Теоретические основы формирования общеучебных познавательных УУД у младших школьников на уроках математики

Психолого-педагогический анализ проблемы формирования общеучебных познавательных УУД у младших школьников на уроках математики.

" Познавательные универсальные учебные действия — это система способов познания окружающего мира, построения самостоятельного процесса поиска, исследования и совокупность операций по обработке, систематизации, обобщению и использованию полученной информации" [45, с. 38].

Елисеева Д.С. определяет их как «универсальные действия, обеспечивающие организацию учебно-познавательной деятельности и направленные на познавательное развитие личности младшего школьника» [20, с. 17]. При этом под познавательным развитием личности в данном случае понимается формирование у учащихся научной картины мира, овладение самостоятельными способами познания. Кроме того сюда включается развитие способности управлять своей познавательной и интеллектуальной деятельностью, продуктивного воображения, логического и творческого мышления, произвольности познавательных процессов, развитие мыслительных операций, а также рефлексии собственной деятельности.

Таким образом, познавательные УУД младшего школьника направлены на обеспечение успешного усвоения знаний, формирование умений, навыков и компетентностей в любой предметной области, определенной программой начального общего образования, на обеспечение всех этапов усвоения учебного содержания и формирования психологических способностей младших школьников [20].

Как пишут Асмолов А. Г., Бурменская Г. В., Володарская И. А. и др., для успешного обучения в начальной школе и далее должны быть сформированы общеучебные действия, логические и действия постановки и решения проблем. Они обеспечивают развитие способности к самостоятельному познанию окружающего мира. Это означает, что младший школьник должен быть готов к самостоятельному и целенаправленному поиску необходимой информации, её обработке, анализу и использованию в своей учебной и практической деятельности [23].

Елисеева Д.С. отмечает, что, в отличие от предметных умений, «общеучебные действия — это универсальные для многих школьных предметов способы получения и применения знаний» [20, с. 18]. В то время как предметные являются специфическими для того или иного учебного предмета.

По классификации А. Г. Асмолова к общеучебным универсальным действиям относятся умения: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель и задачи; осуществлять поиск и выделение необходимой информации в различных источниках; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; знаково-символические моделирование, то есть преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта и преобразование модели. Кроме того, сюда относится умение структурировать знания, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; смысловое чтение как осмысление цели чтения и выбор вида чтения в зависимости от цели, а также постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Д.В. Татьяченко и С. Г. Воровщиков отмечают, что общеучебные умения объединены в три группы: учебно-управленческие, учебно-информационные и учебно-логические умения. Эта классификация отличается от традиционного деления общеучебных умений на учебно-организационные умения (организация учебного труда), учебно-информационные умения (работа с книгой и другими источниками информации) и учебно-коммуникативные умения (культура устной и письменной речи). Учебно-управленческие умения включают в себя умение планировать свою деятельность, организовать её, а также регулировать, контролировать и анализировать её и полученный результат. Учебно-информационные умения обеспечивают нахождение, переработку и использование информации для решения учебных задач. Учебно-логические умения обеспечивают чёткую структуру процесса постановки и решения учебных задач [13].

Асмолов А.Г. и соавторы считают, что к общеучебным универсальным действиям относятся универсальные способы «добывания» знаний, например, самостоятельный поиск информации в любых источниках, формулирование проблемы и её самостоятельное решение и др.

Денисова Т.А. отмечает, что на уроках математики общеучебными познавательными УУД в первую очередь являются моделирование и выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Таким образом, на данных уроках формируются специфические для учебного предмета «Математика» УУД:

• 1. овладение общим приёмом решения задач разного типа;
• 2. моделирование;
• 3. использование знаково-символической записи математического понятия [16].

Асмолов А.Г. пишет, что общий приём решения задач включает: знания этапов решения, методов решения, типов задач, оснований выбора способа решения, а также владение предметными знаниями. К этапам решения задач можно отнести следующие компоненты общего приёма:

• 1. Анализ текста задачи (его прочтение, анализ компонентов и связей между ними).
• 2. Перевод текста на язык математики с помощью вербальных и невербальных средств (составление краткой записи или модели).
• 3. Установление отношений между данными и вопросом.
• 4. Составление плана решения.
• 5. Осуществление плана решения.
• 6. Проверка и оценка решения задачи.

Так как данное умение развивать в начальной школе непросто, автор подчёркивает, что данное умение необходимо осваивать поэтапно, с отработкой каждого составляющего компонента. А овладение этим приёмом позволит школьникам самостоятельно анализировать текст задачи и осуществлять поиск её решения.

С.А. Козлова говорит, что самая большая сложность процесса решения задач состоит в том, что эти задачи представлены в виде учебных текстов, а дети с такими текстами работать не умеют. Они не могут вычленять основные информационные единицы и смысловые связи между ними, а также переводить, в случае затруднений, имеющийся текст в понятную им наглядную форму, удобную для поиска решения поставленной задачи. Поэтому нельзя достичь высоких и устойчивых результатов, «натаскивая» учащихся на решение задач определённого типа, многократно демонстрируя одни и те же способы действия. Научить решать задачи можно, только опираясь на общие приёмы работы с текстом, основанные на использовании процессов анализа и синтеза. Иначе говоря, следует обучать общим способам вычитывания, понимания и интерпретации учебного текста [26, с 7].

Радаева А.Г. считает, что успешное формирование умения решать задачи может быть достигнуто в результате применения различных форм работы над задачей:

• 1. Работа над решённой задачей, так как некоторые ученики осознают план решения не сразу.
• 2. Решение задач различными способами. Данное умение способствует рассмотрению задачи с разных сторон, что развивает гибкость мышления и способствует применению разных способов в её решении.
• 3. Правильно организованный способ анализа задачи можно двумя способами — с вопроса или от данных к вопросу.
• 4. Представление ситуации, описанной в задаче (нарисовать «картинку»). Для этого можно использовать разбиение текста задачи на смысловые части, моделирование ситуации с помощью схемы, чертежа, рисунка.
• 5. Самостоятельное составление задач учащимися.
• 6. Решение задач с недостающими или лишними данными, которые способствуют понимаю детьми необходимых данных и ненужных в какой-либо задаче.
• 7. Изменение вопроса задачи. Данный приём учить детей рассуждать: «а что будет, если???» .
• 8. Составление различных выражений по данным задачам и объяснение, что обозначает то или иное выражение; выбор тех выражений, которые являются ответом на вопрос задачи.
• 9. Объяснение готового решения задачи. Этот приём способствует понимаю логической цепочки рассуждения при решении задачи, а также систематизации этих знаний во внутреннем плане.
• 10. Использование приема сравнения задач и их решений позволяет сравнить те или иные компоненты задачи и связи между ними.
• 11. Запись и сравнение двух решений на доске — верного и неверного. Данный способ позволяет детям рассуждать, делать умозаключения и наконец делать вывод о правильности решения.
• 12. Изменение условия задачи так, чтобы задача решалась другим действием.
• 13. Найти лишний вопрос или действие в решении задачи (или, наоборот, восстановить пропущенный вопрос и действие в задаче).
• 14. Составление аналогичной задачи с измененными данными формирует знание о типичном способе решения задачи.
• 15. Решение обратных задач. Этот приём заставляет учащихся задуматься, как будет решаться обратная задача, какие там будут компонент и т. д.

А.К. Мендыгалиева считает, что при обучении решению задач в начальной школе необходимо организовать учебную деятельность учащихся с использованием специальных обучающих заданий, для выполнения которых требуется применить определённые методические приёмы:

• 1. Методический приём сравнения используется для приобретения опыта математического анализа текстов учебных заданий. Сравнивая тексты задач, ученик устанавливает, что общего в задачах и чем они отличаются.
• 2. Методический приём выбора используется для формирования у учащихся умения обосновывать свои суждения, используя для этого математическое содержание задания. Использование данного приёма стимулирует учащихся к анализу текста, к установлению зависимости между данными и искомым, переводу одних единиц измерения в другие. Решая задачу, ученик либо выбирает правильное решение, либо правильный ответ. Здесь можно выделить также приём выбора данных к условию задачи из её решения, выбора схемы к задаче и вопроса, соответствующего условию.
• 3. Методический приём преобразования лежит в основе осознания причинно-следственных связей между изучаемыми понятиями и обобщёнными способами действий. Действия учеников в ходе выполнения соответствующих заданий направляются в основном указанием: «измени …», «представь …», «замени …» и др. Здесь можно выделить следующие приёмы: преобразование вопроса, отношений в соответствии с математической записью, преобразование решённой задачи.
• 4. Методический приём конструирования способствует формированию умения самостоятельно устанавливать соответствия между предметными, графическими и символическими моделями, преобразовывать их в математические. Конструирование заданий включает учащихся в поисковую деятельность и тем самым создаёт условия для развития их мышления. Это помогает школьникам структурировать данные (ситуацию, проблему и т. п.), выяснять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать её. Всё это обеспечивает формирование общеучебных познавательных УУД. Действия учеников в ходе выполнения подобных заданий направляются в основном указанием «поставь …», «составь …», «подумай …», «подбери …» и др. Здесь можно использовать приёмы: поиск и выделение необходимой информации, составление вопроса задачи, дополнение условия задачи [38].

Буренкова Н.В. указывает, что «основным показателем развития знаково-символических универсальных учебных действий становится овладение моделированием». Моделирование необходимо для интерпретации действий с объектами, чтобы сделать представление об использовании этих объектов более доступным. Под моделированием задачи понимается «замена действий с обычными предметами действиями с их моделями или их графическими изображениями: рисунками, чертежами, схемами». [11, с. 47]. «Математическая модель — это описание какого-либо реального процесса на математическом языке» [5, с. 114]. Математической моделью текстовой задачи является выражение (запись по действиям), если задача решается арифметическим методом, и уравнение (система уравнений), если задача решается алгебраическим методом.

