Рассчитайте параметры линейной парной регрессии для каждого фактора Х

Для построения линейной парной модели, j=4,5,6 используем инструмент «Регрессия» пакета «Анализ данных» в Excel.

Входной фактор Х1:

Таким образом, уравнение модели (1) имеете вид:

Коэффициент регрессии -1.28, следовательно при изменении города области, в среднем на 1.28 тыс. долл. уменьшается цена квартиры. Свободный член 101.813 не имеет экономического смысла, но говорит о том, что сначала меняется фактор X₁, а потом результат Y.

Оценим значимость каждого коэффициента регрессии:

— стандартная ошибка, — расчетное значение.

Расчетные значения t-статистик Стьюдента приведены в таблице:

По таблице критических точек распределения Стьюдента (или с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР в Excel) при уровне значимости б=5% и числе степеней свободы k=n-2=40−2=38 определим критическое значение: t_кр = 2.024.

Таким образом, >t_кр (8,228>2.024), следовательно свободный член в уравнении регрессии значим; кр (-0.069<2.024), следовательно фактор Х₁ в уравнении регрессии не значим, т. е. фактор город области не играет решающую роль в формировании цены на квартиру.

Входной фактор X₂:

Таким образом, уравнение модели (2) имеете вид:

Коэффициент регрессии в=36.037, следовательно при увеличении числа комнат в квартире на 1, в среднем на 36.037 тыс. долл. увеличивается цена квартиры. Свободный член б=7.539 не имеет реального смысла, но показывает, что вначале изменяется фактор X₂, а потом результат Y, т. е. относительное изменение результата происходит медленнее, чем изменение фактора.

Оценим значимость каждого коэффициента регрессии:

Таким образом, кр (0,514 t_кр (7.012>2.024), следовательно фактор Х₂ в уравнении регрессии значим, т. е. число комнат в квартире значительно влияет на стоимость квартиры.

Входной фактор X₄:

Таким образом, уравнение модели (3) имеете вид:

Коэффициент регрессии в=2.476, следовательно при увеличении жилой площади квартиры на 1 кв. м, в среднем на 2.476 тыс. долл. увеличивается цена квартиры. Свободный член б=-2.865 не имеет экономического смысла, но показывает, что сначала изменяется результат Y, а потом, фактор X₄ т. е. относительное изменение фактора происходит медленнее, чем изменение результата.

Оценим значимость каждого коэффициента регрессии:

Таким образом, кр (-0,275t_кр (11.088>2.024), следовательно фактор Х₄ в уравнении регрессии значим, т. е. фактор жилая площадь квартиры влияет на формирование стоимости квартиры.