ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ (Π±Π°ΠΊ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°). ΠΠ½Π° Π·Π°ΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΊΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π·Π°ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°. Π£ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°Ρ
Π‘Π ΠΈ ΠΠ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΠΠΠ ΠΠΠΠ Π Π€Π ΠΠΠ ΠΠ₯ ΠΠΠ ΠΠ₯ΠΠ Π (Riemann Georg Friedrich Bernhard; 1826—1866) — Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ. Π . Π΄Π°Π» ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΉ, Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΠ» ΡΡΠ΄ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ — ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π’ΡΡΠ΄Ρ Π . ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π΅ΡΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ
Π»-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ
. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΄Π΅ΡΡ — Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ, — ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°, — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°, — Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°, — Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, — ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π°Π½ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, — Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π°Π½ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π°Π½ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, — ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, — Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°, — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ, — Π³Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ±ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΏΠ΅Π½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°Ρ
Π Π€ ΠΏΡΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° ΡΡΡΠ±ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°Ρ
Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΠ°Π»ΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π·Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ±ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎ 50% Π‘Π, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ
Π² Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Ρ
ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅, Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
Π½ΡΠΆΠ΄. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π‘Π Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΠ‘Π), ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ
ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
Π‘Π ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π° Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ — ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΎΡΠΈΠΉ (Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°). ΠΠ±ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΎΠΌ Π‘ …2Ρ2. Π’Π΅ΡΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠ΅. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π° Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π° /7-ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ΅, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° w = -1, 0, +1 ΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° s = +½, -½. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ²ΡΡ
Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ±Π΄Π΅Π½ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ
Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ (Π°Π½Π³Π», «cluster» — ΠΊΠΈΡΡΡ, ΠΏΡΡΠΎΠΊ, ΡΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅). ΠΠ°Π»ΠΎΠ³Π΅Π½ΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ±Π΄Π΅ΠΈΠ° (Π) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΠΎΠ±Π‘112, ΠΠΎΠ±ΠΠ³12, ΠΠΎ6112. Π Π³Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π³Π°Π»ΠΎΠ³Π΅Π½Π° ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ±Π΄Π΅Π½ΠΎΠΌ, Π° ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΡ
ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ Ρ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΡΡ «ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°» Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ № 2, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠΊΠ° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ № 2 Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ»Π΅Π°ΡΠ° Π½Π°ΡΡΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ Ρ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΡΡ «ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°» ΠΏΠΎΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎ Π²ΡΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ»Π± № 3 ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ ΠΏΠΎ 50 ΠΌΠ» ΡΠ°Π·Π±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠ΄ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
. Π‘ ΡΡΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΡ
ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΡΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠ°Π½ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ y1(x), y2(x), …, yn (x) Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ° Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅, ΡΠΎ Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΡΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Ρ
ΠΎΡΡ Π±Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°, ΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈy1(x), y2(x), …, yn (x) Π±ΡΠ΄ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ. ΠΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· U ΠΈΠ»ΠΈ Z, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, .Π ΠΈΠ»ΠΈ Π½2 — ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° — Π‘Π½Π΅Π΄Π΅ΠΊΠΎΡΠ°, Π— ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π‘ΡΡΠΎΠ΄Π΅Π½ΡΠ°, %2 — ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ «Ρ
ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ» ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ Π½Π° ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ
Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠ»ΡΠ½ΡΡ. Π’Π°ΠΊ, Π½Π° ΡΡΡΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ Π½Π° 5 ΡΡΡ. Π΄ΠΎΠ»Π». Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠ΅ Π΄Π΅Π²ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° 500 Π΄ΠΎΠ»Π»., ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΈ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ (ΠΊΡΠΎΠ²Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ 7,3β7,45). ΠΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΡΠΏΠ°Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² — Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ
ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Ρ (ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° 9). Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’.ΠΊ.Π·. ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ
Ρ.ΠΊ.Π·. ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π·Π°ΡΠΈΡ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠΈΡ
Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ. ΠΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡ
Ρ.ΠΊ.Π·. ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Ρ ΠΈ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ
ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ: ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π½ΡΠ΅, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΉ; ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