По мнению Буренковой Н. В. важность графического моделирования при формировании умения анализировать и решать задачи объясняется тем, что модели:

• 1. наглядно отображают каждый элемент отношения, что позволяет им оставаться простыми при любых преобразованиях данного отношения;
• 2. позволяют увидеть структурные компоненты в тексте в «чистом» виде, без отвлечения на частные конкретные характеристики (числовые значения величин, яркие изображения и др.);
• 3. обладают свойствами предметной наглядности, конкретизируют абстрактные отношения, что нельзя увидеть, например, сделав краткую запись задачи;
• 4. обеспечивают поиск плана решения, что позволяет постоянно соотносить физическое (или графическое) и математическое действия [11, с. 47].

Байрамукова П.У., Уртенова А. У. указывают, что в процессе решения задачи чётко выделяются три этапа математического моделирования:

I этап — это перевод условий задачи на математический язык. При этом выделяются необходимые для решения данные и искомые и математическими способами описываются связи между ними. Как показывает практика, этот этап представляет наибольшую сложность при решении задачи;

II этап — внутримодельное решение, т. е. нахождение значения выражения, выполнение действий, решение уравнения;

III этап — интерпретация, т. е. перевод полученного решения на тот язык, на котором была сформулирована исходная задача [5, с. 115].

Так как большое количество математических задач может быть успешно решено только после отображения вспомогательной модели, то для математики действие математического моделирования представляется наиболее важным, создавая тем самым важнейший инструментарий для развития у детей познавательных универсальных действий. Поэтому задания первого класса знакомят учащихся с общепринятыми в математике моделями, во 2−4 классе типовые задания учат детей самостоятельному созданию и применению моделей при решении предметных задач.

Преобразование задачи в модель является показателем для понимания задачи, так как модель может создать только тот, что понимает задачу. В связи с этим уже с 1 класса необходимо применение разных знаково-символических средств (цифры, буквы, схемы и др.). Процесс обучения моделированию должен осуществляться постепенно, причём знакомить учащихся желательно с разными типами моделей (рисунок, условный рисунок, чертеж, схема — схематизированный чертеж) [11].

Для освоения действия моделирования учащиеся должны не только знать, понимать, но и успешно выполнять каждый этап моделирования:

• 1. предварительный анализ текста задачи;
• 2. перевод текста на знаково-символический язык, который может осуществляться вещественными или графическими средствами;
• 3. построение модели;
• 4. работа с моделью;
• 5. соотнесение результатов, полученных на модели, с реальностью (с текстами).

С этой целью необходимо предлагать учащимся ряд заданий, в которых необходимо найти схему, отображающую логические отношения между известными данными и искомыми. В этом случае ученики решают собственно учебную задачу на установление логической модели, определяющей соотношение данных и неизвестного. А это является важным шагом учеников к успешному усвоению общего способа решения задач.

Таким образом, уже с 1-го класса дети учатся устанавливать соответствие между моделями или выбирать из моделей ту, которая, соответствует предметной модели. Знакомство с геометрическими фигурами позволяет использовать различные графические модели при сравнении чисел, сложения и вычитания на числовом луче и т. д. Всё это необходимо для формирования умения решать любые текстовые задачи.

Как известно, учащиеся сначала знакомятся с простой задачей, а потом — над составной. Здесь дети уже знакомятся с моделью в виде таблицы.

Таким образом, на уроках математики необходимо обучать детей общим способам решения задач, а также знаково-символическому моделированию.

Денисова Т.А. считает, для развития общеучебных познавательных УУД необходимо предлагать учащимся задания на составление схем-опор, работу с разными видами таблиц, составление и распознавание диаграмм. Информацию ученикам следует не заучивать, а находить самостоятельно, даже за пределами учебного класса и учебника. Младшие школьники должны уметь решать задачи с лишней информации, когда выделить только значимую информацию, а также задачи с недостатком информации, в которых нужно установить, каких именно данных недостаёт и откуда их можно получить. Задания должны подбираться такие, чтобы готового ответа не было в учебнике, чтобы стимулировать познавательный интерес учащихся и их собственную активность. Только так знания будут «пройдены» через самого учащегося [16].

А.Г. Асмолов подчёркивает, что освоение общего приёма решения задач невозможно без развития логических действий школьника, так как при решении задач учащийся применяет логические операции. В связи с этим П. У. Байрамукова и А. У. Уртенова предлагают задания на развитие логических операций: анализ, синтез, сравнение, классификации, аналогии, обобщения и т. д. [5].

Мы проанализировали проблему формирования общеучебных познавательных УУД у младших школьников на уроках математики, рассмотрели компоненты данных умений, которые необходимо развивать у учащихся. Проанализировав литературу можно сделать следующие выводы:

• · для успешного формирования общеучебных УУД необходимо тщательно работать над каждым этапом решения задачи;
• · при решении задач необходимо использовать опорные схемы, которые ученики должны уметь понимать и анализировать;
• · для лучшего усвоения общего приёма решения задач учащимся необходимо овладеть действием моделирования, при обучении математике необходимо использовать разные модели;
• · усвоение общего приёма решения задач необходимо без развития логических действий, поэтому необходимо включать в уроки по математике логические задания.

Далее рассмотрим конкретные педагогические условия их формирования общеучебных действий у младших школьников.