротивление ветвей для системы:

Сопротивление ветвей для генераторов:

Расчетные сопротивления ветвей:

Для ветви системы X28расч > 3, и поэтому ток однофазного короткого замыкания в К1 от системы равен:

кА По расчетным кривым для времени определяем :

Ток однофазного к.з. в точке К1 от генераторов:

кА.

кА Суммарный ток однофазного КЗ в точке К1.

кА.

кА.

4. Определение тока при двухфазном коротком замыкании на землю в точке К1

Схемы прямой и обратной последовательности будут соответствовать схемам при однофазном коротком замыкании и результирующее сопротивление их вычислены в предыдущем расчете.

Схема замещения нулевой последовательности будет такой же, как и при расчете токов однофазного к.з. и поэтому результирующее сопротивление равно:

Комплексная схема замещения соответствует рис. 24, рис. 25, но ДХ вычисляется так:

Эквивалентное сопротивление схемы прямой последовательности и коэффициенты токораспределения принимаются из предыдущего расчета.

Результирующее сопротивление:

Сопротивление ветвей для системы:

Сопротивление ветвей для генераторов:

Расчетные сопротивления ветвей:

Ток однофазного короткого замыкания в К1 от системы равен:

кА По расчетным кривым для времени определяем :

Ток однофазного к.з. в точке К1 от генераторов:

кА.

кА Суммарный ток однофазного КЗ в точке К1.

кА.

кА Таблица 1. Результаты расчета.