Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π. ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ
Π’. Π΅. ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ, ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΠΎΠΊ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ … Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π. ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°Π½ΠΈΠΈΠ»Π° ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΉΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΉΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΉΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉm, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ V ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ-ΠΎ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ z (ΡΠΈΡ. 20). ΠΠ°ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΅ΠΏ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅ΠΏΠΎΠ», ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄Π°Π². Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ z, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉmgz, Π³Π΄Π΅ g — ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ().
. (Π°) ΠΠ°ΡΡΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ V, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡV. Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ pV, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° gV, Ρ. Π΅.
. (Π±) ΠΠΎΠ»Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ΅, Ρ. Π΅. ΠΈ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π°) ΠΈ (Π±), Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ.
. (Π²) ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ; Π½ΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° mg, ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΉΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°.
. (Π³) Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π²) ΠΈ (Π³), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΉΠΊΠΈ.
. (71).
ΠΠ΄Π΅ΡΡ — ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ;
— ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΠΊ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°.
. (Π΄) ΠΠΎΡΠΎΠΊ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠ΅ΠΊ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠ΅ΠΊ u1, u2, …, ΠΈΠΏ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° v; ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ.
. (Π΅) ΠΠ΄Π΅ΡΡ a — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ°, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ² ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ).
ΠΠ΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ a ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΊ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Ρ. Π΅. ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ° a Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ a ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π = 6 ΠΌ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ, Ρ. Π΅. Ρ Π΄Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΏΠΎΠ² = 3 ΠΌ/ΡΠ΅ΠΊ. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v = 1,5 ΠΌ/ΡΠ΅ΠΊ, Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π΅ΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ.
ΠΌ.
ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ h1 = 1 ΠΌ; h2 = 3 ΠΌ ΠΈ h3 = 5 ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ 2 ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ1 = 0,5; ΠΈ2 = 1,5 ΠΈ ΠΈ3 = 2,5ΠΌ/ΡΠ΅ΠΊ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌ.
ΠΌ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΠΎΡ ΡΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠ»ΡΠ΄Ρ.
.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°Ρ , ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΡΡΠ±Π°Ρ ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ .
Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎ ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ a ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 1 (2 ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅).
Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°.
.
Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π΅) ΠΈ (Π΄), ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ.
(72).
Ρ.Π΅. ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ, ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.