Электрофизические свойства тонких плёнок

Тонкие пленки в силу своих структурных и других особенностей обладают свойствами, в том числе и электрофизическими, существенно отличающимися от свойств массивных образцов, в которых основные характеристики носят усредненный, интегральный характер[1].

Из-за своей волновой природы электроны могут проходить сквозь совершенную решетку без затухания, поэтому удельное сопротивление является мерой совершенства структуры кристаллической решетки. В реальности, по ряду причин совершенной структуры не бывает, поэтому электроны подвергаются рассеянию, среднее расстояние, которое электроны проходят между соударениями, называется средним свободным пробегом. Даже если решетка не имеет структурных дефектов, но вследствие тепловых колебаний атомов около своих средних положений решетка не будет совершенной для дрейфа электронов. Электроны будут взаимодействовать с различными видами колебаний решетки (фононами), что и будет определять электросопротивление[3].

По электропроводности медь среди прочих материалов стоит на втором месте после серебра. Свойства меди, и особенно ее электропроводность, зависят от распределения в ней различных примесей, причем сотые и тысячные доли процента примеси могут резко снижать теплои электропроводность материала[1].

Еще в ХIX веке было обнаружено, что электрическая проводимость металлических пленок меньше проводимости соответствующих массивных образцов. Первая работа, в которой количественно изучалось влияние толщины металлических пленок на их электропроводность, принадлежит Томпсону. Согласно его теории проводимость металлов прямо пропорциональна средней длине свободного пробега электронов. Поскольку в тонких пленках их поверхности налагают дополнительные ограничения на траектории свободного движения электронов, то проводимость пленки должна быть меньше объемной проводимости. Полученная Томпсоном формула для проводимости у тонкой пленки, отнесенной к объемной проводимости, имеет вид:

.

где k — отношение толщины пленки d к длине свободного пробега? электрона в массивном металле. При выводе этой формулы не учитывались электроны, начинающие движение с поверхностей пленки.

Теория, в которой, наоборот, все электроны начинают движение с поверхностей и которая, стало быть, применима лишь к очень тонким пленкам, была построена Ловеллом. Эта теория дает следующую формулу для относительной проводимости:

.

Однако обе теории не учитывают статистического разброса длин свободного пробега электронов относительно их среднего значения. Такой учет был последовательно проведен Фуксом и Зондгеймером [2].