Моделирование предприятия в MS Excel
Далее выбираем «Параметры» и отмечаем поля «Линейная модель», «Неотрицательные значения», «Автоматическое масштабирование». Затем нажимаем «ОК», «Выполнить», «ОК». Найдите отношение оптовых цен на продукцию завода, при котором заводу будет выгоднее производить больше томатной пасты, чем сока. Условия ограничений запишем в ячейках G4 и G5. В ячейке G3 запишем функцию, экстремум которой нам… Читать ещё >
Моделирование предприятия в MS Excel (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «РИНХ»
ФАКУЛЬТЕТ КОММЕРЦИИ И МАРКЕТИНГА
Кафедра Коммерции и логистики
Контрольная работа
по курсу «ЭММ и модели в логистических исследованиях»
Ростов-на-Дону
2009 г.
Задача № 10
Условие задачи: консервный завод Popeye перерабатывает за смену 60 000 фунтов спелых помидор (7 пенсов за фунт) в томатный сок и пасту. Готовая продукция пакетируется в упаковки по 24 банки. Производство одной банки сока требует одного фунта спелых помидоров, а одной банки пасты — трети фунта. Заводской склад может принять за одну смену только 2000 упаковок сока и 6000 упаковок пасты. Оптовая цена одной упаковки томатного сока составляет 18 долл., одной упаковки томатной пасты — 9 долл.
а) Найдите оптимальную структуру производства консервного завода.
б) Найдите отношение оптовых цен на продукцию завода, при котором заводу будет выгоднее производить больше томатной пасты, чем сока.
Решение
Решения задачи будем проводить с использованием ЭВМ и приложения Microsoft Office Excel пакета Microsoft Office. Для решения первого пункта данной задачи, на основе известных данных, составим целевую функцию, обозначив через х1 — количество выпускаемых за смену банок сока, а х2 — количество выпускаемых за смену банок томата:
(1) | ||
Далее запишем систему ограничений:
(2) | ||
Записав полученные уравнения в Excel и, добавив, строки для расчета, получим:
Рисунок 1 — Вид таблицы в Excel для решения первого пункта задачи
Искомые х1 и х2 обозначим для начала через 0 в ячейках C5 и D5, соответственно. Далее, воспользуемся функцией «суммпроизв (x; y)» для ячейки F6, в которой и запишем определенную выше целевую функцию:
(3) | ||
В ячейке F4 запишем определенное выше ограничение для количества перерабатываемых за смену помидор:
(4) | ||
Теперь, установив курсор в ячейку F6, воспользуемся сервисом «Поиск решения». Для этого в меню «Сервис» выберем «Поиск решения». В появившемся окне выставляем все ранее определенные значения, а именно:
— целевую ячейку;
— условия максимума;
— изменяемые ячейки;
— ограничения.
Рисунок 2 — Выставление параметров и условий сервиса «Поиск решения»
Далее выбираем «Параметры» и отмечаем поля «Линейная модель», «Неотрицательные значения», «Автоматическое масштабирование». Затем нажимаем «ОК», «Выполнить», «ОК».
Рисунок 3 — Выбор параметров расчета сервиса «Поиск решения»
Рисунок 4 — Результат вычисления Таким образом, была определена оптимальная структура производства консервного завода. Ей является производство за смену 12 480 банок сока и 144 000 банок томата (соответственно 520 и 6000 упаковок).
Для решения второго пункта задачи проведем анализ: оптовая цена на сок в 2 раза больше оптовой цены на томат, в то время как ресурсов на сок затрачивается в 3 раза больше. Следовательно, при данном соотношении цен заводу выгоднее производить больше томата, чем сока.
Задача № 16
Условие задачи: найти условный экстремум функции:
при условиях
Решение
Решения задачи будем проводить с использованием ЭВМ и приложения Microsoft Office Excel пакета Microsoft Office.
Составим таблицу с данными (рисунок 5). В ячейках C3, D3, E3 запишем начальные приближения неизвестных x1, x2, x3.
Условия ограничений запишем в ячейках G4 и G5. В ячейке G3 запишем функцию, экстремум которой нам предстоит найти:
(5) | ||
(6) | ||
(7) | ||
Рисунок 5 — Таблица исходных данных Теперь, для определения максимума функции, воспользуемся сервисом «Поиск решения». Для этого в меню «Сервис» выберем «Поиск решения». В появившемся окне выставляем все ранее определенные значения, а именно:
— целевую ячейку;
— условия максимума;
— изменяемые ячейки;
— ограничения.
Рисунок 6 — Окно функции «Поиск решения» с выставленными значениями Рисунок 7 — Настройка параметров функции «Поиск решения» для поиска экстремума функции Рисунок 8 — Сохранение полученных результатов Рисунок 9 — Результаты расчета Для нахождения минимума функции повторим туже операцию, но выставив параметр «минимум» в окне функции «поиск решения». Результат расчета получается таким же, как и для максимума.
Таким образом, мы получили, что условный экстремум функции:
при условиях будет находится в точке с координатами: x1 = 3,88; x2 = -1,41; x3 = 1,53.
Список использованных источников
1 Ашманов С А. Линейное программирование. М.: Наука, 1981.
2 Кузнецова А. В. Экономико-математические методы и модели. Мн.: БГЭУ, 1999.
3 «Microsoft Excel 2000 в подлиннике», БХВ — Санкт-Петербург, 1999 год.