ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. 3D ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ достаточно ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. Одной ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… являСтся Blender, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… основ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ посвящён Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ курс. Blender, ΠΏΠΎ-ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ срСдами Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ двумя Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΌΠΈ прСимущСствами. Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… ΠΎΠ½ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚раняСтся ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΠΈΡ†Π΅Π½Π·ΠΈΠ΅ΠΉ GNU General Public License, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. 3D ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ курс ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ «3D-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Blender» прСдставляСт собой Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ курс ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ 3D-Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅, Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ прСдставлСниС ΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… понятиях 3D-модСлирования Π² ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ для этих Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅. Π’ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠΉ срСды Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½ Blender (свободно распространяСмая срСда для создания Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ).

ЦСль курсовой Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹: знакомство с ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ для создания 3D — ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ курсовой Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹:

  • 1. ΠΠ°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ практичСским Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΌ, Π΄Π°Ρ‚ΡŒ знания ΠΎΠ± ΠΈΠ½Ρ‚СрфСйсС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² сцСны ΠΈ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ² Π² Blender,
  • 2. ВоспитаниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹, Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π°ΠΊΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π΄ΠΈΡΡ†ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ,
  • 3. Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ интСрСсы, Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π² ΡΡ€Π΅Π΄Π΅ программирования, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ тСорСтичСским знаниям Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅.

Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° состоит ΠΈΠ· Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π²ΡƒΡ… Π³Π»Π°Π², Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… источников.

ОписаниС Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ 3d изобраТСния

ВСхнология просмотра 3D изобраТСния

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΈΡ€? Π° Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ? Π³Π΄Π΅ слСдуСт ΠΏΡ€ΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ? Π’Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ сСбя: Ρ‡Π°ΡˆΠΊΡƒ, ΠΊΠΎΡ‚Π°, ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠ³Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ…. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹. Π”Π°ΠΆΠ΅ Π²Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ явлСниС, вСдь Π΅Π³ΠΎ воздСйствиС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹. Но Π²ΠΎΡ‚ ΠΌΡ‹ ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌ Π² ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‚Π°ΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Π±Π΅Π³ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡƒΠ΄Π°-Ρ‚ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСтся, ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΡΡΡΡŒ нашим ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°Π·Π°ΠΌ, ΠΎΡ‚Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ с ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΈ ΠΌΡ‹ Π² ΡΡ‚ΠΎ врСмя ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ достаточно большой спСктр эмоций ΠΈ ΠΎΡ‰ΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ. НСуТСли Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ с Π½Π°ΠΌΠΈ происходит Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ…, — Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ? А ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π² Ρ€Π°Π·Ρ€ΡΠ΄ «Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…» ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡƒ Π΅Π³ΠΎ ощутимости для Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ?

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ слСдуСт ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°?

Π‘Π½ΠΎΠ²Π° посмотрим Π½Π° ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€. Π‘Π΅Π³ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‚Π°ΠΌ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΡ€Ρ‹Π³Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΡƒ многоэтаТного Π΄ΠΎΠΌΠ°, дальшС Π½Π° ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΡƒ… срываСтся… ΠΈ Π±Π΅ΠΆΠΈΡ‚ дальшС. А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ выглянСм Π² ΠΎΠΊΠ½ΠΎ. Часто ΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ? Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΡƒΠΏΠ°Π²ΡˆΠΈΠΉ с Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΉ высоты Π±Π΅Π· ΠΏΠ°Ρ€Π°ΡˆΡŽΡ‚Π°, вряд Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ±Π΅ΠΆΠΈΡ‚ дальшС. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°: дСформация ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ нСобратимая) Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ дСйствия силы Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³Ρ€Π΅ Π½Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π»Π° гравитация? ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½: Ρ‚Π°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ» программист, создавший ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ. Π’ Π΅Π³ΠΎ власти Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ физичСскиС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Π² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅. Однако вряд Π»ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π·Π° ΠΎΠΊΠ½ΠΎΠΌ. Π Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ всСгда ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ физичСским Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡΡ‚ создаСт лишь матСматичСскиС описания (прСдставлСния) ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Π΄ΡƒΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π°, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ прСдставлСния ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ, Ρ‚.ΠΊ. ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ лишь Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° (Π²Π½Π΅ памяти Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² просто Π½Π΅Ρ‚).

НСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΈΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Π² Π½ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ (Π΄Π°ΠΆΠ΅ самыС нСвСроятныС) «Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹», Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ качСствСнными слСдуСт ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈ Π½Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ Π΅ΠΉ. Π•Ρ‰Ρ‘ Π±Ρ‹… вСдь с Π΄Π΅Ρ‚ства ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹ΠΊΠ»ΠΈ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ огонь ΠΎΠ±ΠΆΠΈΠ³Π°Π΅Ρ‚, Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ мяч Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎ ΡΡ‚Π΅Π½Ρƒ отскакиваСт, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΎ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½ΡŒ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ с Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ Ρ‚. Π΄. Если всС это «Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚ΠΈ» Π² Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ пространствС, Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ «ΠΏΠΎΠΏΠ°Π²ΡˆΠΈΠΉ» Π² ΡΡ‚ΠΎ пространство Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сСбя ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½Π°ΡΡ‚оящСм ΠΌΠΈΡ€Π΅.

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π½Π΅ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ссли ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²Π²ΠΈΠ΄Ρƒ лишь ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹. Однако ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ физичСскому ΠΌΠΈΡ€Ρƒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСды ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сСбС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ строится Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ Π² Ρ€Π°ΠΉΠΎΠ½Π΅, Π³Π΄Π΅ часто происходят ΡƒΡ€Π°Π³Π°Π½Ρ‹. Π”ΠΎΠΌΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ прочности слСдуСт ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ здСсь? Как Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ, Ρ†Π΅Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ чСловСчСскиС ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ? Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ слСдуСт ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΌΠ°, «Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΠ²» ΠΈΡ… Ρ„изичСскиС характСристики Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ€Ρ‹Π² Π²Π΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ силы ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ воздСйствиС Π½Π° Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ. Если Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€Π°Π³Π°Π½ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚ Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠΌΠ°, Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ ΡΡ‚Ρ€Π°ΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, — ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ просто ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ характСристики здания ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ воздСйствиС снова. ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΌΠ° Π² Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ мСстности экономичСски Π½Π΅ Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ. И Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ это Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ, Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ ΠΊ ΠΏΠ»Π°Ρ‡Π΅Π²Π½ΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρƒ. Бтановится ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ: прСдставлСниС Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ практичСскоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ модСлирования ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Ρ†Π΅Π»ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚-ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π» ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ этом модСль Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ исслСдования (ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°) Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ (свойства) ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π°, Π° Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ исслСдования ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ (ΠΈΠ³Π½ΠΎΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ). Π’ Π½Π°ΡΡ‚оящСС врСмя ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ примСняСтся ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° описаниС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ явлСния сохраняСтся Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°, ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. Как ΠΈ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ. НапримСр, матСматичСским, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ явлСниС ΠΈΠ»ΠΈ процСсс описываСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ матСматичСских Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ», Π° Π²Π΅ΡΡ‚ΠΈ вычислСния ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° вСсьма слоТно. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ слСдуСт Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ графичСскоС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ явлСния ΠΈΠ»ΠΈ процСсса. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° сущСствуСт ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠΌ прСдставлСнии явлСния ΠΈΠ·-Π·Π° Π΅Π³ΠΎ слоТности.

ΠžΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ слСдуСт Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ модСлируСмая систСма Ρ€Π΅Π°Π³ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½Π° Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π²Π½Π΅, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами — взаимодСйствуСт с ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ систСмы Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Π° (ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ Π² Ρ‚ΡƒΠΆΠ΅ сСкунду наступаСт ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ повСдСния гСроя). Однако ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ примСнСния модСлирования Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠΈΡ€Π΅ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ практичСскоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Ρ‚Π΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ядСрная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΄Ρ€.).

Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎ прСдставлСниС пространства ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярных осСй (ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ): X, Y ΠΈ Z. Π­Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΈΡŽ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ Π²Ρ‹ΡΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Однако, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ обладания этими характСристиками, ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ. ИзмСнСниС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² происходит вдоль Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ измСрСния — Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ пространство, Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹.

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ пространство Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ срСды Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования. Вакая срСда позволяСт ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ пространства, Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ (ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ³ΠΎΠ» зрСния), ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹. Π’ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… срСдах Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, Π½ΠΎ ΠΈ Π°Π½ΠΈΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… (ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡ‚Π²Π° Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ).

ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ достаточно ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. Одной ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… являСтся Blender, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… основ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ посвящён Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ курс. Blender, ΠΏΠΎ-ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ срСдами Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ двумя Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΌΠΈ прСимущСствами. Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… ΠΎΠ½ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚раняСтся ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΠΈΡ†Π΅Π½Π·ΠΈΠ΅ΠΉ GNU General Public License, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ распространСния ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρƒ копирования. Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, Π² Π½Π΅ΠΌ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ).

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