Расчет активного полосового фильтра

Расчет полюсов ARC-фильтра

Требования к полосовому ARC-фильтру остаются теми же, что и к полосовому LC-фильтру. Поэтому на этапе аппроксимации синтеза ARC-фильтра можно воспользоваться результатами LC-фильтра, полученными в разделах 2.12.3. Пользуясь полюсами нормированной передаточной функции (2.7) и формулой пересчета полюсов НЧ-прототипа в полюсы полосового фильтра:

можно найти полюсы денормированной передаточной функции ПФ.

Вначале находим:

рад/с;

104 562 рад/с;

рад/с.

Затем находим сами полюсы:

(3.2а).

р3 ПФ = -18 441 + j615985; р4 ПФ = -12 783 — j426977; (3.2б).

р5 ПФ = -12 783 + j426977; p6 ПФ = -18 441 — j615985; (3.2в) Расчет показывает, что вместо трех полюсов нормированной передаточной функции НЧ-прототипа получается шесть полюсов передаточной функции ARC полосового фильтра, причем денормированной. Их значения сведены в таблицу 3.1.

Таблица 3.1.

Номера полюсов.	Полюсы H (p).
1,2.	3,1224.	51,2125.
3,6.	1,8441.	61,5985.
4,5.	1,2783.	42,6977.

Формирование передаточной функции

ARC-фильтры обычно строятся из каскадно-соединенных звеньев второго порядка, поэтому передаточная функция таких фильтров формируется из произведений сомножителей тоже второго порядка:

Тогда вся передаточная функция рассчитываемого фильтра будет:

Коэффициенты в числителе рассчитываются по формуле:

Коэффициенты в знаменателе (3.3) находятся по формулам:

где — значения полюсов (3.2).

;

;

;

Значения всех рассчитанных коэффициентов сведены в таблицу 3.2.

Таблица 3.2.

Номер сомножителя.	Значения коэффициентов.

Подставляя найденные коэффициенты в (3.3) получим: