Количественные модели и методики оценки рисков в агропромышленных интегрированных производственных системах

Агропромышленная интегрированная производственная система (ИПС) — это сложная динамическая бизнес-система, состоящая из множества подсистем. Стабильность функционирования ИПС в изменяющихся, неопределенных условиях хозяйствования напрямую зависит от научно обоснованного подхода к принятию эффективных управленческих решений, основанных на системном подходе, анализе внешних и внутренних факторов, прямо или косвенно влияющих на ее деятельность. В связи с этим существует необходимость разработки соответствующих моделей и методов риск-менеджмента для ИПС.

В отечественной и зарубежной научной литературе изложены основополагающие принципы принятия решений в условиях неопределенности и риска. Однако экономический инструментарий разработан недостаточно полно и не вполне учитывает особенности аграрного сектора экономики. Существует проблема решения задач управления риском в сельском хозяйстве, и ее решение является актуальным направлением научных исследований. Кроме того, отсутствуют практические наработки по вопросам управления рисками в интегрированных структурах (в частности, проведения количественного анализа риска). Таким образом, вышесказанное свидетельствует о своевременности проведения всесторонних исследований по выявленной проблематике.

Практика управления ИПС нуждается в адекватном экономико-математическом обеспечении, позволяющем более эффективно использовать накопившийся научный потенциал. Следовательно, разработка и развитие методик и моделей риск-менеджмента приобретают особую актуальность.

Теоретической и методологической основой проведенных исследований послужили современная теория риска, теория принятия решений, системный подход к решению вопросов управления риском в сложных экономических объектах; использовались методы системного и статистического анализа, экспертных оценок, методы теории вероятности, теории статистических решений, теории игр, теории принятия решений и теории нечетких множеств; методы математического моделирования.

В результате предложен комплекс моделей и методик количественного анализа и оценки риска на предприятиях АПК, а также систематизированы риски производственных вертикалей различного вида, которые могут входить в состав интегрированной производственной системы. На рисунке 1 приведена схема, отражающая содержание разработанного комплекса моделей и методик.

В данной статье рассмотрим четыре верхние модели количественного анализа рисков на предприятиях АПК.

Специфика ИПС как объекта исследования риска выражается в том, что она включает несколько органически взаимосвязанных отраслей народного хозяйства, первичным же является сельское хозяйство. Колебания во внешней и внутренней среде могут резко изменить финансовое состояние фирмы и даже привести к банкротству. Следовательно, можно выделить два направления анализа риска: анализ внешнего риска и анализ внутреннего риска.

Одним из основных результатов анализа внешнего риска является оценка степени влияния внешней среды на деятельность ИПС. Для этого разработаны математическая модель и методика расчета интегрального показателя риска неблагоприятного воздействия внешней среды на ИПС — Rout, а также показана взаимосвязь данного показателя с выбором оптимальной стратегии развития ИПС.

Ниже приведены этапы количественной методики расчета интегрального показателя риска неблагоприятного воздействия внешней среды.

Экспертным путем из всего набора внешних факторов риска выделяется подмножество базовых факторов, которые являются наиболее значимыми для ИПС. В общем случае многие авторы выделяют: политический, экономический, социальный, научно-технический, экологический. Другие факторы добавляются с учетом интересов предприятия.

Составляется базовое уравнение для расчета интегрального показателя риска неблагоприятного воздействия внешней среды на ИПС Rout:

(1).

где wi — значимость (удельный вес) показателя ();

xi — показатель, характеризующий степень риска (базовый фактор);

М — число рассматриваемых рискообразующих составляющих макроэкономической среды, т. е. базовых рискообразующих факторов. В п. 1 выделены пять базовых факторов, следовательно, М = 5.

Каждому показателю xi необходимо сопоставить уровень его значимости wi. Если все факторы обладают равной значимостью (равнопредпочтительны или системы предпочтений нет), тогда:

wi = 1/M =1/5 = 0.2. (2).

Если показатели проранжированы в порядке убывания их значимости, то значимость i-го показателя wi можно определить по правилу Фишберна:

. (3).

Экспертным путем для каждого базового фактора выделяется подмножество составляющих факторов (С-факторов).

На основе экспертных методов и методов оценки важности критерия определяются уровень (ожидаемость проявления) каждого С-фактора и его вес относительно базового фактора.

Проводится классификация уровня всех С-факторов по каждому базовому фактору на одном из стандартных нечетких 01-классификаторов (СНК) — трехуровневый или пятиуровневый СНК. Результатом классификации является таблица 1, где ij — степень принадлежности уровня С-фактора нечетким подмножествам i выбранного СНК.

