Введение. 
Устройство трансформаторов

В настоящее время электрическая энергия для промышленных целей и электроснабжения городов производится на крупных тепловых или гидроэлектростанциях в виде трехфазной системы переменного тока частотой 50 Гц. Напряжения генераторов, установленных на электростанциях, стандартизованы и могут иметь значения 6600, 11 000, 13 800, 15 750, 18 000 или 20 000 в (ГОСТ 721−62). Для передачи электроэнергии на большие расстояния это напряжение необходимо повышать до 110, 220, 330 или 500 кв в зависимости от расстояния и передаваемой мощности. Далее, на распределительных подстанциях напряжение требуется понижать до 6 или 10 кв (в городах и промышленных объектах) или до 35 кв (в сельских местностях и при большой протяженности распределительных сетей). Наконец, для ввода в заводские цеха и жилые квартиры напряжение сетей должно быть понижено до 380, 220 или 127 в. В некоторых случаях, например, для освещения котельных или механических цехов и сырых помещений, напряжение должно быть понижено до безопасной для жизни величины — 12, 24 или 36 в.

Повышение и понижение напряжения переменного тока и выполняют силовые трансформаторы. Трансформаторы сами электрическую энергию не производят, а только ее трансформируют, т. е. изменяют величину электрического напряжения. При этом трансформаторы могут быть повышающими, если они предназначены для повышения напряжения, и понижающими, если они предназначены для понижения напряжения. Но принципиально каждый трансформатор может быть использован либо как повышающий, либо как понижающий в зависимости от его назначения, т. е. он является обратимым аппаратом. Силовые трансформаторы обладают весьма высоким коэффициентом полезного действия (к. п. д.), значение которого составляет от 95 до 99,5%, в зависимости от мощности. Трансформатор большей мощности имеет соответственно и более высокий к. п. д.

Дано:

Полная номинальная мощность S = 1600 кВА Номинальные линейные напряжения:

Обмотка высшего напряжения U_ВН=35 кВ;

Обмотка низшего напряжения U_НН=11 кВ;

Схема соединения и группы обмоток — Y/Д Потери холостого ходаP₀=2900 Вт;

Ток холостого хода — i₀=1.3%;

Потери короткого замыкания — P_к=16 500 Вт Напряжение короткого замыкания — U_к=6.5%;

Материал обмоток — медь Способ охлаждения — масляной Расчёт основных электрических величин трансформатор обмотка стержень напряжение Мощность одной фазы и одного стержня:

S_ф = S' = = 533 кВ А.

Число фаз: m=3.

Номинальные токи На стороне ВН.

I_ВН = = 26.4 А На стороне НН.

I_НН = = 83.98 А Фазные токи:

I_ФВН = I_{ВН =} 26.4 А (так как схема соединения Y).

I_ФНН = = = 48.5 А (так как схема соединения Д).

Фазные напряжения:

U_ФВН = = = 20 207 В.

U_ФНН = U_НН = 11 000 В Выбираем испытательные напряжения по таблице 4.1.

Испытательные напряжения:

U_ИСПНН = 45 кВ.

U_ИСПВН = 85 кВ По таблице 5.8 выбираем тип обмоток:

Обмотка ВН при напряжении 35 кВ и токе 26.4 А — катушечная непрерывная; Обмотка НН при напряжении 11 кВ и токе 83.98 А — также катушечная непрерывная.

Для испытательного напряжения обмотки ВН (U_ИСПВН = 85 кВ) по таблице 4.5 находим изоляционные расстояния а₁₂ = 27 мм; l'₀₂ = 75 мм.

l''₀₂ принимаем увеличенным на 60 мм для размещения прессующих колец.

l''₀₂ = 87 мм; а₂₂ = 30 мм.

Для испытательного напряжения обмотки НН (U_ИСПНН = 45 кВ) по таблице 4.4 находим а'₀₁:

а'₀₁ = 20 мм С учётом размещения в этом канале внутренних отводов расщепленной обмотки НН (примерно 25 мм) примем:

а₀₁ = 45 мм Мощность обмоток одного стержня.

S' = 533 кВ, А Ширина приведенного канала рассеяния.

a_p = а₁₂ + (a₁ + a₂)/3;

(a₁ + a₂)/3 = 1.25 k = 1.25 0.48 0.01 = 0.0288 м.

