Расчет режима электрической сети по нелинейным узловым уравнениям при задании нагрузок в мощностях с использованием итерационных методов

Расчет режима электрической сети методом простой итерации (уравнения узловых напряжений в форме баланса токов и обращенная форма уравнений узловых напряжений).

Уравнения узловых напряжений в матричной форме при задании нагрузок в мощностях:

где — матрица узловых проводимостей без учета балансирующего узла, — столбец падений напряжений в узлах, относительно балансирующего, — столбец задающих токов (содержащих свой знак).

МВт.

См, Система нелинейных уравнений:

Решение системы:

где — напряжение в i-ом узле при k-ом приближении.

Зададимся начальным приближением:

кВ.

Примем точность расчета |U^k-U^k-1|?е, е=0,04 кВ.

Первая итерация:

кВ,.

кВ.

Точность расчета не удовлетворяет заданной, поэтому проводим расчет следующей итерации.

Принимая во внимание однотипность формул итерационного процесса, будем отображать только рассчитанные значения, а не сами вычисления последующих итераций.

Вторая итерация:

кВ.

кВ,.

кВ.

Тринадцатая итерация:

кВ,.

Точность расчета удовлетворяет заданной. Итерационный процесс окончен.

Построим график сходимости итераций U=f (K), где K — номер итерации.

На основе вычисленных напряжений, производим расчет остальных параметров режима сети.

Узловые напряжения и падения напряжения в узлах относительно балансирующего:

кВ,.

кВ.

Определяем токи в ветвях схемы:

кВ.

Определяем падения напряжения в ветвях схемы:

кВ.

Определим токи в узлах схемы:

кА.

Определим мощность в узлах сети:

МВт,.

МВт.

Рассчитаем небаланс мощности:

Мвт,.

%.

Небаланс мощности меньше 1%. Это свидетельствует о том, что заданная точность итерационного процесса достигнута.