Таблица 1 — Распознавание уровня С-факторов на СНК.

С применением матричной схемы агрегирования вычисляется количественное значение агрегированного показателя для каждого базового фактора по формуле двойной свертки:

(5).

где j — узловые точки СНК, pi — вес i-го С-фактора в свертке, ij — значение функции принадлежности (степень принадлежности) j-го качественного уровня (нечеткое подмножество j) относительно текущего значения i-го С-фактора.

Производится расчет интегрального показателя риска неблагоприятного воздействия внешней среды Rout по несколько измененной формуле (1):

(6).

где — агрегированный показатель по i-му базовому фактору.

На основе выбранного СНК выполняется процедура лингвистического распознавания уровня Rout (таблица 2).

Таблица 2 — Классификация уровня Rout на основе СНК.

Результатом являются лингвистическое описание риска неблагоприятного воздействия внешней среды ИПС и (дополнительно) степень уверенности эксперта в правильности распознавания, тем самым вывод о степени риска имеет не только лингвистическую форму, но и характеристику качества утверждений.

Примеры апробации данной модели приведены в [2].

Внешняя среда со временем меняет свое состояние. Ее высокая динамичность и неопределенность влияющих факторов требуют огромных ресурсов для создания потенциала противодействия угрозам. В этой связи ИПС для сохранения основных параметров своей деятельности, создания предпосылок к развитию и повышению эффективности может осуществлять прогнозирование влияния макроэкономической среды на основе расчета Rout. Это дает возможность вовремя адаптироваться к новым условиям и, соответственно, планировать и осуществлять свою деятельность по одному из заранее разработанных сценариев. В таблице 3 представлены возможные значения показателя тенденций изменения макроэкономической среды TPmax по шкале [-1;+1], а также соответствующие сценарии (методика расчета TPmax выходит за рамки проводимого исследования).

Таблица 3 — Значения показателя тенденций изменения макроэкономической среды TPmax и сценарии развития ИПС.

Зависимость сценария развития от интегрального показателя риска неблагоприятного воздействия внешней среды показана на рисунке 2. Ось абсцисс — значение показателя Rout[0;1], ось ординат — показатель.

TPmax [-1;+1]. Например, Rout[0,4; 0,6] соответствует приемлемому уровню риска, согласно трехуровневого СНК. На этом интервале, в свою очередь, TPmax принимает значения из диапазона [-0,3; +0,3], что соответствует стабилизационному сценарию (см. таблицу 3). Rout[0,8; 1] позиционирует высокий уровень показателя риска, что отвечает за умеренно-пессимистический сценарий: чем ближе Rout к единице, тем больше пессимизма. Наоборот, более оптимистические сценарии соответствуют более низкому интегральному показателю риска неблагоприятного воздействия внешней среды.

Рисунок 2 — График зависимости Rout и TPmax.

Выбор неоптимального сценария развития влечет за собой дальнейшие ошибки в оперативных действиях, вытекающие в возможные финансовые потери. Следовательно, расчет и использование интегрального показателя риска неблагоприятного воздействия внешней среды позволит ИПС не только определить состояние внешней среды, но и, соответственно, выбрать один из заранее разработанных стратегических сценариев своего развития.

Систематизация рискообразующих факторов агропромышленных производственных вертикалей. Предприятия, входящие в состав агропромышленной ИПС, образуют так называемые вертикали — производственные цепочки (ПЦ). Такая ПЦ может объединять в одном производственном процессе ряд предприятий разных отраслей, начиная от сельскохозяйственного производства и заканчивая реализацией готовой продукции через торговую сеть на выбранном сегменте рынка.

Любая ПЦ в ИПС включает в себя три этапа: производство сырья, хранение и переработка, реализация. На каждом из этапов возможно появление различных ситуаций риска. Из этого следует, что, рассматривая процесс функционирования ПЦ поэтапно, можно провести качественный анализ риска, характерного для каждого из этапов. Рассматривались три ПЦ, различия в деятельности которых заключаются в сырьевой базе:

• — ПЦ по производству и продаже хлебобулочных изделий,
• — ПЦ по производству и продаже мясо-колбасной продукции,
• — ПЦ по производству и продаже молочной продукции.

Результатом выявления факторов риска для обследуемых ПЦ стало формулирование наборов рискообразующих факторов для каждого этапа.

На первом этапе любой ПЦ сосредоточены основные нерегулируемые факторы, а на втором и третьем этапах — условно регулируемые. Поэтому было принято решение оценить количественно для первого этапа все факторы и отдельно нерегулируемые. Алгоритм оценки приведен на рисунке 3.

