Криволинейная замедленная коммутация

Период коммутации в современных машинах постоянного тока весьма мал и составляет приблизительно 10^-3 — 10^-5 с. При этом средняя скорость изменения тока в коммутирующей секции (di/ dt)_ср очень велика, что приводит к появлению в коммутирующей секции ЭДС самоиндукции.

e_L = - L_c (di /dt), (5).

где L_с — индуктивность секции; i — ток в коммутирующей секции.

Рис. 3. Магнитная связь одновременно коммутирующих секций: а — при полном шаге (у₁ = ф); б — при укороченном шаге обмотки якоря (у₁ < ф)

Обычно в каждом пазу якоря находится несколько пазовых сторон (не менее двух), принадлежащих разным секциям. При этом если шаг обмотки полный (у₁ = ф), то все эти секции одновременно находятся в состоянии коммутации, будучи замкнутыми разными щетками (рис. 3, а). Обычно ширина щетки больше коллекторного деления и каждая щетка замыкает одновременно несколько секций. Так как пазовые части коммутирующих секций лежат в одних пазах, то изменяющийся магнитный поток каждой из этих частей наводит в пазовых частях других секций ЭДС взаимоиндукции.

е_м = - М_с (di/ dt), (6).

где М_с — взаимная индуктивность одновременно коммутирующих секций.

Обе ЭДС создают в коммутирующей секции реактивную (результирующую) ЭДС.

е_р = е_L + е_м = -(L_c + M_с)(di/ dt) (7).

которая препятствует изменению тока в коммутирующей секции. Кроме того, под влиянием реакции якоря магнитная индукция в зоне коммутации (на геометрической нейтрали) приобретает некоторое значение В_к (см. рис. 4, в), под действием которой в коммутирующей секции наводится ЭДС вращения.

е_вр = В_к 2lw_cv, (8).

где l — длина пазовых частей секции; w_с — число витков в секции; v — линейная скорость движения секции.

Электродвижущая сила вращения в отличие от реактивной ЭДС может иметь разное направление в зависимости от полярности внешнего магнитного поля в зоне коммутации.

Если машина не имеет добавочных полюсов, то ЭДС вращения направлена согласованно с реактивной ЭДС.

В этом случае в контуре коммутирующей секции действует сумма ЭДС.

?e = e_р + e _в.р. (9).

С учетом изложенного уравнение по второму закону Кирхгофа для коммутирующей секции замкнутой щеткой имеет вид.

i₁r₁ — i₂r₂ = ?e (10).

или с учетом (3) запишем выражение тока в коммутирующей секции при криволинейной замедленной коммутации:

i = [i_a(r₂ — r₁)/ (r₂ + r₁)] + [?e/ (r₂ + r₁)] (11).

Первое слагаемое правой части полученного выражения представляет собой ток прямолинейной коммутации [см. (3)].

i_пр = i_а(r₂ — r₁)/ (r₂ + r₁) (12).

Второе слагаемое правой части выражения (11) определяет значение дополнительного тока коммутации, возникающего в контуре коммутирующей секции под действием ЭДС? e:

i_д = ?e /(r₂ + r₁). (13).

Таким образом, ток в коммутирующей секции при криволинейной замедленной коммутации равен сумме двух составляющих:

i = i_пр + i_д. (14).

Характер изменения тока i_пр определяется графиком, показанным на рис. 2. Что же касается дополнительного тока коммутации i_д, то для определения характера его изменения за период коммутации необходимо предварительно выяснить, как меняются за период коммутации величины, определяющие этот ток, а именно ЭДС? e и сумма сопротивлений (r₂ + r₁).

Если в машине нет добавочных полюсов и магнитная индукция в зоне коммутации В_к невелика, то ЭДС? e определяется главным образом реактивной ЭДС е_р = -(L_с+М_с)(di/dt).

При прямолинейном законе изменения тока di/dt = соnst, а следовательно, ?e = const.

Закон изменения суммы сопротивлений (r₁ + r₂) определяется выражением.

r₂ + r₁ = (15).