(«к» выбираем согласно таблице 3.3, прим. 1).

a_p = 0.027 + 0.0288 = 0.0558 м Активная и реактивная составляющие напряжения короткого напряжения:

u_a = = = 1.031%.

u_p = =.

Выбираем трёхфазную стержневую шихтованную магнитную систему с косыми стыками на крайних стержнях и комбинированными «полукосыми» на среднем стержне. Прессовка стержней бандажами из стеклоленты и ярм — стальными балками.

Материал магнитной системы — холоднокатаная текстурованная рулонная сталь марки 3404 толщиной 0.35 мм.

Индукция в стержне.

B_c = 1.65 Тл (согласно таблице 2.4).

В сечении стержня 8 ступеней, коэффициент заполнения круга.

k_кр = 0.928 (согласно таблице 2.5),.

изоляция пластин — нагревостойкое изоляционное покрытие, к₃ = 0.97 (согласно таблице 2.3).

Коэффициент заполнения сталью к_с = к_крк₃= 0.9280.97 = 0.9.

Коэффициент усиления ярма к_я = 1.013 (согласно таблице 8.7).

Индукция в ярме В_я = 1.65/1.013 = 1.628 Тл.

Число зазоров в магнитной системе на косом стыке 6, а на прямом 2.

Индукция в зазоре на прямом стыке.

В''₃ = 1.6 Тл, на косом стыке В''₃ = В_с/ = 1.6/ = 1.132 Тл.

Из таблицы 8.10 находим удельные потери в стали:

p_c = 1.472 Вт/кг p_я = 1.353 Вт/кг Из таблицы 8.17 находим удельную намагничивающую мощность:

q_c = 2,556 ВА/кг q_я = 1.958 ВА/кг Для зазоров на прямых и косых стыках.

q''₃ = 28 600 ВА/м² q'₃ = 4000 ВА/м²

По таблице 3.6 находим коэффициент, учитывающий отношение потерь в обмотках к потерям короткого замыкания:

к_д = 0.85.

По таблицам 3.4 и 3.5 находим постоянные коэффициенты для медных обмоток, а = 1.44 b = 0.89.

Принимаем коэффициент Роговского k_p=0,95.

A = 0.507 = 0.507 = 0.472.

f = 50 Гц.

А₁ = 5.63 310⁴ к_с А³а = 5.63 310⁴ 0.9 0.472³ 1.44 = 7665.38 кг А₂ = 3.60 510⁴ к_с А² l₀ = 3.60 510⁴ 0.9 0.472² 0.075 = 792.30 кг В₁ = 2.4010⁴ к_с к_я А³ (а+b+e) = 2.410⁴ 0.9 1.013 0.472³ (1.44 + 0.89 + 0.41) = 6295, 1 кг В₂ = 2.4010⁴ к_с к_я А² (а₁₂ + а₂₂) = 2.410⁴ 0.9 1.013 0.472² (0.027 + 0.003) = 146, 23 кг.

С₁ = = = 92.42 кг.

к_{к, з} = 1.41 (1 +) = 1.41 (1 +) = 21.69.

М = 0.156 10^-6 к_д к_р = 0.156 10^-6 21.69² 0.85 0.95 = 14.33 МПа Коэффициенты уравнения для определения минимальной стоимости активной части трансформатора:

В = = = 0.089.

Из таблицы 3.7 находим k_oc=2.36.

С = = = 0.405.

k_up=1,13.

D = k_oc k_up = 2.36 1,13 = 0.023.

x⁵ + 0.089x⁴ — 0.405x — 0.023 = 0.

Решение этого уравнения даёт значение в = 0.7903, соответствующее минимальной стоимости активной части.

Находим предельные значения в по допустимой плотности тока:

X_M 4.5 =.

= 4.5 = 94.

в_y 1.79⁴ = 9.956.

Значение в_y лежит за пределами обычно принимаемых значений.

Масса одного угла магнитной системы:

G_y = 0.492 k_c k_я А³ х³ = 0.492 0.472³х³ = 471.67 х³

Активное сечение стержня:

П_с = 0.785 к_с А² х² = 0.785 = 0.1573.

Площадь зазора на прямом стыке П''₃ = П_с = 0.1573;

площадь зазора на косом стыке П'₃ = П_с = 0.1573 х² = 0.2224х²

Для магнитной системы потери холостого хода с учётом таблиц 8.10, 8.13 и 8.14.