На основе полученных данных построена сводная таблица рисков первого этапа для отрасли растениеводства и животноводства (таблица 4). Количественное значение риска дано в интервальном виде: левая граница — только нерегулируемые факторы, правая граница — все факторы.

Таблица 4 — Риск этапа производства сырья для отрасли.

Распознавание рассчитанного с помощью экспертов коэффициента риска возможно провести на основании шкалы Харрингтона или на основе нечетких классификаторов. В частности, по шкале Харрингтона рассчитанный коэффициент риска характеризуется как средний, что соответствует нормальному, вполне допустимому для устойчивого функционирования и дальнейшего развития ИПС риску.

Модель расчета эффективности ИПС.

с учетом рисковой составляющей. В основе модели лежит использование потоковой методики определения эффективности бизнес-системы.

Учет рисковой составляющей происходит на этапе создания материального потока путем введения коэффициента полезности в исходную формулу эффективности.

Коэффициент полезности рассчитывается с помощью полученных вышеописанным способом количественных значений риска.

Эффективность деятельности предприятия можно измерять по формуле:

(9).

где D — чистая прибыль (чистый доход) и P — затраты (расходы) предприятия (все вложения фирмы за исследуемый период, то есть ее активы).

Определим эффективность ПЦ с точки зрения движения материальных и денежных потоков. Прибыль каждой структурной единицы производственной вертикали (их количество обозначим через n) реинвестируется в увеличение соответствующего материального потока. Норма прибыли принята одинаковой для всех предприятий ПЦ и равна k.

Денежный поток d1 представляет собой расходы управляющей компании, направленные на формирование исходного (сырьевого) материального потока М1. Таким образом, на первом этапе объем закупаемого (создаваемого) ресурса М1 эквивалентен денежным средствам d1 плюс прибыль первого этапа kd1, т. е.

М1~ (1+k) d1.

Однако неопределенности различного рода накладывают ограничения на эту формулу, которые можно выразить через коэффициент риска R. Величина U=1-R через единицу связана с риском, следовательно, ее можно трактовать как коэффициент полезности материального потока. Таким образом:

UМ1~ U (1+k)d1.

В зависимости от вида технологии переработки и ее организации, в течение исследуемого периода (например, года) возможно несколько циклов m производства (многократное прохождение технологической цепочки). После реализации на рынке товарного потока Мn выручка B = d2 составит.

B = d2 = mU (1 + k) n d1.

Пусть с — доля от d1 дополнительных расходов на организацию производственного процесса в одном цикле (оплата труда, амортизация основных средств и т. п.). В этом случае общие расходы за период составят.

P = d1 + mсd1 = d1 (1 + mс).

Чистый доход D = B — P. Тогда эффективность Е ПЦ определим (см. формулу 9) как:

. (10).

В данном контексте интегральный показатель риска внутренней среды можно выразить так:

Rin = f (m, n, k, с). (11).

Разберем более подробно эту зависимость. Норма прибыли k является для каждого предприятия величиной практически постоянной, поэтому показатель риска зависит от нее меньше всего, следовательно, ее можно считать константой. Величина доли дополнительных расходов с также является относительно постоянной для каждого конкретного предприятия, так как величина амортизационных отчислений, оплата труда и т. п. сохраняют свое значение на протяжении довольно длительного срока. Поэтому с также можно считать постоянной величиной. Таким образом, получаем зависимость следующего вида:

Rin = f (m, n, const, const). (12).

Таким образом, имеются два показателя, от которых зависит уровень риска и, соответственно, эффективность производственной вертикали в целом. Значение R известно, отсюда известно и значение полезности U. Проведем анализ зависимости эффективности Е от U и m, n при заданных константных значениях с и k. Графики зависимостей представлены на рисунках 4 и 5.

Из графиков видно, что эффективность ПЦ, построенной по принципу вертикальной интеграции, нелинейно зависит от всех аргументов. Эффективность растет, если увеличивается количество циклов. Также можно отметить, что при наличии трех и более предприятий в производственной цепи эффективность также повышается. Чем выше коэффициент полезности, тем выше эффективность системы с вертикальной интеграцией. Распараллеливание производственных цепочек в ИПС с матричной интеграцией позволяет поглощать негативные последствия от возможного снижения значения коэффициента полезности.

Рисунок 4 — Графики зависимостей эффективности Е от m, n при заданных константных значениях с=0.3 и k=0.3 для отрасли животноводства (коэффициент полезности U=0.7).

Рисунок 5 — Графики зависимостей эффективности Е от m, n при заданных константных значениях с=0.3 и k=0.3 для отрасли растениеводства (коэффициент полезности U=0.6).

