Классификация фильтров. 
Полосовые электрические фильтры типа К

Электрические фильтры могут быть классифицированы по различным признакам: пропускаемым частотам, схемам соединения элементов, типам элементов, характеристикам.

По виду амплитудно-частотной характеристики фильтры подразделяются следующим образом (табл.1.1).

Таблица 1.1. Классификация фильтров по диапазону пропускаемых частот.

Рассмотрим схему простейшего низкочастотного фильтра, представленную на рис. 1, а.

Пределы изменения, границы полосы пропускания определяются неравенством, которому удовлетворяют частоты, лежащие в диапазоне.

Для характеристического сопротивления фильтра имеем.

Анализ соотношения (1.2) показывает, что с ростом частоты щ характеристическое сопротивление фильтра уменьшается до нуля, оставаясь активным. Поскольку, при нагрузке фильтра сопротивлением, равным характеристическому, его входное сопротивление также будет равно Z_c, то, вследствие вещественности Z_c, можно сделать заключение, что фильтр работает в режиме резонанса, что было отмечено ранее. При частотах, больших, как это следует из (1.2), характеристическое сопротивление приобретает индуктивный характер.

Следует отметить, что вне полосы пропускания в=р. Действительно, поскольку коэффициент, А — вещественный, то всегда должно удовлетворяться равенство.

Так как вне полосы прозрачности б?0, то соотношение (1.3) может выполняться только при.

В полосе задерживания коэффициент затухания бопределяется при в=р. Существенным при этом является факт постепенного нарастания б, т. е. в полосе затухания фильтр не является идеальным. Аналогичный вывод о не идеальности реального фильтра можно сделать и для полосы прозрачности, поскольку обеспечить практически согласованный режим работы фильтра во всей полосе прозрачности невозможно, а следовательно, в полосе пропускания коэффициент затухания б будет отличен от нуля. 2].

Схема простейшего высокочастотного фильтра приведена на рис. 1.3.

Для данного фильтра коэффициенты четырехполюсника определяются выражениями.

Как и для рассмотренного выше случая, А — вещественная переменная. Поэтому на основании (1.4).

Данному неравенству удовлетворяет диапазон изменения частот.

изменяясь в пределах от нуля до с ростом частоты, остается вещественным. Это соответствует, как уже отмечалось, работе фильтра, нагруженного характеристическим сопротивлением, в резонансном режиме. Поскольку такое согласование фильтра с нагрузкой во всей полосе пропускания практически невозможно, реально фильтр работает сб=0 В ограниченном диапазоне частот. Вне области пропускания частот бопределяется из уравнения.

При в= -р. Плавное изменение коэффициента затухания в соответствии с (1.9) показывает, что в полосе задерживания фильтр не является идеальным. 5].

Полосовой фильтрформально получается путем последовательного соединения низкочастотного фильтра с полосой пропускания и высокочастотного с полосой пропускания, причем .

У режекторного фильтра полоса прозрачности разделена на две части полосой затухания. Схема простейшего режекторного фильтра и качественные зависимости б (щ) и в (щ) для него приведены на рис. 1.6.

В зависимости от схемы различают фильтры из Г-образных (рис. 1.7, а), Т-образных (рис. 1.7, б) и П-образных звеньев (рис. 1.7, в).

По числу звеньев различают фильтры однозвенные (простейшие) и многозвенные. Звенья содержат последовательные и параллельные ветви.

Рис. 1.6. а) Принципиальная схема простейшего режекторного фильтра; б) качественные зависимости б (щ) и в (щ) для простейшего режекторного фильтра.

а) б) в) Рис. 1.7. Принципиальная схема фильтра, состоящего из а) Г-образных звеньев; б) Т-образных звеньев; в) П-образных звеньев.

Простейшим является Г-образное звено, которое содержит два сопротивления. Особенностью такого звена является невозможность сделать равными (симметричными) сопротивления фильтров со стороны входных (1−1) и выходных (2−2) клемм. Чаще применяют симметричные Ти П-образные звенья. Они создаются последовательным соединением двух Г-образных звеньев. УТ-образного звена, как правило, Z₁=Z₃; у П-образногоZ₃=Z₂.

В простейших реактивных фильтрах сопротивления Z₁ и Z₂ Г-образного звена подбираются так, чтобы произведение их на любой частоте было бы постоянным. Этого можно добиться, если ветви фильтра содержат реактивности разных знаков, т. е. одна ветвь содержит индуктивность, другая — емкость. Тогда.

Такие фильтры называются фильтрами типа «k» .По схеме k-фильтра без проведения подробного математического анализа можно судить о том, к какому из перечисленных типов может быть отнесен тот или иной фильтр.

Заключение

основывается на характере продольного сопротивления фильтра.

Характер продольного сопротивления k-фильтра. как правило, прямо противоположен характеру поперечного сопротивления. Если продольное сопротивление индуктивное, то поперечное емкостное. Если продольное образовано последовательно соединенными L и С, то поперечное—параллельно соединенными L и С, и т. д. 1].

Если продольное сопротивление состоит только из индуктивностей, то фильтр относится к категории НЧ; если продольное сопротивление чисто емкостное, то фильтр—ВЧ.

Если продольное сопротивление состоит из последовательно соединенных L и С, то фильтр полосового типа. Если продольное сопротивление состоит из параллельно соединенных L и С, то фильтр заграждающего типа. Более сложные типы фильтров, включающие в ветви последовательные или параллельные контура, называются фильтрами типа «m». 4].

В случаях, когда частота среза не превышает нескольких килогерц, находят широкое применение RC-фильтры.

Различают пассивные и активные RC-фильтры. В активных RC-фильтрах используют усилитель с большим коэффициентом усиления (чаще операционный усилитель в микросхемном исполнении), который охвачен частотно-зависимой (RC-цепь) отрицательной обратной связью. Наличие усилителя позволяет использовать многозвенные фильтры в цепи обратной связи без сильного ослабления сигнала в полосе пропускания.

Пассивный фильтр — электронный фильтр, состоящий только из пассивных компонентов. Пассивные фильтры не требуют никакого источника энергии для своего функционирования. В отличие о тактивных фильтров в пассивных фильтрах не происходит усиления сигнала помощности. Практически всегда пассивные фильтры являются линейными. Пассивные фильтры реализуются на основе пассивных элементов — резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности. Такие фильтры просты в реализации, реализуются в широком диапазоне частот (от инфразвуковых частот, до ультракоротковолнового диапазона радиочастот), обладают большим динамическим диапазоном. Но при реализации пассивных фильтров следует учитывать, что на их элементах рассеивается энергия сигнала. Поэтому необходимо учитывать ослабление полезного сигнала в полосе пропускания пассивного фильтра, которая увеличивается при увеличении числа звеньев фильтра. При этом ослабление полезного сигнала в полосе пропускания больше у фильтров реализованных на резисторах и конденсаторах, чем у фильтров, реализованных на катушках индуктивности и конденсатора. Поэтому многозвенные пассивные фильтры реализуют в основном на катушках индуктивности и конденсаторах. 2].

В заключение необходимо отметить, что для улучшения характеристик фильтров всех типов их целесообразно выполнять в виде цепной схемы, представляющей собой каскадно включенные четырехполюсники. При обеспечении согласованного режима работы всех n звеньев схемы коэффициент затухания бц такого фильтра возрастает в соответствии с выражением, что приближает фильтр к идеальному.