Истечение жидкости из отверстий, насадок и из-под затворов

Рассмотрим различные случаи истечения жидкости из резервуаров, баков, котлов через отверстия и насадки (коротки трубки различной формы) в атмосферу или пространство, заполненное газом или той же жидкость. В процессе такого истечения запас потенциальной энергии, которым обладает жидкость, находящаяся в резервуаре, превращается в кинетическую энергию свободной струи.

Основным вопросом, который интересует в данном случае, является определение скорости истечения и расхода жидкости для различных форм отверстий и насадков.

Истечение через малые отверстия в тонкой стенке при постоянном напоре

Рассмотрим большой резервуар с жидкостью под давлением Р0, имеющий малое круглое отверстие в стенке на достаточно большой глубине Н0 от свободной поверхности (рис.1).

Рис. 1 Истечение из резервуара через малое отверстие

Жидкость вытекает в воздушное пространство с давлением Р1. Пусть отверстие имеет форму, показанную на рис. 2, а, т. е. выполнено в виде сверления в тонкой стенке без обработки входной кромки или имеет форму, показанную на рис. 2, б, т. е. выполнено в толстой стенке, но с заострением входной кромки с внешней стороны. Струя, отрываясь от кромки отверстия, несколько сжимается (рис. 2, а). Такое сжатие обусловлено движением жидкости от различных направлений, в том числе и от радиального движения по стенке, к осевому движению в струе.

Рис. 2 Истечение через круглое отверстие

Степень сжатия оценивается коэффициентом сжатия.

где Sс и Sо — площади поперечного сечения струи и отверстия соответственно; dс и dо — диаметры струи и отверстия соответственно.

Скорость истечения жидкости через отверстие такое отверстие где Н — напор жидкости, определяется как цкоэффициент скорости где б — коэффициент Кориолиса;

жкоэффициент сопротивления отверстия.

Расход жидкости определяется как произведение действительной скорости истечения на фактическую площадь сечения:

Произведение е и ц принято обозначать буквой и называть коэффициентом расхода, т. е.

м = ец.

В итоге получаем расход где ДР — расчетная разность давлений, под действием которой происходит истечение.

При помощи этого выражения решается основная задача — определяется расход.

Значение коэффициента сжатия е, сопротивления ж, скорости ц и расхода м для круглого отверстия можно определить по эмпирически построенным зависимостям. На рис. 3 показаны зависимости коэффициентов е, ж и м от числа Рейнольдса, подсчитанного для идеальной скорости где н — кинематическая вязкость.

Рис. 3 Зависимость е, ц и от числа Reu

Рис. 4 Инверсия струй

При истечении струи в атмосферу из малого отверстия в тонкой стенке происходит изменение формы струи по ее длине, называемое инверсией струи (рис.4). Обуславливается это явление в основном действием сил поверхностного натяжения на вытекающие криволинейные струйки и различными условиями сжатия по периметру отверстия. Инверсия больше всего проявляется при истечении из некруглых отверстий.