Модель расчета интегрального показателя риска агропромышленной производственной вертикали и всей ИПС. Этапы разработанной модели:

• 1 этап. Определить общее количество ПЦ для расчета внутреннего риска.
• 2 этап. Найти показатели риска каждой ПЦ, входящей в состав ИПС по формуле:

(13).

где.

— показатели риска первого, второго и третьего этапов, соответственно; - степень влияния на интегральный показатель риска производственной вертикали.

RПЦ ().

Для расчета можно воспользоваться формулами (7) и (8). Примечание. Как правило, R2 включает в себя несколько предприятий, занятых как хранением, так и переработкой. Поэтому для вычисления обобщенного показателя R2 можно использовать следующее выражение:

.

где — показатели риска при хранении и переработке, количество которых зависит от вида ПЦ; - нормировочный коэффициент равный частному от деления единицы на количество .

Необходимо отметить тот факт, подтвержденный при проведении экспертного опроса, что принимает максимальное значение, так как этап сырьевого производства оказывает самое сильное влияние на другие этапы. Для возможны три варианта:, и. В таблице 5 приведены результаты экспертизы по вопросу определения .

Таблица 5 — Вычисление.

Степень влияния.

Эксперты.

Сумма рангов.

Среднее.

Общий ранг.

Кол-во баллов на ранг.

№ 1.

№ 2.

№ 3.

№ 4.

№ 5.

№ 6.

V1.

приоритетность.

1,00.

0,50.

V2.

приоритетность.

2,67.

0,17.

V3.

приоритетность.

2,33.

0,33.

Суть вычисления сводится к выполнению следующей последовательности шагов:

• 1) эксперты проставляют ранги для каждого, то есть определяется приоритетность. Наивысший приоритет — 1, низший — 3, так как оцениваются всего три показателя;
• 2) определяется сумма рангов S и среднее значение ранга rmid по каждому :

.

где К — количество экспертов;

• 3) общий ранг получается вследствие упорядочения среднего значения ранга: на первое место ставится объект, у которого среднее значение минимально и т. д.;
• 4) определяется количество баллов на ранг по принципу: за последнее место дается 1 балл, …, за первое место — максимальное число баллов (в данном случае — 3);

• 5) наконец, рассчитываются как частное от деления числа баллов на ранг на общее число баллов на все (в данном случае 1+2+3 = 6). Результат записан в последнем столбце таблицы 5. В частности, из таблицы 5 видно, что, т. е. — максимально.
• 3 этап. Провести расчет интегрального показателя степени внутреннего риска ИПС.
• 4 этап. На основе шкалы Харрингтона или нечеткого классификатора выполнить процедуру распознавания Rin. Использование нечеткого классификатора дает возможность не только определить значение риска как «высокий», «средний» и т. д., но и определить степень уверенности в этом утверждении. Шкала Харрингтона не дает такой возможности, но, тем не менее, является хорошо зарекомендовавшим себя методом. Выбор того или иного варианта зависит от лица, принимающего решения.

Рассчитанное значение Rin можно использовать не только как абстрактный показатель уровня внутреннего риска ИПС, но и наложить его на прогнозное значение прибыли. Для этого представим прогнозное значение прибыли в виде нечеткого числа.

К наиболее распространенным типам нечетких чисел относятся треугольные нечеткие числа (ТНЧ). Общий вид функции принадлежности ТНЧ представлен на рисунке 6.

Рисунок 6 — Функция принадлежности треугольного нечеткого числа Аналитическое представление ТНЧ:

. (14).

Построим ТНЧ для прогнозного значения прибыли Pprog. Введем показатель полезности U = 1-Rin. Пусть ось абсцисс характеризует величину прибыли, ось ординат — полезность U. Согласно общей теории полезности фон Неймана-Моргенштерна, ожидаемая величина прибыли Pexp зависит от коэффициента полезности:

При U = 1 прогнозное значение прибыли равно ожидаемой величине прибыли, при U = 0 прогнозное значение прибыли равно нулю.

Общий вид функции принадлежности ТНЧ для прогнозного значения прибыли Pprog с учетом полезности U представлен на рисунке 5 (см. треугольник АВС). Теперь построим ТНЧ ожидаемого значения прибыли Pexp. Пусть Rin равно 0.3, тогда U = 0.7. Получаем треугольник AB1C1. Здесь необходимо сказать, что нельзя исключить возможность получения и большей прибыли, чем ожидаемая, поэтому целесообразнее рассматривать треугольник AB1C для ожидаемого значения прибыли, где, А и С — левая и правая границы интервала достоверности, Pexp — ожидаемая прибыль. Однако в таком субнормальном виде невозможно использовать построенную функцию принадлежности для Pexp в качестве ТНЧ ожидаемого значения прибыли в дальнейшем анализе.