Р_х = к_п.д р_с (G_c + 0.5к_п.у G_y) + к_п.д р_я (G_я — 6G_y + 0.5к_п.у G_y) = 1.2 1.472 (G_c + +0.5 10.18 G_y) + 1.2 1.353 (G_я — 6G_y + 0.5 10.18 G_y) = 1.766G_c + 1.623G_я + +7.513G_y.

Намагничивающая мощность с учётом таблиц 8.17 и 8.20.

Q_x = k'_т.дk''_т.дq_c(G_c + 0.5k_т.уk_т.плG_y) + k'_т.д k''_т.дq_я (G_я — 6G_y + 0.5k_т.у k_т.плG_y) + k''_к.д?q_зn_зП_з = 1.2 1.07 2,556(G_c + 0.5 42.4 1.5G_y) + 1.2 1.07 1.958(G_я — 6G_y + 0.5 42.4 1.5G_y) + 1.07 4000 60.2224х² + 1.07 28 600 2.

0.1573 = 3.28(G_c + 31.8G_y) + 2.51(G_я — 6G_y +31.8G_y) + 5711.2x² + 9627.39x²= 3.28G_c + 104.3G_y + 2.51G_я — 15.06G_y + 79.9G_y + 15 338.6x² =.

= 3.28G_c + 2.51G_я + 169.1G_y + 15 338.6x².

Определяем основные размеры трансформатора.

d = Ax; d₁₂ = aAx; l = рd₁₂/в;

2а₂ = bd; C = d₁₂ + a₁₂ + 2a₂ + a₂₂;

в.	1.2.	1.8.	2.4.	3.0.	3.6.
1.04.	1.15.	1.24.	1.31.	1.37.
1.09.	1.34.	1.54.	1.73.	1.89.
1.14.	1.55.	1.92.	2.27.	2.61.
7370.1.	6665.2.	6181.4.	5851.1.	5594.9.
A2x2 = 792x2	863.3.	1061.3.	1219.7.	1370.2.	1496.9.
Gc =.	8233.5.	7726.5.	7481.7.	7221.3.	7091.8.
B1x3 = 6295x3	7176.3.	9757.2.	12 086.4.	14 289.6.	16 429.9.
B2x2 = 146.23x2	159.4.	195.9.	225.2.	252.9.	276.4.
Gя = B1x3 + B2x2	7335.7.	9953.1.	12 311.6.	14 542.5.	16 706.3.
Gст = Gс + Gя	15 569.2.	17 679.6.	19 793.3.	21 763.8.	23 798.1.
Gу = 471.67 х3	537.7.		905.6.	1070.7.
1.766 Gc.
1.623 Gя.
7.513 Gy.
Рх
Пс = 0.1573.	0.171.	0.210.	0.242.	0.272.	0.297.
3.28 Gc.	27 005.88.	25 342.92.	24 539.97.	23 685.86.	23 261.10.
2.51 Gя.	18 412.6.	24 982.2.	30 902.2.	36 501.7.	41 932.8.
169.1 Gy.
15 338.6×2.	16 718.4.	20 552.9.	23 620.52.	26 534.74.	28 988.8.
Qx	153 061.8.	194 490.1.	232 199.7.	267 659.3.	302 344.7.
i0%.	9.56.	12.15.	14.51.	16.72.	18.89.
G0 = =.	84.78.	68.97.	60.01.	53.42.	48.89.
87.32.	71.03.	61.81.	55.02.	50.35.
Gпр = 1.10 1.03G0	98.93.	80.47.	70.03.	62.33.	57.04.
ko.cGпр = 2.36Gпр	233.47.	189.90.	165.27.	147.09.	134.61.
С'а.ч = ko.cGпр + Gст	15 802.67.	17 869.5.	19 958.5.	21 910.9.	23 932.7.
J =.	8.301.	9.204.	9.867.	10.45.	10.93.
уp = Mx3 = 14.33x3	16.33.	22.21.	27.51.	32.52.	37.40.
d = Ax = 0.472x.	0.491.	0.542.	0.585.	0.618.	0.646.
d12 = ad = 1.44d.	0.707.	0.780.	0.842.	0.890.	0.930.
l = рd12/в.	1.65.	1.36.	1.101.	0.931.	0.811.
C = d12 + a12 + bd + a22	1.2.	1.319.	1.419.	1.497.	1.561.