Расчет коэффициента гармонических искажений

Расчет коэффициента гармонических искажений Нелинейными искажениями сигнала называют искажения его формы, связанные с появлением новых гармонических составляющих в спектре усиливаемого сигнала в результате влияния нелинейности входных и выходных ВАХ транзисторов, причем в каскадах на электронных лампах, работающих без токов сетки, появляются искажения, обусловленные нелинейностью только выходной ВАХ. На рис. 1 показано, как нелинейность входной ВАХ транзистора приводит к появлению искажений формы входного тока. коэффициент гармонический искажение.

Рис. 1. Искажения синусоидального сигнала на входной ВАХ

Другим эффектом, вызывающим нелинейные искажения при больших значениях входного напряжения активного элемента, является уменьшение величины его коэффициента усиления по току, что также приводит к искажениям формы выходного тока в каскаде усиления даже при синусоидальном входном токе, внешне эффект выражается в уплощении вершины синусоиды на выходе активного элемента. Таким образом, гармонические искажения проявляются в возникновении ряда высших гармоник в выходном токе каскада при синусоидальном входном воздействии.

Для расчета коэффициента гармоник усилительного каскада необходимо определить гармонические составляющие выходного тока, образующиеся при подключении к входу каскада источника синусоидальной ЭДС. Нахождение гармонических составляющих выходного тока возможно при построении зависимости выходного тока от времени и разложении её на гармонические составляющие при помощи графоаналитических методов. Данный метод дает высокую точность, однако требует длительного времени и сложных вычислений.

При усилении сигналов без преобразования их формы отсечка части усиливаемого колебания отсутствует, выходной ток при синусоидальной входной ЭДС в основном состоит из постоянной составляющей, первой, второй и третьей гармоник. Четвертая гармоника при этом обычно не превышает 1% от первой, а пятая и более высокие гармоники настолько малы, что практически не влияют на коэффициент гармоник. Для определения первых четырех гармоник выходного тока и его постоянной составляющей достаточно использовать пять значений зависимости выходного тока от времени. Поэтому упрощенный метод гармонического анализа, использующий пять ординат и дающий вполне достаточную точность определения коэффициента гармоник, называется методом пяти ординат.

Рассмотрим применение метода для расчета коэффициента гармонических искажений на практическом примере. Пусть имеется двухтактный оконечный каскад усилителя мощности в классе АВ по схеме повторитель тока, выполненный на комплементарной паре транзисторов 2SA1294 и 2SC3263. Величина сопротивления нагрузки составляет 4 Ома, требуемая синусоидальная мощность в нагрузке — 230 Вт.

Исходя из требований по выходной мощности выбирается напряжение питания каскада:

(1).

тогда.

В, (2).

где UД — действующее значение переменного напряжения, RН — сопротивление нагрузки, PВЫХ — мощность, выделяемая на нагрузке.

Затем находится амплитудное значение для синусоидального сигнала:

В. (3).

Напряжение питания каждого плеча двухполупериодной схемы выбирается как амплитудное значение напряжения сигнала с запасом (2…2,5) В, обусловленным напряжением насыщения конкретного типа применяемого транзистора и падением напряжения в предоконечном каскаде усиления, где формируется сигнал требуемого размаха. Таким образом, в качестве напряжения питания рассматриваемого каскада, для обеспечения в нагрузке требуемой мощности, целесообразно применить двухполярное напряжение питания UПИТ = ± 45 В.

Ток покоя выбирается из соображения минимизации переходных искажений (типа «ступенька») при переключении транзисторов верхнего и нижнего плеча оконечного каскада. Данный ток удобно выбирать по входным ВАХ, для чего входные ВАХ у комплементарных транзисторов совмещаются таким образом, чтобы устранить явную ступеньку в центральной зоне полученной входной ВАХ двухтактного каскада. После чего через базовый ток и коэффициент усиления транзистора по току (в), соответствующий данному базовому току, находится ток коллектора, который и является искомым током покоя. Выбор тока покоя для каскада поясняет рис. 2. В рассматриваемом примере базовый ток n-p-n транзистора — 6,75 мА, а базовый ток p-n-p транзистора — 5,74 мА. Зная коэффициенты усиления по току (75 для n-p-n и 96 для p-n-p), можно найти значение тока покоя — 500 мА, что не противоречит рекомендации (3…10) % от амплитуды тока коллектора.

Рис. 2. Начальные участки входных ВАХ (к выбору тока покоя)

Далее на выходных ВАХ строится нагрузочная прямая по переменному току. Для её построения потребуется 2 точки с координатами (UПИТ, IП) и (UНАС, (UПИТ-UНАС)/(RН+rЭ)), учитывая малость rЭ (порядка 0,02 Ом), пренебрежение не вызовет изменение наклона нагрузочной прямой. Таким образом (рис. 3), прямая пройдет через точки (45В; 0,5А), (2В; 10,75А).

Рис. 3. Выходные ВАХ с построенной нагрузочной прямой переменного тока

Отметим, что при построении нагрузочной прямой переменного тока выходные ВАХ комплементарной пары совмещают в точке тока покоя. После чего через полученные две точки проводится данная прямая и находятся точки пересечения полученной нагрузочной прямой с выходными характеристиками для различных токов базы. Затем по входным ВАХ (рис. 4) для токов базы находятся соответствующие значения напряжения Uбэ.

Для построения сквозной динамической характеристики соответствующим значениям входного (базового) тока определяется ЭДС источника сигнала из выражения:

. (4).

Сопротивление источника сигнала приблизительно оценивается исходя из максимально возможных ЭДС, и соответствующего базового тока. Учитывая, что коэффициент усиления напряжения эмиттерного повторителя близок к единице, в данном случае сопротивление источника составит:

Ом. (5).

Построенная сквозная динамическая характеристика приведена на рис. 5, пунктиром показаны нелинейные начальные участки динамических характеристик для каждого транзистора отдельно, которые компенсируются пропусканием тока покоя. Для определения гармонических искажений методом пяти ординат на сквозной динамической характеристике отмечается пять точек, которые соответствуют амплитудным значениям входного сигнала, половине амплитудных значений и значению тока при нулевом значении управляющего ЭДС. Для данных точек по характеристике определяются токи.

Амплитуда первой гармоники тока:

А. (6).

Амплитуда второй гармоники тока:

А. (7).

Амплитуда третьей гармоники тока:

А. (8).

Амплитуда четвертой гармоники тока:

А. (9).

Поскольку величина входного сигнала такова, что заходит в нелинейную область, то в выходном колебании будут также присутствовать интенсивные пятая и седьмая гармонические составляющие, которые можно оценить из следующего выражения (также данной формулой можно проверить правильность нахождения гармонических составляющих):

. (10).

В данном выражении Icp характеризует среднее значение тока за период:

(11).

(12).

Следуя характеру спада гармоник, можно приблизительно разделить полученный ток как 2,5 А для пятой гармоники и 0,96 А для седьмой гармоники.

Коэффициент гармонических искажений определяется по формуле:

. (13).

Поскольку в примере рассматривается двухтактная схема, то четные гармоники взаимно компенсировались, остаточная часть четвертой гармоники объясняется различием в параметрах транзисторов. Полученный значительный коэффициент искажений объясняется тем, что входная ЭДС воздействует также и на нелинейном участке сквозной динамической характеристики рассмотренного каскада.