Построение круговой диаграммы и угловых характеристик передачи при условии поддержания неизменным тока возбуждения генератора

Для определения параметров схемы замещения системы необходимо выбрать сечение линий электропередач по экономической плотности тока. При этом следует иметь ввиду, что при заданном номинальном напряжении 330 кВ провод в фазе расщепляется на два.

Определим мощность, передаваемую по линии, в конце линии [1, с.8]:

(1).

где — активная мощность нагрузки, Вт;

— коэффициент мощности нагрузки, = 0,8.

Найдем ток в одной из параллельных линий:

(2).

где U_ном — номинальное напряжение линии, U_ном= 330 кВ.

Как правило, в таких системах время использования наибольшей нагрузки Tнб>5000 часов, тогда для проводов марки АС согласно ПУЭ экономическая плотность тока jэк=1А/мм2. Также следует помнить, что при номинальном напряжении 330 кВ провод в фазе расщепляется на два проводника. Тогда экономическое сечение проводов.

(3).

Ближайшее стандартное сечение F=300 мм2, при этом выполняется условие отсутствия коронирования проводов. Выберем провод марки АС-300/39.

По справочным данным удельное активное и индуктивное сопротивление, а также удельная емкостная проводимость равны:

r₀=0,048 Ом/км;

x₀=0,328 Ом/км;

b₀=3,41· 10^-6 См/км.

Тогда сопротивления одной линии электропередач равны:

Таким образом, все параметры линии найдены, и можно переходить к определению параметров схемы замещения (рис. 2). При составлении электрической схемы замещения системы (рис. 2), можно пренебречь активными сопротивлениями и проводимостями трансформатора.

Рисунок 2 — Схема замещения системы Параметры всех элементов, входящих в схему замещения должны быть выражены в относительных единицах, приведенных к базисным условиям. Для упрощения расчетов удобно за базисную мощность принять полную мощность, передаваемую генерирующей станцией в систему бесконечной мощности:

Тогда:

Sб=S2= 625 МВА и Uб=U2= 330 кВ, где Sб — базисная мощность,.

Uб — базисное напряжение;

Параметры элементов схемы могут быть рассчитаны по формулам:

Сопротивление генератора:

(7).

где x_г — сопротивление генератора, о. е;

x_d — продольная синхронная реактивность генератора, о.е. (см. усл.).

Sб — базисная мощность, МВА;

n — число блоков генераторной станции, n = 3;

Sнг — номинальная мощность генератора, МВА:

(8).

Таким образом,.

Сопротивление трансформатора [1, с.9]:

(9).

где Sнт — номинальная мощность трансформатора, ВА.

Проводимость трансформатора [1, с.9]:

(10).

Проводимость линии [1, с.9]:

(11).

Индуктивное сопротивление линии [1, с.9]:

Активное сопротивление линии [1, с.9]:

(13).

Постоянная времени [1, с.9]:

(14).

Ветвь проводимости, подсоединенная к линиям системы бесконечной мощности, исключается из схемы замещения.

Таким образом, эквивалентная схема замещения системы может быть представлена последовательным соединением двух четырехполюсников, разделенных на рис. 2 вертикальной пунктирной линией, Т-образного четырехполюсника, содержащего элементы, и Г-образного, состоящего из элементов и .

Обобщенные постоянные Т-образного четырехполюсника [1, с.9]:

(15).

(16).

(17).

(18).

Выполним проверку:

(19).

Обобщенные постоянные Г-образного четырехполюсника:

(20).

(21).

(22).

(23).

Обобщенные постоянные эквивалентного четырехполюсника (рис.3) подсчитываются по формулам:

(24).

(25).

(26).

(27).

Рисунок 3 — Эквивалентный четырехполюсник.

Для системы с эквивалентными постоянными уравнения для токов и напряжений будут представлены в виде:

При построении круговых диаграмм вектор напряжения в конце передачи удобно совместить с действительной осью комплексной плоскости мощностей, т. е.. Тогда, а ЭДС генератора будет опережать напряжение на угол нагрузки, т. е.. Из первого уравнения системы получаем:

Из второго уравнения системы получаем:

Тогда комплексы полных мощностей начала и конца передачи определяются выражениями:

(28).

(29).

Таким образом, выражения для мощностей начала и конца системы представляют собой сумму двух векторов:

для мощности в начале системы первый вектор и второй. Их геометрическая сумма и дает комплекс мощности в начале передачи.

Комплекс мощности в конце передачи состоит из суммы векторов и .

Действительные части этих комплексов представляют собой соответственно активные мощности и, а мнимые — реактивные и. При постоянстве ЭДС в начале и напряжения в конце системы единственной переменной величиной является угол. В этом случае комплексы и остаются неизменными по величине и по фазе, а комплексы и, оставаясь неизменными по величине, изменяют угол поворота с изменением угла. При они занимают положение, где — аргумент комплекса,. При угле, отличном от нуля, они поворачиваются на этот угол: для начала системы — против часовой стрелки и для конца системы — по часовой стрелке (рис. 4).

Рисунок 4 — Круговая диаграмма передачи Из рисунка видно, что при этих условиях концы комплексов полных мощностей начала и конца перемещаются по окружностям, центры которых определяются радиус-векторами:

для мощности в начале системы:

(30).

для мощности в конце системы:

(32).

Радиусы обеих окружностей одинаковы:

Отсчет углов производится от линии, проведенной из центра окружностей под углом к горизонтали.

Из характерных для четырехполюсников соотношений известно:

(33).

(34).

где и — собственные, а — взаимная проводимости системы.

Угловые характеристики для активных мощностей начала и конца передачи определяются по выражениям:

(36).

(37).

где:

(38).

(39).

(40).

(41).

(42).

(43).

(44).

(45).

Статические угловые характеристики передачи, то есть зависимости активных мощностей в начале и в конце системы от угла, определяемые выражениями (44) и (45), представлены на рисунке 5.

Рисунок 5 — Статические угловые характеристики передачи На рисунке 5: P1(д) и P2(д) — угловые характеристики для активных мощностей начала и конца передачи соответственно.