Выбор решения, когда вероятности возможных, вариантов обстановки известны

B данном случае должно избираться решениё, при котором среднее ожидаемое значениё выигрыша максимально. Оно находится по правилам теории вероятностей, как сумма произведений вёроятностей различных вариантов обстановки на соответствующие значения выигрышей (см. табл.6.2).

Например, если принять что, вероятность первого варианта обстановки равна 0,50, второго — 0,30 и третьего — 0,20, то наибольшее среднее ожидаемое значение результата даст четвертое решение (Р4):

0,50−0,80+1+0,30*.0,10+0,20*0,35 = 0,50.

Для решения P1 это значение будет равно 0,31, для Р2 — 47, для Р3 — 47.

Следовательно, решение является оптимальным.

Выбор решения, когда вероятности возможных вариантов. обстановки неизвестны, но имеются сведения об их относительных значениях.

Если считать, что любой из вариантов обстановки не более вероятен, чем другие, то вероятности различных вариантов обстановки можно считать равными и производить выбор решения также, как это сделано в предыдущей задаче. Так принимая по табл. 1 среднюю вероятность каждого варианта обстановки равной 0,33 и находя среднее наибольшее значение результата, получаем в качестве оптимального решение Р3.

Таблица. 1 Эффективность выпуска новых видов продукции.

Таблица. 2. Величина риска выпуска новых видов продукции.

Если имеются вероятности различных вариантов обстановки, то иногда их можно расположить в ряд по степёни убывания, придав каждой вероятности значение соответствующего члена убывающей арифметической прогрессии. Расчет оптимального решения при этом аналогичен изложенному для первой ситуации. Наконец, вероятности различных вариантов обстановки могут устанавливаться путем; опроса компетентных лиц (экспертов). Тогда их искомое, значение определится как среднее из нескольких показаний.