Поэтому необходимо провести процедуру нормализации. Вид функции принадлежности ТНЧ ожидаемого значения прибыли Pexp после нормализации — треугольник AB2C. Таким образом, построенное ТНЧ ожидаемого значения прибыли становится отправной точкой для дальнейшего использования.

Используя понятиеуровня, можно определить более точно интервал достоверности для Pexp. Например, при U = 0.6 интервал достоверности для ожидаемой величины прибыли Pexp равен [P1; P2] (рисунок 7). Таким образом, можно сказать, что прогнозное значение прибыли с учетом внутреннего риска ИПС — это треугольное нечеткое число «Pprog приблизительно равна Pexp и однозначно находится в диапазоне [min (Pexp), max (Pexp)]». материальный поток нечеткий множество Приведение прогнозного значения прибыли к треугольному виду позволяет учесть влияние внутренней среды организации через интегральный показатель риска внутренней среды. Следующим шагом может быть обобщение использования треугольных чисел для определения эффективности ИПС. В теории нечетких множеств есть постулат о том, что треугольное число, умноженное на действительное число, есть треугольное число. Таким образом, используя условные обозначения формулы 9, имеем следующие ТНЧ для эффективности Е = (Еmin, E, Emax) и прибыли.

D = (Dmin, D, Dmax).

Рисунок 7 — Функции принадлежности ТНЧ для прогнозного значения прибыли Pprog, ТНЧ для ожидаемого значения прибыли Pexp.

При заданном фиксированном уровне принадлежности (значение коэффициента полезности) получаем интервалы достоверности ТНЧ Е и D: [Е1, E2] и [D1, D2], соответственно. Тогда получаем новую, интервальную, модель эффективности:

(15).

Оценка внешнего и внутреннего риска агропромышленных интегрированных производственных систем может являться средством поддержания их устойчивого состояния, что обусловливает стабильное функционирование и развитие ИПС в будущем.

Заключение

По итогам проведенных исследований можно сформулировать следующие основные результаты.

Разработаны математическая модель и методика расчета интегрального показателя риска неблагоприятного воздействия внешней среды на агропромышленную интегрированную производственную систему. В основе модели лежит использование принципа лингвистического распознавания и матричных схем агрегирования, ранее не использовавшихся для прогнозирования внешнего риска. Предложенные модель и методика позволяют оценить состояние внешней среды, что дает возможность ИПС вовремя адаптироваться к новым условиям и, соответственно, планировать и осуществлять свою деятельность по одному из заранее разработанных стратегических сценариев функционирования и развития.

Проведена систематизация рискообразующих факторов производственных вертикалей различного вида, которые могут входить в состав агропромышленной интегрированной производственной системы. На основе экспертных оценок и принципа лингвистического распознавания были вычислены обобщенные показатели риска для каждого производственного этапа ИПС.

Предложена усовершенствованная модель расчета эффективности интегрированной производственной системы, в которой учтена рисковая составляющая на этапе создания материального потока, ранее отсутствовавшая в модели.

Разработана математическая модель расчета интегрального показателя риска производственной вертикали и всей ИПС, которая легла в основу модели определения эффективности ИПС как треугольного нечеткого числа.

Практическая значимость проведенного исследования состоит в возможности непосредственного использования разработанных моделей и методик в процессе совершенствования управления ИПС за счет своевременной оценки рисков во внешней и внутренней среде. Таким образом, результаты работы могут быть использованы руководством предприятий при принятии научно обоснованных управленческих решений в условиях неопределенности.

Ефанова Н.В. О методологических основах количественной оценки рисков в экономике // Труды Кубанского государственного аграрного университета. — Вып. № 420(448). Краснодар: КубГАУ, 2005. 0,38 п.л.

Лойко, В. И. Модель и методика расчета интегрального показателя воздействия внешней среды интегрированной производственной системы / В. И. Лойко, Н. В. Ефанова // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс]. — Краснодар: КубГАУ, 2008. — № 01(35). — Шифр Информрегистра: 420 800 012 004. — Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2008/01/pdf/13.pdf.

Лойко, В. И. Подход к анализу внутренней среды интегрированной производственной системы с целью учета рисковой составляющей / В. И. Лойко, Н. В. Ефанова // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс]. — Краснодар: КубГАУ, 2008. — № 01(35). — Шифр Информрегистра: 420 800 012 005. — Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2008/01/pdf/12.pdf.