Вычисление интенсивности напряжений и угла вида напряженного состояния

Вычислить интенсивность напряжений, интенсивность касательных напряжений и угол вида напряженного состояния.

Интенсивность напряжений равна:

где индекс «и» означает «интенсивность».

Для контроля вычисляем также и через главные нормальные напряжения:

Интенсивность касательных напряжений Т (тау) равна.

(26).

Угол вида напряженного состояния равен:

(27).

Где третий инвариант девиатора напряжений находим по формуле:

(28).

В формуле (28) среднее напряжение, или гидростатическое давление равно:

Для контроля вычисляем шу также и через главные нормальные напряжения:

Построение треугольника напряжений

Построить треугольник напряжений. Графически найти интенсивность напряжений и угол вида напряженного состояния.

Выбрав масштаб, строим равносторонний треугольник АВС, стороны которого равны ((рис 5). Сторону АВ делим на 2 части точкой D: AD=() и DB=). Точку D соединяем прямой линией с противоположной вершиной треугольника С. Тогда длина отрезка прямой CD в выбранном масштабе равна интенсивности напряжений уи.

Угол BCD равен углу вида напряженного состояния шу. Применяя теорему синусов к треугольнику BCD, получим формулу (30):