где R — сопротивление переходного контакта «щетка—пластина», когда пластина коллектора полностью перекрыта щеткой и площадь ее переходного контакта равна S_k.

В начале (t = 0) и в конце (t = T_к) коммутации r₁ + r₂ = ?; при.

t = 0,5 T_k Гц сумма сопротивлений.

r₂ + r₁ = 4R.

На рис. 4, а представлен график f(t). Этому закону изменения суммы сопротивлений и постоянству ЭДС? e соответствует кривая 1 изменения добавочного тока коммутации i_д = f(t) представленная на рис. 4, б.

Физически это объясняется реактивным действием суммарной ЭДС? e, наводимой в коммутирующей секции, препятствующей изменениям тока в этой секции от + i_а в начале коммутации до — i_a в ее конце. По этой причине в середине периода коммутации (точка а) ток в коммутирующей секции i_a = i_д, т. е. он не равен нулю, как это имело место при прямолинейной коммутации (см. рис. 2), а равен добавочному току коммутации i_д, который в этот момент времени (t = 0,5 T_к) имеет наибольшее значение (см. рис. 4, б, график 1).

Рис. 4. Графики изменений сопротивлений (r₁ + r₂) и тока i_д

Уменьшение тока i_a до нуля и изменение его направления наступают во второй половине периода коммутации в момент времени t > 0,5 Т_к (точка b), т. е. по сравнению с прямолинейной в рассматриваемом виде коммутации процесс изменения направления тока в коммутирующей секции затягивается во времени. В итоге график коммутации приобретает криволинейный вид. По этой причине такую коммутацию называют криволинейной замедленной. Характерный признак этого вида коммутации — неодинаковая плотность тока под щеткой в начале и в конце периода коммутации.

В этом можно убедиться, воспользовавшись построениями, сделанными на рис. 5, для момента времени.

t = 0,5 Т_к.

Среднее значение плотности тока под набегающим краем щетки j₂, имеющим контакт с пластиной 2 (рис. 6, а), меньше среднего значения плотности тока j₁ под сбегающим краем щетки, имеющим контакт с пластиной 1. С одной стороны, это объясняется тем, что tg б₂ < tg б₁, (см. рис. 5), а с другой стороны, тем, что при t = 0,5 T_к токи, отходящие в обмотку якоря через пластины 1 и 2, не равны: i₂ < i₁. При криволинейной замедленной коммутации площадь S₁ соприкосновения пластины 1 с щеткой уменьшается быстрее, чем ток.

i₁ = i_а + i_д,.

а поэтому плотность тока под сбегающим краем щетки повышается. К концу периода коммутации эта плотность тока достигает наибольшего значения.

j? tg б^/₁,.

где б^/₁ соответствует t? Т_к (см. рис. 5).

Рис. 5. График тока криволинейной замедленной коммутации

При значительных нагрузках машины плотность тока под сбегающим краем щетки может достигнуть недопустимо больших значений и вызвать искрение на коллекторе. Однако, как показывает опыт, возможно появление искрения и при небольших нагрузочных токах в цепи якоря. Это свидетельствует о том, что увеличение плотности тока под сбегающим краем щетки не единственная причина искрения на коллекторе.

Искрение возникает также при размыкании замкнутой накоротко щеткой цепи коммутирующей секции при выходе сбегающей пластины коллектора из-под щетки.

В момент размыкания коммутирующей секции с добавочным током коммутации накопленная в ней энергия магнитного поля (Дж) затрачивается на создание электрической дуги между сбегающим краем щетки и сбегающей коллекторной пластиной.

W = 0,5 L_c i²_д (16).

Рис. 6. Распределение плотности тока под щеткой при криволинейной замедленной (а) и ускоренной (б) видах коммутации

Изложенные выше свойства криволинейной замедленной коммутации — повышение плотности тока под сбегающим краем щетки и выход сбегающей пластины из-под щетки с разрывом цепи тока коммутации — создают условия к возникновению искрения на коллекторе под сбегающими краями щеток.