,. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² (Π, +,-,<). ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΌ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π° (ΡΠΌ. ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5 § 3 Π³Π»Π°Π²Ρ 3). ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΠΠ°Π½ΡΠΎΡΠ°? ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π£ΠΠ£. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°) Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠΈΡΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Ρ ΡΠΈΡΠΎΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ y = ax2 + bx + c, Π³Π΄Π΅ x ΠΈ y — ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, Π° a, b, c — Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ a Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ — ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π°. ΠΡΠ»ΠΈ a > 0, ΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ
. ΠΡΠ»ΠΈ a < 0, ΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π½ΠΈΠ·. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ x1
ΠΠ·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° «ΡΡΠΈΡ» (Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°). ΠΠ»Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΈΡΠΎΠ² ROR ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈ- ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Π°, Π° Π² Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΈΡΠΎΠ² ROR' ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π‘Π3ΠΠ‘Π3 — Π΄ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΈΡ; Π‘2Π5ΠΠ‘Π3 — ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΡΠ³ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π΅ ΡΠΏΠΈΡΡΠ° ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Π—Π, Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ — ΡΠ²ΡΠ·Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ : ΠΎΡΠ±ΠΎΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΠΎ Π½ΡΡΠ½Π±Π΅ΡΠ³ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ²ΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ …
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ Π΅ΡΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ° Π’Π°ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π½ Π±ΠΎΠ³Π°ΡΠ° Π½Π΅ΡΡΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π»Π΅ΠΆΠΈ Π±ΠΈΡΡΠΌΠ°, Π³ΠΈΠΏΡΠ°, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΊΠ°, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Ρ, Π³ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π°Π½ΡΠ΅Π². ΠΠ° Π±Π°Π·Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΠ»Π° Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π½Π΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΎ-Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½Π΅Π΅ Π³. ΠΠ°Π·Π°Π½ΠΈ Π² Π»Π΅ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅. ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