Элементарные четырехполюсники. 
Операции с матрицами

1. Идеальный трансформатор определяется с помощью уравнений.

U₁=±nЧU₂, I₁=.

Или.

(2.9).

На рис. 2.11 приведена схема трансформатора (а) и его эквивалентная схема (б):

(а) Рис. 2.11 (б) Гиратор определяется как четырехполюсник, для которого справедливы уравнения:

I₁=-g₂ЧU₂ I₂=g₁ЧU₁. (2.10).

Гиратор можно представить с помощью двух ИТУН (рис. 2.12):

Если постоянные гирации равны, т. е. g₁=g₂=g, то гиратор называется идеальным. Уравнения (2.10) можно переписать в форме:

(2.11).

а схема гиратора приведена на рис. 2.13:

Операционный усилитель

К активным многополюсникам относится операционный усилитель (ОУ), имеющий дифференциальный вход с очень большим входным сопротивлением, малое выходное сопротивление и высокий коэффициент усиления. Условное обозначение ОУ и его схема замещения приведены на рис. 2.14:

Законы электрических цепей

Ток и напряжение относятся к некоторой обобщенной k-ой ветви, содержащей источник тока и источник ЭДС (рис. 2.15):

Согласно первому закону Кирхгофа применительно к узлу m' (или n') на рисунке, имеем:

(2.12).

Согласно второму закону Кирхгофа для контура, проходящего по проводникам ветви k от узла m к n, и по внешнему пространству — от узла n к m, имеем:

(2.13).

Последние выражения связывают токи и напряжения в обобщенных ветвях графа, изображаемых в графе схемы отрезками, с токами и напряжениями ветвей и источниками тока и ЭДС, когда таковые содержатся в исходной схеме.

При записи уравнений, согласно законам Кирхгофа для графа схемы будем иметь в виду, что в эти уравнения войдут токи и напряжения обобщенных ветвей схемы цепи. Следовательно, для графа схемы можно написать:

и или и. (2.14).

В случае установившихся процессов мгновенные значения токов и напряжений заменяются их комплексными действующими значениями, при применении преобразования Лапласа их операторными изображениями (хотя в последнем случае необходимо начальные условия токов на индуктивностях и напряжения на емкостях учитывать дополнительными источниками), и в этом случае уравнения (2.14) принимают вид:

.(2.14а).