Закон Паскаля. 
Относительный покой жидкости

Закон Паскаля описывается формулой давления:

p=F/S,.

где p — это давление,.

F — приложенная сила,.

S — площадь сосуда.

Из формулы мы видим, что при увеличении силы воздействия при той же площади сосуда давление на его стенки будет увеличиваться. Измеряется давление в ньютонах на метр квадратный или в паскалях (Па), в честь ученого, открывшего закон Паскаля. Его применение лежит в основе многих устройств и довольно распространено в производстве. Это, в частности, гидравлические прессы, пневматические тормоза и инструменты и многое другое.

Под относительным покоем понимают неподвижное состояние жидкости относительно сосуда, который движется с постоянным ускорением. Например, в относительном покое может находиться жидкость в емкости, которая установлена на разгоняющейся транспортной машине (топливный бак автомобиля). В относительном покое будет также находиться жидкость в сосуде, вращающемся с постоянной скоростью.

Анализ относительного покоя удобно проводить для сил, действующих на условную частицу жидкости единичной массы (массой т = 1). При таком подходе сила всегда численно равна соответствующему ускорению. Например, на частицу единичной массы действует сила тяжести G = mg =1 g = g. Таким образом, математические зависимости существенно упрощаются.

Рассмотрим прямолинейное движение сосуда с постоянным ускорением (или замедлением) а. В этом случае на каждую частицу жидкости единичной массы действуют две силы: сила тяжести g сила инерции, а (рисунок 5). Равнодействующая этих двух сил.

определяет положение свободной поверхности жидкости, так как угол между этой поверхностью и силой всегда составляет 90°. Из геометрических соображений следует, что положение свободной поверхности может быть задано углом б, значение которого найдем из отношения tga = а/g.

Для определения давления в произвольно выбранной точке на расстоянии l от свободной поверхности используется математическая зависимость:

p = p0 + l с j.

Она получена тем же методом, что и основное уравнение гидростатики, но учитывает действие не только сил тяжести, но и сил инерции.

Рис. 6. Расположение жидкости в сосуде, вращающемся с высокой скоростью

Рис. 7. Схема действия сил при вращении сосуда

Другим случаем относительного покоя жидкости является вращение сосуда с постоянной угловой скоростью щ (рисунок 7). При вращении на каждую частицу жидкости единичной массы, расположенную на радиусе r, также действуют две силы: сила тяжести g и сила инерции, вызванная центробежным ускорением, а = щ2 r. Равнодействующая этих двух сил определяет положение свободной поверхности жидкости. Но в рассматриваемом случае центробежное ускорение является переменной величиной, так как зависит от радиуса расположения точки. Поэтому поверхность вращения принимает параболическую форму и описывается уравнением.

.

где z0 — высота расположения точки свободной поверхности относительно дна сосуда;

h0 — высота жидкости на оси вращения.

Формула для определения давления р в любой точке жидкости может быть получена методом, использованным в подразделе 2.1. Тогда после математических преобразований найдем давление в точке, расположенной на радиусе r и высоте z относительно дна сосуда:

.