Разработка средств моделирования

Следует согласиться с утверждением, что стремление специалистов по защите объекта наилучшим образом защитить объект диктует необходимость моделировать системы, структуры и процессы функционирования которых образуют люди. И, прежде всего, речь может идти об экспертных системах, т. е. системах, объединяющих возможности компьютера со знанием и опытом эксперта в такой форме, что система может предложить разумный совет или осуществить разумное решение поставленной задачи.

Очевидно, потребность внедрения компьютерных систем нового поколения связана с возрастанием роли вычислительной техники в жизни людей и появлением острых проблем «человек и компьютер», «человек и техника». Для решения этих проблем необходимо, чтобы, с одной стороны, компьютеры понимали людей, с другой стороны, каждый мог пользоваться их возможностями.

Современные компьютеры понимают только специальные четкие языки, строго математически описывающие решаемые проблемы и знания, вкладываемые человеком в компьютер. Но почти все понятия в естественном языке нечетки, так же как нечетки наши знания в большинстве областей.

Введение

различных коэффициентов достоверности в некоторых экспертных системах всего лишь самообман программистов, которые пытаются выразить нечеткость знаний с помощью четкого числового значения.

Математическая теория нечетких множеств позволяет описывать нечеткие понятия и знания, оперировать этими знаниями и делать нечеткие выводы 15,16.

В настоящее время теория нечетких систем — это единственная теория, которая математически оперирует со смысловым содержанием слов человека. Поэтому, разрабатывая модели стохастических систем, необходимо базироваться на этой теории — теории нечетких систем.

Например, на основе неточных, противоречивых и несовершенных знаний человек может сделать вывод очень высокого уровня, имея нечеткие знания, т. е. на базе здравого смысла. Знания имеют различные уровни в зависимости от использующих их людей, времени и целей, поэтому каждый человек может принять свое решение, однако оно не должно противоречить общечеловеческому здравому смыслу.

Научная методология (а она включает в себя гипотезы и предпосылки, аксиомы в математике) требует логической строгости, и подобные проблемы решаются благодаря опыту и интуиции выдающихся специалистов.

Безусловно, установить гипотезы и предпосылки возможно, полагаясь на субъективное мнение. Следовательно, теория нечетких множеств есть математический метод, созданный для того, чтобы математически обрабатывать субъективные данные.

Разумеется, выходные данные, получаемые нечеткими системами, будут нечеткими, но они будут стимулировать работу человека и повысят эффективность человеко-машинной системы. Примеры человеко-машинных систем существуют в различных областях — технических, медицине, сфере бизнеса 17,18.

Вывод, который можно сделать на основании вышеизложенного: задачу проектирования системы комплексной безопасности объекта целесообразно выделить в задачу моделирования человеко-машинной системы, которая базируется на теории нечетких множеств и представляет собой совокупность моделей деятельности человека, его мышления, психологической модели, модели надежности, модели прогнозирования технических характеристик системы, модели отождествления функций принадлежности, модели систематических методов проектирования.

Методология защиты объекта в системах комплексной безопасности должна опираться на методологию, учитывающую нечеткости при решении проблем комплексной защиты.

На процессы защиты информации влияние оказывают как случайные факторы, так и направленные действия вероятного нарушителя — злоумышленника.

Множество людей, так или иначе соприкасающихся с объектами защиты в СКБ, можно строго разбить на мужчин и женщин, т. е. определить двумя конкретными словами. Следовательно, это — обычные множества; назовем их четкими. Логику компьютеров, которые имеют дело с 0 и 1, принято называть четкой логикой. С другой стороны, нечетким подмножеством назовем возможных злоумышленников во множестве всех сотрудников, и утверждать наверное, принадлежит ли конкретный сотрудник к подмножеству злоумышленников, однозначно нельзя.

Сделав подобные предположения можно утверждать, что подмножество злоумышленников Z во множестве X работающих будет подчиняться только тем законам, которые приняты в теории четких множеств и в теории булевой алгебры.

Например, в случае, если мощность Z, т. е. число структурных элементов, равно 1, то в этом случае А назовем синглетоном: если #Z = 1, то А — синглетон. Понятно, что в этом случае операции вложения, дополнения, пересечения и объединения, которые можно определить с помощью характеристических функций, справедливы для нашего примера и понятие точного множества можно обсуждать в рамках булевой алгебры.

Рассмотрим далее понятия точной логики применительно к нашему случаю: возможные варианты управления точными множествами с помощью компьютеров осуществляются на базе последовательных схем, компоненты которых без учета временных факторов реализуются комбинаторными схемами, т. е. только отношения входов и выходов.

Такое отношение можно обозначить как f (0,1).

Такая функция называется булевой функцией n переменных, а ее реализация — комбинаторной схемой.

Для булевой функции общепринятые утверждения можно представить в терминах аппаратных средств.

В компьютерах пятого поколения на первый план выдвигаются иные операции, одна из которых называется импликацией.

Операцию импликации можно реализовать с помощью полной системы НЕ, И, ИЛИ:

x1 x2 = x1 +x2, (2.3).

где x₁, x₂ —нечеткие множества.

В общем случае при логических выводах в искусственном интеллекте выполняется силлогизм, который можно представить несколькими формулами, одна из которых называется «модус поненс» 19. Множества ввел профессор Калифорнийского университета Заде в 1965 г. в журнале «Информация и управление» в статье «Нечеткие множества». Чаще всего определение нечеткого множества интерпретируют следующим образом: «величина mА (Х) обозначает субъективную оценку степени принадлежности х множеству А, например mА (х) = 0,8 означает, что х на 80% принадлежит А. Функция принадлежности в теории нечетких множеств рассматривается как термин характеристическая функция, но в теории четких множеств.

Обратим внимание на связь четкого и нечеткого множеств. Четкое множество является частным случаем нечеткого множества, а понятие нечеткого множества является расширенным понятием, охватывающим и понятие четкого множества.

Нечеткое множество строго определяется с помощью функции принадлежности, оно строго определяется с помощью оценочных значений 0,1 в X, а это и есть функция принадлежности. Для нечеткого множества справедливы законы рефлексивности, антисимметричности, транзитивности 20. Также можно определить законы идемпотентности, коммутативности, ассоциативности, двойного отрицания, закон де Моргана для теории нечетких множеств и заключить, что приведенное выше понятие нечеткого множества называют нечетким множеством первого рода. В прикладных задачах рассматриваются именно они.

Выводы.

• 1. Анализ современных подходов к решению задач защиты объекта дает основания утверждать, что проектирование СКБ целесообразно проводить с учетом интегрированной модели вероятного нарушителя; при этом СКБ должна располагать арсеналом защитных средста, адекватным угрозе.
• 2. Анализ содержания задач проектирования СКБ показывает, что они носят неформальный и недетерминированный характер, где неопределенности ситуации, связанные с несанкционированным получением информации, играют определяющую роль.
• 3. Классификация задач проектирования СКБ по степени их структурированности проводится с учетом таких факторов, как степень (полнота) информированности об объекте исследования, уровень (вид) представления информации (степень определенности), размерность задачи, число критериев, по которым оптимизируется задача.
• 4. Анализ возможностей использования современных методов моделирования при проектировании СКБ показывает, что классификация методов по степени формализации и способу реализации наиболее полно отражает возможности подходов к решению задач проектирования СКБ.
• 5. Проведенные исследования показывают, что методология защиты в СКБ объекта должна опираться на методологию, учитывающую нечеткости. Поэтому при проектировании СКБ необходимо использовать расширение неформально-эвристических методов и нечёткие инструкции из теории множеств.