Надежность систем электроснабжения

Расчет показателей надежности основных элементов СЭС.

1. Определить для элемента СЭС (табл. 1) следующие показатели надежности: а) вероятность безотказной работы. Появление отказа и частоту отказов для момента времени t1; б) среднюю наработку на отказ. Интенсивность отказов элемента взять из табл. 1.

Интенсивность отказов л (t), определяющая вероятность того, что элемент или объект, проработавший безотказно до момента времени t, откажет в момент t + Дt электроснабжение коэффициент схема.

1. Вероятность безотказной работы Закон изменения вероятности безотказной работы равен:

Вероятность появления отказов во время.

Частота отказов во время.

Средняя наработка на отказ элемента.

2. Определить коэффициенты готовности, простоя и коэффициент технического использования для элемента схемы (табл. 1.).

Коэффициент готовности. Он представляет собой отношение времени исправной работы к сумме времен исправной работы и вынужденных простоев объекта, взятых за один и тот же календарный срок. Эта характеристика обозначается Кг.

.

Коэффициент вынужденного простоя. Он определяется отношением времени вынужденного простоя к сумме времен исправной работы и вынужденных простоев изделия, взятых за один и тот же календарный срок.

Коэффициент технического использования.

.

3. Для цепи (рис. 1) построить схему замещения, рассчитать вероятность безотказной работы в течение t2 месяцев, интенсивность отказов, среднюю наработку на отказ одноцепной воздушной линии длиной l вместе с понижающим трансформатором и коммутационной аппаратурой.

Рисунок 1 — Одноцепная воздушная линия СЭС Схема замещения.

Поток отказов цепи, которая состоит из восьми последовательно соединенных элементов, будет равен:

Вероятность безотказной работы Средняя наработка на отказ.

4. Определить, насколько выше показатели надежности понизительной трансформаторной подстанции при постоянной совместной работе обоих трансформаторов в течение t2 месяцев по сравнению с однотрансформаторной подстанцией. Отказами коммутационных аппаратов и преднамеренными отключениями пренебречь.

Рисунок 2. Двухтрансформаторная подстанция Резервированная система, т.к. один трансформатор резервирует другой.

U1/U2 = 35/10 кВ По условию случайная величина Т распределяется по показательному закону с постоянной интенсивностью отказов трансформаторов Определим параметры безотказной работы одного трансформатора.

Вероятность безотказной работы одного трансформатора в течение 5 месяцев.

Вероятность безотказной работы двухтрансформаторной подстанции.

т.к.

найдем время безотказной работы одного трансформатора.

Вывод: Срок работы двух трансформаторов больше, чем работа одного трансформатора.

Среднее время восстановления для трансформатора:

5. Используя формулу полной вероятности события, определить вероятность безотказной работы схемы (рис. 2). Элемент, относительно которого выдвигается гипотеза и значения вероятностей безотказной работы элементов схемы выбирается по таблице 3.

Рисунок 3. Структурная схема цепи передачи сигнала Дано:

Формула полной вероятности.

Рассмотрим на примере структурной схемы цепи передачи сигнала (см. рис. 3) применение формулы полной вероятности для определения показателей надежности сложных схем. Отказы узловых пунктов не учитываются. Относительно любого элемента схемы можно рассмотреть две несовместимые гипотезы:

работа с вероятностью Р и отказ его с вероятностью q.

Элемент, относительно которого выдвигается гипотеза Г.

Полная вероятность.

Рассмотрим первую гипотезу: элемент Г работоспособен.

Мы его исключим из схемы, сигнал проходит.

1. — вероятность работы этого элемента.

2. — условная вероятность этой гипотезы При параллельном соединении элементов вероятность их отказов перемножается.

Сделаем замену: и, получаем выражение.

Обозначим.

Найдем вероятность безотказной работы элементов Б и, которые соединены последовательно значит перемножим их и и обозначим .

Перемножим и и обозначим.

где.

Следовательно:

Найдем условную вероятность гипотезы 1:

Вероятность первой гипотезы:

Рассмотрим вторую гипотезу: элемент Г не работоспособен.

Найдем вероятность безотказной работы элементов, А и В, которые соединены последовательно значит перемножим их и.

Элементы и, которые соединены параллельно, значит перемножим их.

Найдем, которое состоит из элементов и соединенные последовательно, т. е.

где.

Вероятность второй гипотезы:

Найдем полную вероятность.

• 6. Определить показатели надежности питания потребителей, подключенных к шинам подстанции С. Оперативная схема питания расчетного потребителя в нормальном режиме, когда в работе находится все предусмотренное оборудование, изображена на рис. 3. Составить структурную схему замещения для заданного аварийного режима в зависимости от состава работающего оборудования системы электроснабжения.
• 1. Определить для заданного режима коэффициенты простоя в аварийном и плановых ремонтах, суммарный коэффициент простоя.
• 2. Определить относительное время существования схемы аварийных и нормальном режиме.

Данные для расчетов взять из таблицы 4.

Рисунок 4 — Участок цепи системы электроснабжения потребителей от двухтрансформаторной подстанции Таблица 4 Коэффициенты простоя элементов схемы.

Составим структурную схему замещения для нормального режима двухтрансформаторной подстанции.

Рисунок 5. Схема замещения нормального режима.

— доля отказов выключателя В-5, приводящая к отключению системы шин Ш-1;

— доля отказов выключателя В-6, приводящая к отключению системы шин Ш-2;

— доля отказов выключателя В-9, приводящая к отключению обоих систем шин Ш-1 и Ш-2;

— доля отказов выключателя В-9, приводящая к отключению системы шин Ш-1;

— доля отказов выключателя В-9, приводящая к отключению системы шин Ш-2;

— доля отказов выключателя В-10, приводящая к отключению системы шин Ш-3;

— доля отказов выключателя В-12, приводящая к отключению систем шин Ш-4.

Найдем вероятность безотказной работы элементов схемы.

1. Выключатель 35 кВ.

2. Трансформатор с высшим напряжением 35 кВ.

3. Выключатель 10 кВ внутренней установки.

4. Выключатель 35 кВ.

5. Выключатель 10 кВ.

Выполним расчет по участкам цепи:

Найдем вероятность отказов, ,.

Найдем.

Найдем нормального режима.

2. Составим структурную схему замещения для аварийного режима работы трансформатора, элемент Т1 отказал.

Рисунок 6. Схема замещения аварийного режима.

Разобьем схему (рис. 6) на 4 участка.

Выполним расчет по участкам аварийной цепи:

— доля отказов выключателя В-4, приводящая к отключению системы шин Ш-2;

— доля отказов выключателя В-4, приводящая к отключению линии Л-2;

— доля отказов выключателя В-9, приводящая к отключению обоих систем шин Ш-1 и Ш-2;

— доля отказов выключателя В-9, приводящая к отключению системы шин Ш-1;

— доля отказов выключателя В-9, приводящая к отключению системы шин Ш-2;

— доля отказов выключателя В-6, приводящая к отключению системы шин Ш-2.

Найдем вероятность отказов, ,.

Найдем вероятность безотказной работы аварийного режима.

Вывод: Вероятность безотказной работы СЭС для нормального режима (0,593) на 0,179 выше, чем для аварийного режима (0,302).

Вычислим коэффициент планового простоя Т1.

Найдем коэффициент вынужденного простоя Найдем суммарный коэффициент простоя Найдем относительное время аварийного режима: