Зависимость решения от изменений значения вероятности

Значения вероятности, которые используем, основаны либо на уже имеющейся информации, либо на расчетах. Однако эти значения не постоянны, и по этому полезно знать, на сколько велика зависимость выбора решения от изменения вероятности, т. е. какова чувствительность решений.

Суть анализа заключается в числовой оценки изменения вероятности, определяющий выбор решения. Для иллюстрации возьмем пример с максимизацией ожидаемых доходов. Ниже рассмотрена ситуация с одним основным и одним альтернативным вариантом решения, хотя, как правило, на практике альтернативных вариантов больше.

Таблица 16. Зависимость выбора решения от изменений значений вероятностей

Решение, дающее максимальный доход, — закупать три или четыре пирожных, не претерпело изменений, однако средняя прибыль в альтернативном варианте снизилась с 1.40 до 1.20 ф. ст. в день. В данном случае выбор решения нечувствителен к незначительным изменениям вероятности, т. е. не происходит замены выбранного варианта решений на новый.

Стоимость достоверной информации

Неопределенность при принятие решений может быть уменьшена путем сбора дополнительной информации, однако за нее нужно платить. Максимальная сумма денег, которую стоит заплатить, и является стоимостью достоверной информации. Если заранее известно, какой из исходов осуществится, то можно принять решение, ведущее к максимальному доходу, тем не менее этот означает, что мы можем контролировать исходы.

Например, фирма «Cake Box» принимает заказы на следующий день. Контролировать их количество нельзя, однако можно, корректируя количество закупаемых пирожных, максимизировать доход. На число закупаемых пирожных теперь влияет число поступающих заказов.

Ожидаемый доход равен:

E=(доход на поступивший объем заказовЧвероятность данного объема заказов).

E=(0.60Ч0.10)+(1.20Ч0.20)+(1.80Ч0.30)+(2.40Ч0.3)+(3.00Ч0.10)=1.86 ф. ст.

Стоимость достоверной информации есть разница полученной цифры и максимального ожидаемого дохода без достоверной информации. Для «Cake Box» стоимость достоверной информации (ф. ст.): 1.86−1.40=0.46 (в день). Эта цифра равна минимальным ожидаемым возможным потерям.

Если известна стоимость достоверной информации, то известен максимум, который можно заплатить за дополнительную информацию о вероятностях исходов. Таким образом, фирма «Cake Box» может заплатить 0.46 ф. ст. в день, чтобы получать информацию о спросе, т. е. это плата за своего рода «маркетинговые данные».