Потери и коэффициент полезного действия коллекторной машины постоянного тока

В машинах постоянного тока, как и в других электрических машинах, имеют место магнитные, электрические и механические потери (составляющие группу основных потерь) и добавочные потери.

Магнитные потери происходят только в сердечнике якоря, так как только этот элемент магнитопровода машины постоянного тока подвергается перемагничиванию. Величина магнитных потерь, состоящих из потерь от гистерезиса и потерь от вихревых токов, зависит от частоты перемагничивания значений магнитной индукции в зубцах и спинке якоря, толщины листов электротехнической стали, ее магнитных свойств и качества изоляции этих листов в пакете якоря.

Электрические потери в коллекторной машине постоянного тока обусловлены нагревом обмоток и щеточного контакта. Потери в цепи возбуждения определяются потерями в обмотке возбуждения и в реостате, включенном в цепь возбуждения:

(18).

Здесь — напряжение на зажимах цепи возбуждения. Потери в обмотках цепи якоря.

(19).

где сопротивление обмоток в цепи якоря, приведенное к расчетной рабочей температуре, определяется с учетом данных, приведенных в § 13.1 и § 8.4.

Электрические потери также имеют место и в контакте щеток:

(20).

где — переходное падение напряжения, В, на щетках обеих полярностей, принимаемое в соответствии с маркой щеток.

Электрические потери в цепи якоря и в щеточном контакте зависят от нагрузки машины, поэтому эти потери называют переменными.

Механические потери. В машине постоянного тока механические потери складываются из потерь от трения щеток о коллектор.

(21).

трения в подшипниках и на вентиляцию.

(22).

где — коэффициент трения щеток о коллектор — поверхность соприкосновения всех щеток с коллектором, м²; — удельное давление, Н/м², щетки [для машин общего назначения =(2ч3)· 10⁴ Н/м²];

окружная скорость коллектора (м/с) диаметром (м).

. (23).

Механические и магнитные потери при стабильной частоте вращения можно считать постоянными.

Сумма магнитных и механических потерь составляют потери х.х.:

. (24).

Если машина работает в качестве двигателя параллельного возбуждения в режиме х.х., то она потребляет из сети мощность.

. (25).

Однако ввиду небольшого значения тока электрические потери и весьма малы и обычно не превышают 3% потерь. Поэтому, не допуская заметной ошибки, можно записать, откуда потери х.х.

. (26).

Таким образом, потери х.х. (магнитные и механические) могут быть определены экспериментально.

В машинах постоянного тока имеется ряд трудно учитываемых потерь — добавочных. Эти потери складываются из потерь от вихревых токов в меди обмоток, потерь в уравнительных соединениях, в стали якоря из-за неравномерного распределения индукции при нагрузке, в полюсных наконечниках, обусловленных пульсацией основного потока из-за наличия зубцов якоря, и др. Добавочные потери составляют хотя и небольшую, но не поддающуюся точному учету величину. Поэтому, согласно ГОСТу, в машинах без компенсационной обмотки значение добавочных потерь принимают равным 1% от полезной мощности для генераторов или 1% от подводимой мощности для двигателей. В машинах с компенсационной обмоткой значение добавочных потерь принимают равным соответственно 0,5%.

Мощность (Вт) на входе машины постоянного тока (подводимая мощность):

для генератора (механическая мощность).

(27).

где — вращающий момент приводного двигателя, Н•м;

для двигателя (электрическая мощность).

. (28).

Мощность (Вт) на выходе машины (полезная мощность):

для генератора (электрическая мощность).

; (29).

для двигателя (механическая мощность).

. (30).

Здесь и — момент на валу электрической машины, Н-м; — частота вращения, об/мин.

Коэффициент полезного действия. Коэффициент полезного действия электрической машины представляет собой отношение мощностей отдаваемой (полезной) к подводимой (потребляемой) :

.

Определив суммарную мощность вышеперечисленных потерь.

(31).

можно подсчитать КПД машины по одной из следующих формул:

для генератора.

; (29.32).

для двигателя.

. (33).

Обычно КПД машин постоянного тока составляет 0,75—0,90 для машин мощностью от 1 до 100 кВт и 0,90—0,97 для машин мощностью свыше 100 кВт. Намного меньше КПД машин постоянного тока малой мощности. Например, для машин мощностью от 5 до 50 Вт = 0,15ч0,50. Указанные значения КПД соответствуют номинальной нагрузке машины. Зависимость КПД машины постоянного тока от нагрузки выражается графиком, форма которого характерна для электрических машин (рис. 13).

Рис. 13. Зависимость

Коэффициент полезного действия электрической машины можно определять: а) методом непосредственной нагрузки по результатам измерений подведенной и отдаваемой мощностей; б) косвенным методом по результатам измерений потерь.

Метод непосредственной нагрузки применим только для машин малой мощности, для остальных случаев применяется косвенный метод, как более точный и удобный. Установлено, что при > 80% измерять КПД методом непосредственной нагрузки нецелесообразно, так как он дает большую ошибку, чем косвенный метод.

Существует несколько косвенных способов определения КПД. Наиболее прост способ холостого хода двигателя, когда потребляемая машиной постоянного тока мощность затрачивается только на потери х.х. Что же касается электрических потерь, то их определяют расчетным путем после предварительного измерения электрических сопротивлений обмоток и приведения их к рабочей температуре.

Пример 1. Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения (см. рис. 3) включен в сеть с напряжением 220 В. При номинальной нагрузке и частоте вращения об/мин он потребляет ток = 43 А. Определить КПД двигателя при номинальной нагрузке, если ток х.х. = 4 А, а сопротивления цепей якоря = 0,25 Ом и возбуждения = 150 Ом. При каком добавочном сопротивлении, включенном последовательно в цепь якоря, частота вращения двигателя будет = 1000 об/мин (нагрузочный момент)?

Решение. Ток возбуждения = 220/150 =1,47 А. Ток якоря в режиме х.х. = 4 — 1,47 = 2,53 А. Ток якоря номинальный = 43 — 1,47 = 41,53 А. Сумма магнитных и механических потерь = 220- 2,53 -2,53²— 0,25 = 555 Вт. Электрические потери в цепи возбуждения по (29.18).

Вт.

Электрические потери в цепи якоря по (19).

Вт.

Электрические потери в щеточном контакте по (20).

Вт.

Подводимая к двигателю мощность по (28).

Вт.

Добавочные потери Вт.

Суммарные потери по (31).

Вт.

Полезная мощность двигателя Вт.

КПД двигателя при номинальной нагрузке.

.

Из выражения (5) получим.

ЭДС якоря при частоте вращения 1000 об/мин по (20).

В.

Так как ток якоря прямо пропорционален моменту, то при сила тока после включения останется прежней А. Из выражения тока якоря (29.2) получим.

Ом.

Электрические потери в добавочном сопротивлении.

Вт.

Полезная мощность двигателя при частоте вращения 1000 об/мин Вт.

Расчет полезной мощности является приближенным, так как он не учитывает уменьшение механических потерь двигателя при его переходе на меньшую частоту вращения.