Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΡΠ°Π·.
ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ (ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π). Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ» ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ½ΡΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°ΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΡΠ°Π·. ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ (ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΡ ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ — ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ — Π³Π°Π· ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π° Π² Π»ΠΈΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π·Π°ΠΌ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· 2-Ρ ΡΠ°Π· (ΡΠΈΡΡΠ°Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ°Ρ) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ : ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 1), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ, Ρ. Π΅. ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ — ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ (ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π).
Π ΠΈΡ. 1 ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ· 2-Ρ ΡΠ°Π·
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ (ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π). Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ» ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ½ΡΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°ΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ — ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ°Π·Ρ, Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²Π°Π½-Π΄Π΅Ρ-Π²Π°Π°Π»ΡΡΠΎΠ²Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ.
Π‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΡ. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ F — ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 1 ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»:
F = nΒ· Ρ.
Π ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²Π° V, T, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ;
Π΄A = dF:
.
Π ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²Π° p, T, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ — Π΄A = dG:
.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ (dG < 0, ?Π’ = const), Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° F Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ.
Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ — ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΡΠ°Π·, ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΠΈΠ±Π±ΡΠ°:
G = ΡΒ· S,.
Π³Π΄Π΅ Ρ — ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠΠΆ/ΠΌ2.
ΠΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΠ°, Ρ.ΠΊ. ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠ»Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
Π‘ΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ G = ΡΒ· S, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
dG = Ρ? dS + dΡ? S.
Π‘Π°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°ΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΠΈΠ±Π±ΡΠ°, dG < 0. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ:
Ρ?dS + dΡ? S < 0.
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ, Ρ. Π΅. dΡ = 0, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ°Π»Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ — ΡΠ»ΠΈΠΏΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ·ΡΡΡΠΊΠΎΠ² Π² ΠΏΠ΅Π½Π°Ρ ).
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ dS = 0, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΒ· dS ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ dΡ < 0 (Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΡ).
Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ:
Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ — Π² ΡΡΠΌΠ°Π½Π°Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π²ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ°);
ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ — Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΡ, Π°Π΄Π³Π΅Π·ΠΈΡ, ΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ.
Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Π° ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ — ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
.
Π³Π΄Π΅ Ρ — ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, F — ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, S — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΠΈΠ±Π±ΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΡΠ°Π·.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π/ΠΌ.
ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΌΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ:
- — ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°Π·;
- — ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ;
- — Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ².
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°Π·. ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π°Ρ . ΠΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ.
Π‘Π°ΠΌΡΠΌ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΆΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π³Π°Π·Ρ, Ρ.ΠΊ. ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π°ΡΠΏΠ»Π°Π²Ρ ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ Ρ ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ°Π±Π».).
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1 ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π· Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ ΠΎΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΌ).
ΠΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ. | Π’, Π. | Ρ, ΠΌΠΠΆ/ΠΌ2. | ΠΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ. | Π’, Π. | Ρ, ΠΌΠΠΆ/ΠΌ2. |
H2. | 14,7. | 2,9. | Hg. | ||
N2. | 10,5. | Zn. | |||
NH3. | 23,0. | Pt. | |||
ΠΠ΅ΠΊΡΠ°Π½. | 18,4. | ΠΡΠ°Π½ΠΎΠ». | 22,4. | ||
ΠΠ΅ΠΊΠ°Π½. | 23,9. | ΠΡΠΎΠΏΠ°Π½ΠΎΠ»-1. | 23,7. | ||
ΠΠΊΡΠ°Π½. | 21,8. | ΠΡΠΎΠΏΠ°Π½ΠΎΠ»-2. | 21,3. | ||
ΠΠ΅Π½Π·ΠΎΠ». | 28,9. | ΠΡΡΠ°Π½ΠΎΠ»-1. | 25,4. | ||
ΠΠΈΡΡΠΎΠ±Π΅Π½Π·ΠΎΠ». | 43,9. | ΠΠ΅Π½ΡΠ°Π½ΠΎΠ»-1. | 25,8. | ||
H2O. | 72,7. | ΠΠ΅Π½ΡΠ°Π½ΠΎΠ»-2. | 24,0. | ||
NaCl. | ΠΠ΅ΠΊΡΠ°Π½ΠΎΠ»-1. | 26,2. |
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
.
— ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ 25 ΡΠ‘, — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π· (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π³Π°Π·Π°) ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΡΠ°Π· ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ ΠΈ Ρ=0.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ 2-Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π· ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΠΈΠ±Π±ΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° Π΄Π»Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ Π΅Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ — ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Ρ = f (T) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ . Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ — Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ (ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎ-Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°).
Π ΠΈΡ. 2 ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ: 1 — ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ; 2 — ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎ-Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ 2 ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎ-Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π΅ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎ-Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅.
ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ — ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π°Π΄ ΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, Π½Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Ρ Π½Π΅Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ Π½ΡΠ»Ρ.
Π§Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ1,2, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ1,2 = 0. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΠΎΠ΄Π° — ΡΠ΅Π½ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π’ = 339 Π.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΡ Π΄ΡΡΠ³ Π² Π΄ΡΡΠ³Π΅, ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ — ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΠ½ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²Π°.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠ½ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²Π°. ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ ΠΎΠΌ:
.
Π³Π΄Π΅ Ρ1,2 — ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° 2-Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Ρ1 ΠΈ Ρ2 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ 1 ΠΈ 2 Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ — Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ (ΠΏΠ°Ρ).
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.