ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°.
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π», Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ, Ρ. Π΅. Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π», Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ· ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²ΠΎ, ΠΎΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°. Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π» ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π» Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π», ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ.
Π Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π», Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π» ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΎΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°. ΠΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π²Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π‘ΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈ ΠΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t, ΡΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΡΠΈΠ» Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ: ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°:
Π³Π΄Π΅ ΠΈ — ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΡΠ΅Π» Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈ — ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΡΠ΅Π» Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ:
ΠΡΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΡΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π», Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ, Ρ. Π΅. Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π», Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π ΠΈΡ. 1 ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1. ΠΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ: 1 — ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ; 2 — ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ; 3 — Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ². |
ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1 Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ OX ΠΈ OY. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΎΡΡ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² (ΡΠΈΡ. 1) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΡ OY Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ»Π°ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈ ΡΡΡΠ΅Π»ΡΠ±Π΅ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ΄ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ° — ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄, Π° ΠΎΡΡΠ΄ΠΈΠ΅ — ΠΎΡΠΊΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π·Π°Π΄. Π‘Π½Π°ΡΡΠ΄ ΠΈ ΠΎΡΡΠ΄ΠΈΠ΅ — Π΄Π²Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ΄ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ (ΡΠΈΡ. 2). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ΄ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈ, Π° ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π ΠΈ m, ΡΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΡ OX
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2. ΠΡΠ΄Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ΄ΠΈΡ. |
ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π° Π³Π°Π·Ρ, Π½Π°Π³ΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π΄ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΏΠ»Π° Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· m, Π° ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· M. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ «ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° + Π³Π°Π·Ρ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° (ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ΄ΠΈΡ):
Π³Π΄Π΅ V — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ².
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ»Π°ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡ Π³Π°Π·Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΠΏΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ M ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ (ΡΠΈΡ.3).
Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Πt ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡ Π³Π°Π·Π° Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π Π°ΠΊΠ΅ΡΠ° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ t + Πt Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π° Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ M + ΠM, Π³Π΄Π΅ ΠM < 0.
ΠΠ°ΡΡΠ° Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½Π°ΠM > 0. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ² Π² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ OX Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°.
Π ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t + Πt ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½, Π° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π΅Π½.
Π ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ «ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° + Π³Π°Π·Ρ» Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ:
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ |ΠM| << M. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Πt ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Ρ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈ Πt > 0, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3. Π Π°ΠΊΠ΅ΡΠ°, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ (Π±Π΅Π· Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ). 1 — Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t. ΠΠ°ΡΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ Π, Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ 2 — Π Π°ΠΊΠ΅ΡΠ° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t + Πt. ΠΠ°ΡΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ M + ΠM, Π³Π΄Π΅ ΠM < 0, Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠM > 0, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ² Π² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ |
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π° Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠ³ΠΈ Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ³ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ², ΠΎΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π³Π°Π·Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΏΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π·Π°Π΄ (ΡΠΈΡ. 3), ΡΠΎ Π² ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Ma = ΠΌu,. |
Π³Π΄Π΅ u — ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ:
Π³Π΄Π΅ M0/M — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ. ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π¦ΠΈΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ· Π½Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ². Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ³Π½Π°Π½Π° Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ².
ΠΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Ρ = Ρ 1 = 7,9Β· 103 ΠΌ/Ρ ΠΏΡΠΈ u = 3Β· 103 ΠΌ/Ρ (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π° Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 2−4 ΠΊΠΌ/Ρ) ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² 14 ΡΠ°Π· ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ.
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Ρ = 4u ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ M0/M Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 50.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ. Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. |
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°.
ΠΠ· ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²ΠΎ, ΠΎΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅.