Квадратичная функция. 
Элементарные функции

Функция, заданная формулой y = ax² + bx + c, где x и y — переменные, а a, b, c — заданные числа, причем a не равно 0, называется квадратичной функцией.

График квадратичной функции — парабола. Если a > 0, то ветви параболы направлены вверх. Если a < 0, то ветви параболы направлены вниз.

Свойства функции:

Область определениямножество R всех действительных чисел

Вершина параболы: x0=?b/2a, y0=?(b²−4ac)/4a

Экстремумы: минимум в вершине, если a>0, максимум в вершине, если a<0

Область значений:[ y0;+, если a>0

?:y0), если а<0

Четность:ни четная, ни нечетная

Степенной функцией с вещественным показателем a называется функция y = x n, x > 0.

К основным свойствам степенной функции y = x ^a при a > 0 относятся:

Область определения функции — промежуток (0; +).

Область значений функции — промежуток (0; +).

Для любых a график функции проходит через точку (1; 1).

Функция строго монотонно возрастает в области определения функции, то есть, если x₁ < x₂ то a^r₁ < a^r₂

График степенной функции при a > 0 изображен на рисунке.

К основным свойствам степенной функции y = x ^a при a < 0 относятся:

Область определения функции — промежуток (0; +).

Область значений функции — промежуток (0; +).

Для любых a график функции проходит через точку (1; 1).

Функция строго монотонно возрастает в области определения функции, то есть, если x₁ < x₂ то a^r₁ > a^r₂.